解三角形在生活中的应用(课堂PPT).ppt

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1、解三角形在生活中的应用1一、解三角形在生活中的用途l在在勘勘探探、测测量量等等技技术术中中，解解三三角角形形是是一一种种极极为为普普遍遍的的应应用用工工具具，可可以以避避免免很很多多误误差差较较大大或或技技术术难难度度大大的的测测量量。例例如如：测测山山的的高高度度时时，若若从从山山顶顶钻钻个个洞洞一一直直钻钻到到水水平平面面，再再用用刻刻度度尺尺去去量量洞洞的的长长度度这这显显然然是是不不合合理理的的。而而用用解解三三角角形形就就可可快快速速准准确确地地计计算算出出山山的的高高度度。如如果果你你认认为为这这对对中中学学生生来来说说有有点点不不太太现现实实，还还可可以以通通过过解解三三角角形形

2、解解决决许许多多平平时时的的问问题题，假假如如你你只只有有一一把把刻刻度度尺尺，你你如如何何测测出出教教室室的的高高度或者自己的身高？这还得求助解三角形。度或者自己的身高？这还得求助解三角形。2二、测角仪的工作原理测角仪的简易图示经过组员的讨论和老师的建议，此次课题的中心内容为通过制作一个简易测角仪把上述应用和原理转变为研究和实践。模型如下：；3l初中时我们学过解直角三角形。如图初中时我们学过解直角三角形。如图l 在直角三角形中 即 所以 可是在斜三角形中是否成立的问题，在高一的学习中已经证明也是成立的。4实际测量的几个例子l问题问题1 1：测量书柜的高度：测量书柜的高度模型转化aH5为了避免

3、测量误差，我们采取了多次测量求平均值的方法 公式 H=67实际测量的几个例子l问题问题2 2：测量楼房的高度：测量楼房的高度8模型转化：我们取了三组数据来计算高度。910测量数据如下：原理与测柜子高度相同11数据比较，如下此时由于仪器原因，误差较大但在我们的估计范围内。12实际测量的几个例子问题3：测量小河对岸两点间长度 13模型简化：由于河岸不能保证完全平行，所以我们计算出来的还是有一定的误差。我们模拟了测河岸的过程.14设河对岸CD长为Sm，BD=BC=SCD在实际测量中，我们测量了门宽和走廊宽度，其原理与测量小河宽度相同，数据如下：所以：使用我们的测角仪实际上还可以测量水平物体的长度，实

4、际上，这种测量方法还可以测量AB、CD间的距离，比如在河的一边，测河的宽度。水平长度测量计算器项目边长a角a1角a2角b1角b2BDBC计算长度S系统修偏测算高度误差估计门宽25941.943.16366.5240.2 182.3 102.7 1.0 103.8 1.0 走廊宽150.564.561.510597.1622.7 430.3 370.4 3.7 374.1 3.7 151、我们设计的测角仪虽然不成熟，但我们自认为在短距离的测量中它比光学测角仪有一定的优势，而且通过对测角仪的设计与制做，体会了制做的乐趣。做任何事不能等待，必须动手实践，当你使用你自制工具工作时，工作变成了乐趣。2、我们在实验中体会了测角仪的应用方法，结合角三角形的数学知识，我们学会了用测角仪测量高度，水平长度、水平宽度这三类问题，深刻体会了我们的先辈仅用尺与测角仪进行地质测绘的过程，而且深入理解了三角函数知识在实际生活中的作用。16