二次函数的顶点坐标公式(课堂PPT).ppt

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1、,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,热烈欢迎领导和同仁们莅临指导,1,二次函数的顶点坐标公式,海丰办事处第二中学 张文涛,第26章 二次函数,2,复习巩固,写出二次函数的一般式和顶点式,一般式：,顶点式,：,顶点坐标：,（h,k）,y=ax,2,+bx+c,(,a0,),y=a(xh),2,+k,对称轴：,直线x=h,3,让我们把y=3x,2,-6x+5配方成顶点式,。,驶向胜利的彼岸,提取二次项系数把二次项系数化为“1”,配方:加上一次项系数绝对值一半的平方,整理:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:,去掉中括号,=3(x,2,

2、-2x)+5,=3(x,2,-2x,+1-1,)+5,完全平方式,=3(,x-1,),2,-1+5,=3(x-1),2,-3+5,4,把下列一般式配方成顶点式,练一练,(1)y=-2x,2,-4x+3,=-2(x,2,+2x)+3,=-2(x,2,+2x+1-1)+3,=-2(x+1),2,+5,=3(x-1),2,-1,说出顶点坐标,(1)顶点(-1,5),(2)顶点(1,-1),学了就用,别客气,5,把函数y=ax,+bx+c(a,0,),化为顶点式,驶向胜利的彼岸,提取二次项系数,配方:,加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:,去掉中括

3、号,y=a(x h),2,+k,-,6,顶点坐标公式:,?,根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：,a=2 b=-12 c=13,-5,顶点坐标为(3,-5),7,活学活用,练习、求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，最值,（1）,（2）,开口方向,顶点坐标,对称轴,最值,上,下,（3,-5）,（-1,10）,直线x=3,直线x=-1,最小值-5,最大值10,8,请你总结函数,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),的图象和性质,9,抛物线,y,ax,2,y,ax,2,k,y,a(x,h),2,y,a(x,h),2,k,y,ax,2,bx,c,开口方向,a,0,开口向,，,a,

4、0,开口向,。,顶点坐标,对称轴,最值,当,x,时,有最,值,是,。,当,x,时,有最,值,是,。,当,x,时,有最,值,是,。,当,x,时,有最,值,是,。,当,x,时,有最,值,是,。,上,下,（0,0）,（0,k）,（h,0）,（h,k）,直线x=0,直线x=0,直线x=h,直线x=h,10,1）抛物线y=x,2,-2x-5的,对称轴,是,_,_,，,顶点,坐标是,。,2）二次函数y=x,2,-2x+m的,最小值,为3，则m=_.,3）抛物线y=x,2,+(m-1)x-7的,顶点,的横坐标为2，,则m=_.,4）二次函数y=x,2,+x-6的图象与x轴交点的坐标是,。,5）开口向下的抛物

5、线 y=(m,2,-2)x,2,+2mx+1的,对称轴,经过点,（-1，2）则m=_.,6）,二次函数y=-x,2,+bx+c的图象的,最高点,为（-1，-3）则 b=_,c=_.,做一做,直线x=1,(1，-6),4,-3,（-3，0）,（2，0）,-1,-2,6,11,谈谈你的收获,1、会把一般式配方化成顶点式,2、一般式y=ax,2,+bx+c,(a0),的,对称轴是,12,结束寄语,要珍惜时间，思考一下一天之中做了些什么？是“正号”还是“负号”，倘若是“,+”,，则进步；倘若是“,-”,，就得吸取教训，采取措施。,下课了!,探索是数学的生命线,.,13,试一试,1 y=x,2,-2x+9的抛物线上有两点（2，y,1,）（4，y,2,）则的y,1,y,2,大小关,系,（）。,A)y,1,=y,2,B)y,1,y,2,C)y,1,y,2,y,3,B)y,2,y,1,y,3,C)y,1,y,2,y,1,y,2,A,B,C,X,Y,O,A,3、,二次函数y=4x,2,mx+5当x-2时，y 随x的增大而增大，则x=1时y=,。,25,14,4）二次函数y=3x,2,-6x-8的图象上A(x,1,y,1),B(x,2,y,2,)两点当x,1,y2 C)y1 y2 D)不确定,A,B,A,A,B,B,X,Y,15,