大学数学教学融入数学思想教育探索.docx

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1、大学数学教学融入数学思想教育探索 摘 要： 随着高校入学率逐年上升，我国已经进入高等教化大众化时代。数学作为一门理论和实践兼备的学科，无论在自然科学还是社会科学中都有极其重要的作用。高校生的数学素养如何，更应当得到关注。本文探讨了如何在高校数学教学过程中对学生进行数学思想和方法的熏陶，以期提高高校生的数学素养和综合素养。 关键词： 高校数学教学 数学思想 数学素养 一、问题的提出 随着高等教化的飞速发展，我国目前在校高校生已经达到近3500万人。高校数学是高等学校理工科专业必开的通识课程，主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程。笔者在高校数学教学过程中，感觉到除了教授学生详细的数学

2、学问外，更重要的是要传授高校数学内容中所包含的思想、方法和技能，因为详细的学问是简单遗忘的，而包含在详细学问之中的数学的思想、方法和技能是终生不会遗忘的。我国的初中等教化，老师的教学着力于详细学问点的教学，考纲要求什么就教什么，基本上忽视学生的爱好和数学学科的特点，应试教化的后果是学生“只见树木，不见森林”，学生只是被动地接受老师教授的内容，至于每个学问内容是怎么来的，为什么会出现，能解决什么问题等，学生往往不关切，这就造成学生学问体系的缺失，对所学问题不甚了解，甚至产生厌学的现象。 二、数学学科的特点 数学是历史最悠久的人类学问领域之一，作为人类文明不行或缺的一部分，几乎伴随着人类文明和社会

3、发展一同进步。 第一，数学是一门逻辑性、系统性和严密性很强的一门学科。人们常常把数学比方成一棵参天大树，这主要就是由数学科学的整体性统一性的特征确定的。希尔伯特曾说：“数学科学是一个不行分割的整体，它的生命力正是在于各个部分之间的联系。” 其次，数学的发展和社会发展休戚相关。很多数学学问和思想来源于实践，是社会需求逼着数学发展，所以社会发展对数学发展的巨大的促进作用，同时还要让学生了解数学对人类文明发展的促进作用和意义，比如微积分的产生对现代科技的影响等，所以数学来源于实践，又应用于实践。 第三，由于数学对社会发展的反作用，数学又叫作“科学的女仆”。纵观历史和现实，数学已经渗入社会科学和自然科

4、学的每一个环节。几乎全部的物理学家、化学家和工程专家等自然科学方面的专家都是数学家，即使一些过去认为与数学联系不大的经济学、心理学等，现在也都离不开数学。这说明数学具有广泛的应用性。 第四，数学体现了人类的智力发展过程。作为生物学意义上的人已经有一百零一万年的历史，但是作为智力人的有记载的不过几千年而已。而数学的发展能影响人类的物质生活方式，因此数学又被称为是推动人类物质生产的杠杆。 三、在高校数学教学中融入数学思想初探 第一，阐述一些数学重大成就和重要思想产生的背景和过程。这是提高学生学习爱好，全面把握学问体系的关键一步。比极限思想的产生过程，微积分的产生背景，概率论的产生等。 其次，讲解并

5、描述我国古代数学家对世界的贡献。在高校数学内容中，出现较多的是外国数学家的名字和内容，而忽视我国数学家对世界数学的贡献。比如在讲极限时，要突出讲解刘徽的割圆术，这是极限思想的干脆反映；在线性代数教学中我们要交代九章算术中方程的解决方法已经接近于现在的矩阵方法，等等。通过这些内容的穿插讲解，能够增加学生的民族骄傲感，从而激发爱国主义热忱。 第三，讲解并描述数学家在数学发展中的不屈不挠的奋斗精神和高尚的情操。因为现在我们学的数学学问，都是经过多年探讨的几乎成熟的东西。其实，任何学问的产生和发展都不是一帆风顺的，是经过几代人乃至几千年的发展才日趋成熟。曾经给数学界带来重大危机的无理数的发觉，牛顿和莱

6、布尼兹的微积分的创立，包括康托尔的集合论的创立等，每次都给数学界带来大的危机。在讲解的同时，我们还要交代人们是如何消退危机的。 第四，要把握数学内容、体系的整体性，警惕数学“被分割成很多孤立的分支”的危急。希尔伯特曾说“跟这种危急做斗争的最稳妥的方法或许就是要对于数学的过去成就，传统和目标得到一些学问”。比如在讲授高等数学时，首先要交代高等数学探讨的对象是函数，所运用的方法是极限，极限的思想和方法贯穿整个高等数学的全部；线性代数是探讨离散量的一个特别好用的工具，而线性代数的基本工具就是矩阵，无论是行列式，向量组，线性方程组，二次型等内容，都是依托矩阵的变换解决的；概率论和数理统计虽然是探讨不确

7、定性现象发生的数学学科，但是正态分布是探讨的重点，这一点从大数定律就可以明显地看出来。 第五，加强数学美的教化。数学美是一种形式高度抽象的美，即逻辑形式与结构的完备。数学创建过程中想象与直觉的运用供应了数学美的源泉。这种以简洁与形式完备为目标的追求，是数学影响于人类文化的又一个重要因素。我们在授课时要挖掘包含在数学学问内容中的美，让学生感受到数学美的享受。 第六，数学作为一种文化，它对整个人类文明产生了不容置疑的影响，无论是物质文明还是精神文明两方面都是这样，可以说，数学是各个时代人类文明的标记之一。无论是毕达哥拉斯时代的“万物皆数”，还是现代社会的“数字化时代”，可见数学的发展与人们的生活休戚相关。 当然，数学课重点终归是要传授数学学问，我们不能把数学课变成“历史课”或“思想课”，而是要在授课过程中不知不觉地灌输数学的思想和方法，让学生在潜移默化中接受数学的思想和文化，从而得到熏陶。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页