2024年山东省威海市中考数学试卷.docx

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1、2024年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1（3分）一批食品，标准质量为每袋454g现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示那么，最接近标准质量的是（）A+7B5C3D102（3分）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录“九章三号”

2、处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间将“百万分之一”用科学记数法表示为（）A1105B1106C1107D11083（3分）下列各数中，最小的数是（）A2B（2）C-12D-24（3分）下列运算正确的是（）Ax5+x5x10Bm+n21n=mnCa6a2a4D（a2）3a55（3分）下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD6（3分）如图，在扇形AOB中，AOB90，点C是AO的中点过点C作CEAO交AB于点E，过点E作EDOB，垂

3、足为点D在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（）A14B13C12D237（3分）定义新运算：在平面直角坐标系中，a，b表示动点从原点出发，沿着x轴正方向（a0）或负方向（a0）平移|a|个单位长度，再沿着y轴正方向（b0）或负方向（b0）平移|b|个单位长度例如，动点从原点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再沿着y轴正方向平移1个单位长度，记作（2，1）加法运算法则：a，b+c，da+c，b+d，其中a，b，c，d为实数若3，5+m，n1，2，则下列结论正确的是（）Am2，n7Bm4，n3Cm4，n3Dm4，n38（3分）九章算术是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题

4、目：以绳测井若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺绳长、井深各是多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（）A3x-y=44x-y=1B3x+4=y4x+1=yCx3-y=4x4-y=1Dx3+4=yx4+1=y9（3分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在BC上，点F在CD上，连接AE，AF，EF，EF交AC于点G下列结论错误的是（）A若CECF=ADAB，则EFBDB若AEBC，AFCD，AEAF，则EFBDC若EF

5、BD，CECF，则EACFACD若ABAD，AEAF，则EFBD10（3分）同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地甲车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶如图表示甲、乙两车之间的距离y（km）与时间x（h）的函数关系下列结论正确的是（）A甲车行驶83h与乙车相遇BA，C两地相距220kmC甲车的速度是70km/hD乙车中途休息36分钟二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分只要求填出最后结果）11（3分）计算：12-86= 12（3分）因式分解：（x+2）（x+4）+1 13（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，AHF

6、G，BIAH，垂足为点I若EFG20，则ABI .14（3分）计算：4x-2+x22-x= 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y1ax+b（a0）与双曲线y2=kx（k0）交于点A（1，m），B（2，1）则满足y1y2的x的取值范围 16（3分）将一张矩形纸片（四边形ABCD）按如图所示的方式对折，使点C落在AB上的点C处，折痕为MN，点D落在点D处，CD交AD于点E若BM3，BC4，AC3，则DN 三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（6分）某公司为节能环保，安装了一批A型节能灯，一年用电16000千瓦时后购进一批相同数量的B型节能灯，一年用电9600千瓦时一盏A型节能灯每年的

7、用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时求一盏A型节能灯每年的用电量18（8分）为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上为合格体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩其中，2月份测试成绩如表1，6月份测试成绩如图1（尚不完整）整理本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）表1：2月份测试成绩统计表个数0136810人数484121表2：本学期测试成绩统计表平均数/个众数/个中位数/个合格率2月2.6a120%3月3.13425%4月44535%5月4.555540%6月b86c请根据图表中的信息，解答下

8、列问题：（1）将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；（2）从多角度分析本次引体向上训练活动的效果；（3）若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数19（8分）某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量某护堤石坝与地平面的倾斜角测量报告如下表（尚不完整）课题测量某护堤石坝与地平面的倾斜角成员组长：组员：，测量工具竹竿，米尺测量示意图 说明：AC是一根笔直的竹竿点D是竹竿上一点，线段DE的长度是点D到地面的距离是要测量的倾斜角测量数据（1）

9、设ABa，BCb，ACc，CEd，DEe，CDf，BEg，ADh，请根据表中的测量示意图，从以上线段中选出你认为需要测量的数据，把表示数据的小写字母填写在“测量数据”一栏（2）根据（1）中选择的数据，写出求 的一种三角函数值的推导过程（3）假设sin0.86，cos0.52，tan1.66，根据（2）中的推导结果，利用计算器求出的度数你选择的按键顺序为 20（9分）感悟如图1，在ABE中，点C，D在边BE上，ABAE，BCDE求证：BACEAD应用（1）如图2，用直尺和圆规在直线BC上取点D，点E（点D在点E的左侧），使得EADBAC，且DEBC（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图3，用直尺

