三角形的边省公开课一等奖新名师比赛一等奖课件.pptx

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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015-8-30,#,三角形边,第1页,学习目标,认识三角形，了解三角形定义，认识三角形边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。,能从不一样角度对三角形进行分类。,掌握三角形三边不等关系，并能利用三角形三边不等关系处理生活实际问题。,第2页,读一读,什么样图形叫三角形？,什么是三角形边，顶点，内角。,怎样用符号语言表示一个三角形。,书本,2,页，并回答以下问题：,你认识三角形了吗？,第3页,三角形定义,由,不在同一条直线上

2、,三条线段,首尾顺次相接,所组成图形，叫做三角形。,注意点：,（,1,）三条线段（,2,）不在同一直线上,（,3,）首尾顺次相接,第4页,A,C,B,1.,线段,AB,、,BC,、,CA,2.,点,A,、,B,、,C,3.A,、,B,、,C,三角形,ABC,三边,有时也用,a,、,b,、,c,来表示,.,普通顶点,A,所正确边记作,a,顶点,B,所正确边记作,b,顶点,C,所正确边记作,c,a,b,c,叫做,三角形边,叫做,三角形顶点,叫做,三角形内角,，,简称,三角形角,。,第5页,A,B,C,三角形用符号“,”表示,记作“,ABC,”,读作,“,三角形ABC,”,除此,ABC还可,记作,B

3、CA,CAB,ACB等,第6页,A,D,C,B,E,1.,图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.,以,AB,为边三角形有哪些？,ABC,、,ABE,3.,以,E,为顶点三角形有哪些？,ABE,、,BCE,、,CDE,试一试,ABE,ABC,BEC,BCD,ECD,4.说出其中,BCD三个角,BCD、CBD、D,第7页,想一想,三角形按照三个角大小都有哪些三角形呢？（独立思索）,（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）,三角形按照三条边长大小关系又有哪些三角形呢？（独立思索）,（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）,思索：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？,三角形都能够怎样进行分类？

4、（与同伴交流）,第8页,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,不等边三角形,等腰三角形,三角形分类,底边和腰不相等等腰三角形,等边三角形,第9页,相等两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰夹角叫做顶角，腰和底边夹角叫做底角。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,第10页,议一议,如图三角形中，假设有一只小虫要从点,B,出,发沿着三角形边爬到点,C,，它有几条路线能够,选择？各条路线长一样吗？,A,B,C,路线,1:,由点,B,到点,C,路线,2:,由点,B,到点,A,，再由点,A,到点,C,。,两条路线长分别是,BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短”,能够得到,AB+ACBC,同理可得

5、:,AC+BCAB,AB+BCAC,三角形三边有这么关系：,三角形两边和大于第三边,结论,第11页,某村庄和小学分别位于两条交叉大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为何会这么走呢？,村庄,学校,麦,田,第12页,A,B,C,a,b,c,三角形两边差小于第三边,.,如图：在,ABC,中，,a-b,c,b-c,a,c-a,b.,在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？,请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边长，再用任何两边差与第三边比较，得出什么样结论？,第13页,试一试,以下长度三条线段能否组成三角形？为何？,（,1,）,3,4,8 (2)5,6

6、,11 (3)5,6,10,解,：,(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段和,小于第三条线段，所以不能组成三角形,（,2,）不能组成三角形，因为,5+6=11,即两条线段和,等于第三条直线，所以不能组成三角形,（,3,）能组成三角形，因为任意两条线段和都大于第三条线段。,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验,三条线段中任何两条和都大于第三条？依据你,刚才解题经验，有没有更简便判断方法？,思索,第14页,注意：,1.,一个三角形三边关系能够归纳成以下一句话：三角形任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边,.,2.,在做题时，不但要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差

7、小于第三边,.,第15页,做一做,用一根长为,18,厘米细铁丝围成一个等腰三角形。,（,1,）假如腰长是底边,2,倍，那么各边长是多少？,（,2,）能围成有一边长为,4,厘米等腰三角形吗？为何？,你会了吗？,第16页,解：设底边长为,X,厘米，则腰长为,2X,厘米,X+2X+2X=18,解得,X=3.6,所以三边长分别为,3.6,厘米，,7.2,厘米，,7.2,厘米。,第17页,解：因为长为,4,厘米边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。,（,1,）假如,4,厘米长为底边，设腰长为,X,厘米，则,4+2X=18,，解得,X=7.,（,2,）假如,4,厘米长为腰，设底边长为,X,厘米，则

8、,2X4+X=18,解得,X=10.,因为,4+4,10,，出现两边和小于第三边情况，所以不能围成腰长为,4,厘米等腰三角形。,由以上结论可知，能够围成底边长是,4,厘米等腰三角形。,第18页,已知等腰三角形一边等于,7,，一边等于,8,，求它周长。,已知等腰三角形一边等于,6,，一边等于,13,，求它周长。,练一练,第19页,草原上四口油井，位于如图所表示,A,、,B,、,C,、,D,四个位置，现在要建立一个维修站,H,，问,H,建在何处，才能使它到四个油井距离之和,HA+HB,HC+HD,为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,1.,你认为这个,H,应该在什么位置？大胆构想！,2.,到,A,、,C,距离和最小点在哪儿？到,B,、,D?,看谁最聪明！,第20页,忆一忆,你有什么收获？,这节课你印象最深是什么？,还有什么不明白吗？,第21页,谢 谢,第22页,