10、和圆规在直线AC上取一点D，在直线BC上取一点E，使得CDEBAC，且DEAB（不写作法，保留作图痕迹）21（9分）定义我们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离ABab（ab）特别的，当a0时，表示数a的点与原点的距离等于a0当a0时，表示数a的点与原点的距离等于0a应用如图，在数轴上，动点A从表示3的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动（1）经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？（2）求点A，B到原点距离之和的最小值22（10分）如图，已知AB是O

11、的直径，点C，D在O上，且BCCD点E是线段AB延长线上一点，连接EC并延长交射线AD于点FFEG的平分线EH交射线AC于点H，H45（1）求证：EF是O的切线；（2）若BE2，CE4，求AF的长23（10分）如图，在菱形ABCD中，AB10cm，ABC60，E为对角线AC上一动点，以DE为一边作DEF60，EF交射线BC于点F，连接BE，DF点E从点C出发，沿CA方向以每秒2cm的速度运动至点A处停止设BEF的面积为y cm2，点E的运动时间为x秒（1）求证：BEEF；（2）求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求x为何值时，线段DF的长度最短24（12分）已知抛物线yx2+

12、bx+c（b0）与x轴交点的坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2（1）若抛物线y1x2+bx+c+1（b0）与x轴交点的坐标分别为（x3，0），（x4，0），且x3x4，试判断下列每组数据的大小（填写、或）：x1+x2 x3+x4；x1x3 x2x4；x2+x3 x1+x4（2）若x11，2x23，求b的取值范围；（3）当0x1时，yx2+bx+c（b0）最大值与最小值的差为916，求b的值2024年山东省威海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1（

13、3分）一批食品，标准质量为每袋454g现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示那么，最接近标准质量的是（）A+7B5C3D10【解答】解：各数的绝对值分别为7，5，3，10，35710，最接近标准质量的是3，故选：C2（3分）据央视网2023年10月11日消息，中国科学技术大学中国科学院量子创新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作，成功构建了255个光子的量子计算原型机“九章三号”，再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录“九章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍，在百万分之一秒时间内所处理的最

14、高复杂度的样本，需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间将“百万分之一”用科学记数法表示为（）A1105B1106C1107D1108【解答】解：百万分之一0.0000011106故选：B3（3分）下列各数中，最小的数是（）A2B（2）C-12D-2【解答】解：（2）2，2-2-122，2-2-12-（2），最小的数是：2故选：A4（3分）下列运算正确的是（）Ax5+x5x10Bm+n21n=mnCa6a2a4D（a2）3a5【解答】解：Ax5+x52x5，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；Bm+n21n=m+n，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；Ca6a2a4，此选项的计算正确

15、，故此选项符合题意；D（a2）3a6，此选项的计算错误，故此选项不符合题意；故选：C5（3分）下列几何体都是由四个大小相同的小正方体搭成的其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD【解答】解：选项A的三视图均不相同，主视图底层是两个正方形，上层是两个正方形；主视图是一列两个正方形；俯视图是一行两个正方形，故选项A不符合题意；选项B的主视图和俯视图相同，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，左视图的底层是两个正方形，上层的右边是一个正方形，故选项B不符合题意；选项C的主视图和俯视图相同，底层是两个正方形，上层的右边是一个正方形，左视图的底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故选项

16、C不符合题意；选项D的三视图相同，均为底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故选项D合题意；故选：D6（3分）如图，在扇形AOB中，AOB90，点C是AO的中点过点C作CEAO交AB于点E，过点E作EDOB，垂足为点D在扇形内随机选取一点P，则点P落在阴影部分的概率是（）A14B13C12D23【解答】解：设O的半径为r，CEAO，OCE90，点C是AO的中点，OC=12OA=12OE，在RtOCE中，cosCOE=OCOE=12，COE60，BOEAOBCOE30，EDOB，ODE90，CODOCE90，四边形OCED为矩形，SOCESODE，阴影部分的面积S扇形BOE=30r2360，

17、点P落在阴影部分的概率=S扇形BOES扇形AOB=30r236090r2360=13故选：B7（3分）定义新运算：在平面直角坐标系中，a，b表示动点从原点出发，沿着x轴正方向（a0）或负方向（a0）平移|a|个单位长度，再沿着y轴正方向（b0）或负方向（b0）平移|b|个单位长度例如，动点从原点出发，沿着x轴负方向平移2个单位长度，再沿着y轴正方向平移1个单位长度，记作（2，1）加法运算法则：a，b+c，da+c，b+d，其中a，b，c，d为实数若3，5+m，n1，2，则下列结论正确的是（）Am2，n7Bm4，n3Cm4，n3Dm4，n3【解答】解：由题知，3+m1，5+n2，解得m4，n3故

18、选：B8（3分）九章算术是我国古老的数学经典著作，书中提到这样一道题目：以绳测井若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺绳长、井深各是多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，则符合题意的方程组是（）A3x-y=44x-y=1B3x+4=y4x+1=yCx3-y=4x4-y=1Dx3+4=yx4+1=y【解答】解：将绳子折成三等份，一份绳长比井深多4尺，x3-y4；将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，x4-y1根据题意可列方程组x3-y=4x4-y=1故选

19、：C9（3分）如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E在BC上，点F在CD上，连接AE，AF，EF，EF交AC于点G下列结论错误的是（）A若CECF=ADAB，则EFBDB若AEBC，AFCD，AEAF，则EFBDC若EFBD，CECF，则EACFACD若ABAD，AEAF，则EFBD【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，A若CECF=ADAB，即CECF=BCCD，又ECFBCD，CEFCBD，CEFCBD，EFBD，故A选项正确；B若AEBC，AFCD，AEAF，CA是BCD的角平分线，ACBACD，ADBC，DACACB，DACDCA，ADDC，四边形AB

20、CD是菱形，ACBD，在RtACE和RtAFC中，AE=AFAC=AC，RtACERtAFC（HL），CECF，又AEAF，ACEFEFBD，故B选项正确；CCECF，CFECEF，EFBD，CBDCEF，CDBCFE，CBDCDB，CBCD，四边形ABCD是菱形，ACBD，又EFBD，ACEF，CECF，AC垂直平分EF，AEAF，EACFAC，故C选项正确；D若ABAD，则四边形ABCD是菱形，当AEAF，且BEDF时，可得AC垂直平分EF，ACBD，EFBD，故D选项不正确，故选：D10（3分）同一条公路连接A，B，C三地，B地在A，C两地之间甲、乙两车分别从A地、B地同时出发前往C地甲

21、车速度始终保持不变，乙车中途休息一段时间，继续行驶如图表示甲、乙两车之间的距离y（km）与时间x（h）的函数关系下列结论正确的是（）A甲车行驶83h与乙车相遇BA，C两地相距220kmC甲车的速度是70km/hD乙车中途休息36分钟【解答】解：根据函数图象可得AB两地之间的距离为402020（km），两车行驶了4小时，同时到达C地，如图所示，在12小时，两侧同向运动，在第2小时，即点D时，两者距离发生改变，此时乙车休息，E点的意义是两车相遇，F点意义是乙车休息后再出发，乙车休息了1小时，故D不正确，不符合题意；设甲车的速度为c km/h，乙车的速度为b km/h，根据题意，乙车休息后两者同时到

22、达C地，则甲车的速度比乙车的速度慢，ab，2b+202a40，即ba10，在DEEF时，乙车不动，则甲车的速度是40+201=60（km/h），乙车速度为60+1070km/h，故C不正确，不符合题意；AC的距离为460240（千米），故B不正确，不符合题意；设x小时两辆车相遇，依题意得：60x270+20，解得：x=83，即83小时时，两车相遇，故A正确，符合题意；故选：A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分只要求填出最后结果）11（3分）计算：12-86=-23【解答】解：原式=23-48=23-43 =-23，故答案为：-2312（3分）因式分解：（x+2）（x+4）+1（x

23、+3）2【解答】解：原式x2+4x+2x+8+1x2+6x+9（x+3）2，故答案为：（x+3）213（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，AHFG，BIAH，垂足为点I若EFG20，则ABI50.【解答】解：六边形ABCDEF是正六边形，AFEBAF=(6-2)1806=120，EFG20，AFG12020100，AHFG，FAH18010080，BAI1208040，BIAH，ABI904050，故答案为：5014（3分）计算：4x-2+x22-x=x2【解答】解：4x-2+x22-x=4x-2-x2x-2 =4-x2x-2 x2故答案为：x215（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线y

24、1ax+b（a0）与双曲线y2=kx（k0）交于点A（1，m），B（2，1）则满足y1y2的x的取值范围 1x0或x2【解答】解：由两个函数图象及交点坐标的横坐标可知：当y1y2时，x的取值范围为：1x0或x2故答案为：1x0或x216（3分）将一张矩形纸片（四边形ABCD）按如图所示的方式对折，使点C落在AB上的点C处，折痕为MN，点D落在点D处，CD交AD于点E若BM3，BC4，AC3，则DN32【解答】解：在 RtCBM 中，CM=CB2+BM2=42+32=5，由折叠可得 CMCM5，DCMDDC90，又ABCD是矩形，AB90，BCM+ACEAEC+ACE90，BCMAEC，又ACB

25、M3，BCMAEC（AAS），BCAE4，MCCE5，ABCDCD7，BCADBM+CM3+58，DEADAE844，DECDCE752，设DNDN，则EN4，在 RtDEF 中，NE2DE2+DN2，即 （4a）2a2+22，解得：a=32故答案为：32三、解答题（本大题共8小题，共72分）17（6分）某公司为节能环保，安装了一批A型节能灯，一年用电16000千瓦时后购进一批相同数量的B型节能灯，一年用电9600千瓦时一盏A型节能灯每年的用电量比一盏B型节能灯每年用电量的2倍少32千瓦时求一盏A型节能灯每年的用电量【解答】解：设一盏B型节能灯每年的用电量为x千瓦时，则一盏A型节能灯每年的用电

26、量为（2x32）千瓦时，根据题意得：160002x-32=9600x，解得：x96，经检验，x96是所列方程的解，且符合题意，2x3229632160（千瓦时）答：一盏A型节能灯每年的用电量为160千瓦时18（8分）为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定6个及以上为合格体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生2至6月份的测试成绩其中，2月份测试成绩如表1，6月份测试成绩如图1（尚不完整）整理本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）表1：2月份测试成绩统计表个数0136810人数484121表2：本学期测试成绩统计表平均数/个众数/个中位数

27、/个合格率2月2.6a120%3月3.13425%4月44535%5月4.555540%6月b86c请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出a，b，c的值；（2）从多角度分析本次引体向上训练活动的效果；（3）若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数【解答】解：（1）6月测试成绩中，引体向上3个的人数为2041645（人），补充统计图如下：c=1+6+420100%55%，根据表2可得a1，b=120（41+53+16+68+410）5.65，（

28、2）本次引体向上训练活动的效果明显，理由如下：从平均数和合格率看，平均数和合格率逐月增加，从中位数看，引体向上个数逐月增加，从众数看，引体向上的个数越来越大（答案不唯一，合理即可）；（3）40055%220（人），答：估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数约220人19（8分）某校九年级学生开展利用三角函数解决实际问题的综合与实践活动，活动之一是测量某护堤石坝与地平面的倾斜角测量报告如下表（尚不完整）课题测量某护堤石坝与地平面的倾斜角成员组长：组员：，测量工具竹竿，米尺测量示意图 说明：AC是一根笔直的竹竿点D是竹竿上一点，线段DE的长度是点D到地面的距离是要测量的倾斜角测量数

29、据（1）设ABa，BCb，ACc，CEd，DEe，CDf，BEg，ADh，请根据表中的测量示意图，从以上线段中选出你认为需要测量的数据，把表示数据的小写字母填写在“测量数据”一栏（2）根据（1）中选择的数据，写出求 的一种三角函数值的推导过程（3）假设sin0.86，cos0.52，tan1.66，根据（2）中的推导结果，利用计算器求出的度数你选择的按键顺序为 【解答】解：（1）需要的数据为：ABa，ACc，DEe，CDf；（2）过点A作AMCB于点M，则AMB90，DECB，DEAM，CDECAM，DEAM=CDCA，即eAM=fc，AM=ecf，sin=AMAB=ecfa=ecaf； （3

30、）sin=ecaf，按键顺序为2ndF，sin，0，8，6，故答案为：20（9分）感悟如图1，在ABE中，点C，D在边BE上，ABAE，BCDE求证：BACEAD应用（1）如图2，用直尺和圆规在直线BC上取点D，点E（点D在点E的左侧），使得EADBAC，且DEBC（不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图3，用直尺和圆规在直线AC上取一点D，在直线BC上取一点E，使得CDEBAC，且DEAB（不写作法，保留作图痕迹）【解答】感悟：过点A作AHBE于点H，ABAE，BCDE，BAHEAH，CAHDAH，BACDAE；应用：（1）解：如图2：点D，E即为所求；（2）点D，E即为所求21（9分）定义我

31、们把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值数轴上表示数a，b的点A，B之间的距离ABab（ab）特别的，当a0时，表示数a的点与原点的距离等于a0当a0时，表示数a的点与原点的距离等于0a应用如图，在数轴上，动点A从表示3的点出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动同时，动点B从表示12的点出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动（1）经过多长时间，点A，B之间的距离等于3个单位长度？（2）求点A，B到原点距离之和的最小值【解答】解：（1）设经过x秒，点A，B之间的距离等于3个单位长度，则：|（3+x）（122x）|3，解得：x4或x6，答：经过4秒或6秒，点A，B之间的距

32、离等于3个单位长度；（2）设经过x秒，点A，B到原点距离之和为y，则y|3+x|+|122x|，当x3时，y|3+x|+|122x|3x+122x3x+15，当x3时，y值最小，为6，当3x6时，y|3+x|+|122x|3+x+122xx+9，当x6时，y值最小，为3，当x6时，y|3+x|+|122x|3+x12+2x3x15，当x6时，y有极小值，为3，综上所述，点A，B到原点距离之和的最小值为322（10分）如图，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且BCCD点E是线段AB延长线上一点，连接EC并延长交射线AD于点FFEG的平分线EH交射线AC于点H，H45（1）求证：EF是O的切线；

33、（2）若BE2，CE4，求AF的长【解答】（1）证明：如图，连接OC，OAOC，OACOCA，BCCD，DACBAC，OCADAC，OCAF，EH平分FEG，FEHGEH，GEHH+BAC，FEHF+BAF，2H+2BACF+BAF，BAF2BAC，F2H90，OCEF90，即OCEF，OC是半径，EF是O的切线；（2）解：AB是O的直径，ACB90，即OCB+BCE90，OBC+BAC90，又OBOC，OBCOCB，BCEEAC，CEBCAE，BCECAE，BECE=CEAE=BCAC=24=12，CE2BEAE，即162AE，解得AE8，AB826，在RtABC中，AB6，BCAC=12，

34、BC=655，AC=1255，FACB90，FACBAC，FACCAB，AFAC=ACAB，AF=AC2AB=24523（10分）如图，在菱形ABCD中，AB10cm，ABC60，E为对角线AC上一动点，以DE为一边作DEF60，EF交射线BC于点F，连接BE，DF点E从点C出发，沿CA方向以每秒2cm的速度运动至点A处停止设BEF的面积为y cm2，点E的运动时间为x秒（1）求证：BEEF；（2）求y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）求x为何值时，线段DF的长度最短【解答】（1）证明：设CD与EF相交于点M，四边形ABCD为菱形，BCDC，BCEDCE，ABCD，ABC60，

35、DCF60，在BCE和DCE中，BC=DCBCE=DCECE=CF，BCEDCE（SAS），CBECDE，BEDE，DMFDEF+CDEDCF+CFE，又DEFDCF60，CDECFE，CBECFE，BEEF；（2）解：过点E作ENBC于N，则ENC90，BEEF，BF2BN，四边形ABCD为菱形，ABC60，BCAB10cm，ACBBCD60，即ECN60，CE2x cm，ENCEsin602x32=3x（cm），CNCEcos602x12=x（cm），BNBCCN10x（cm），BF2（10x）cm，y=12BFEN=122（10x）3x=-3x2+103x，02x10，0x5，y=-3x

36、2+103x（0x5）；（3）解：BEDE，BEEF，DEEF，DEF60，DEF为等边三角形，DEDFEF，BEDF，线段DF的长度最短，即BE的长度最短，当BEAC时，BE取最短，如图，四边形 ABCD是菱形，ABBC，ABC60，ABC为等边三角形，AEABAC10cm，BEAC，CE=12AC5cm，x=CE2=52，当x=52时，线段DF的长度最短24（12分）已知抛物线yx2+bx+c（b0）与x轴交点的坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2（1）若抛物线y1x2+bx+c+1（b0）与x轴交点的坐标分别为（x3，0），（x4，0），且x3x4，试判断下列每组数据的大小（

37、填写、或）：x1+x2x3+x4；x1x3x2x4；x2+x3x1+x4（2）若x11，2x23，求b的取值范围；（3）当0x1时，yx2+bx+c（b0）最大值与最小值的差为916，求b的值【解答】解：（1）yx2+bx+c（b0）与x轴交点的坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1x2，x1+x2b，且抛物线开口向上，y1=x2+bx+c+1(b0) 与x轴交点的坐标分别为（x3，0），（x4，0），且x1x4，即yx2+bx+c（b0）向上平移1个单位，x1x3x4x2，且x1+x4b，x1+x2x1+x4；x2x1x4x3x2x4x1x3，即x1x5x2x4；x1+x3x1+x4，

38、即x2+x3x1+x4，故答案为：；（2）x11，2x23，3x2+x143b4，4b3；（3）抛物线yx2+bx+c（b0）顶点坐标为(-b2，4c-b24)，对称轴为直线x=-b20，当x0时，yc；当x1时，y1+b+c；当在x0取得最大值，在顶点取得最小值时，有c-4c-b24=916，解得b=32（舍去）或b=-32；当在x1取得最大值，在顶点取得最小值时，有1+b+c-4c-b24=916，解得b=-72（舍去）或b=-12，综上所述，b的值为-32或-12或-2516声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/26 20:48:21；用户：大胖001；邮箱：15981837291；学号：22699691