[理学]《运筹学》清华大学课件第一章.pptx

《[理学]《运筹学》清华大学课件第一章.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[理学]《运筹学》清华大学课件第一章.pptx（44页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、运筹学清华大学课件第一章 制作人：制作者PPT时间：2024年X月目录第第1 1章章 理论基础理论基础第第2 2章章 线性规划线性规划第第3 3章章 整数规划整数规划第第4 4章章 动态规划动态规划第第5 5章章 随机规划随机规划第第6 6章章 网络优化网络优化第第7 7章章 总结与展望总结与展望 0101第1章 理论基础 运筹学概述运筹学概述运筹学是一门研究如何做运筹学是一门研究如何做出最佳决策的学科，涵盖出最佳决策的学科，涵盖线性规划、整数规划、动线性规划、整数规划、动态规划等方法。运筹学通态规划等方法。运筹学通过建模、优化、求解和实过建模、优化、求解和实施等步骤来实现最佳决策。施等步骤来

2、实现最佳决策。历史发展 二战期间的军事应用 逐渐发展成为独立学科领域 工程工程生产工艺优化生产工艺优化资源分配资源分配物流物流仓储配送仓储配送运输调度运输调度金融金融投资组合优化投资组合优化风险管理风险管理运筹学的应用领域管理管理项目管理项目管理决策管理决策管理 建模0103 求解02 优化总结第一章运筹学介绍了运筹学的概述、历史发展、应用领域和基本原理。通过学习本章，可以了解到运筹学作为一门研究最佳决策的学科，对各个领域的重要性和应用广泛性。0202第2章 线性规划 线性规划概述线性规划概述线性规划是一种在约束条线性规划是一种在约束条件下寻找最优解的数学建件下寻找最优解的数学建模方法，常用于

3、资源分配模方法，常用于资源分配和生产优化问题。通过设和生产优化问题。通过设定目标函数和约束条件，定目标函数和约束条件，线性规划可以帮助决策者线性规划可以帮助决策者进行有效的决策，提高效进行有效的决策，提高效率。率。线性规划模型定义问题中需要做出的选择决策变量描述需要最大化或最小化的目标目标函数限制决策变量的取值范围约束条件 对偶理论对偶理论将原问题转化为对偶问题将原问题转化为对偶问题通过对偶问题求解原问题通过对偶问题求解原问题灵敏度分析灵敏度分析分析最优解对参数变化的敏感分析最优解对参数变化的敏感程度程度评估解的可靠性评估解的可靠性网络流方法网络流方法应用于网络结构问题的求解应用于网络结构问题

4、的求解基于最小费用流或最大流等模基于最小费用流或最大流等模型型线性规划求解方法单纯形法单纯形法基于顶点的方法基于顶点的方法逐步逼近最优解逐步逼近最优解优化生产计划，提高生产效率生产调度0103制定营销策略，提升市场份额市场营销02合理配置资源，降低成本资源优化结语线性规划作为运筹学的重要理论工具，在各个领域都有着广泛的应用。通过线性规划模型的建立与求解，可以有效解决复杂的决策问题，帮助企业提升效率、降低成本，实现可持续发展。0303第3章 整数规划 整数规划概述整数规划概述整数规划是线性规划的扩整数规划是线性规划的扩展，决策变量为整数，常展，决策变量为整数，常用于离散决策问题的优化。用于离散决

5、策问题的优化。它能有效解决许多实际生它能有效解决许多实际生产和管理中的问题，是运产和管理中的问题，是运筹学中重要的研究内容之筹学中重要的研究内容之一。一。整数规划模型二元变量0-1规划优化装箱装载问题整数解线性规划 割平面法割平面法添加有效不等式添加有效不等式逐步逼近最优解逐步逼近最优解分支定价法分支定价法将问题分解成子问题将问题分解成子问题根据成本选择合适的子问题根据成本选择合适的子问题隐枚举法隐枚举法枚举所有可能解枚举所有可能解选择最优解选择最优解整数规划求解方法分支定界法分支定界法将问题划分成子问题将问题划分成子问题逐步搜索最优解逐步搜索最优解优化生产流程生产排程0103优化网络构建网络

6、设计02最优设计方案工程设计整数规划的重要性整数规划在实际生产和管理中有着广泛的应用，能够帮助决策者优化决策方案，提高生产效率和成本效益。通过合理的整数规划模型和求解方法，可以更好地解决复杂的离散型优化问题。0404第4章 动态规划 动态规划概述动态规划概述动态规划是一种递推求解动态规划是一种递推求解最优化问题的方法，常用最优化问题的方法，常用于具有最优子结构的问题。于具有最优子结构的问题。通过将问题划分为子问题，通过将问题划分为子问题，并保存子问题的最优解，并保存子问题的最优解，通过递归或迭代求解最终通过递归或迭代求解最终问题的最优解。动态规划问题的最优解。动态规划能够在各种领域提供一种能够

7、在各种领域提供一种有效的解决方案。有效的解决方案。动态规划原理将问题划分为子问题划分子问题保存子问题的最优解保存最优结果通过递归或迭代方式求解递归或迭代求解 动态规划求解方法从大问题逐步分解为小问题自顶向下从小问题逐步推导出大问题自底向上递归或迭代方式求解问题递归与迭代 路径规划0103 背包问题02 序列比对动态规划应用案例在有限资源下最大化利用资源分配问题寻找两点之间最短路径最短路径问题制定合理的生产计划生产计划问题 0505第5章 随机规划 优化问题考虑随机因素0103降低风险提高效益重要性02风险管理和决策支持常用领域期望值期望值预期结果预期结果方差方差评估数据变异程度评估数据变异程度

8、 随机规划模型随机变量随机变量描述随机性质描述随机性质随机规划求解方法随机规划问题可以通过概率论、统计学等方法进行求解，分析不确定性因素对决策结果的影响，选择最优方案以应对未知风险。随机规划应用案随机规划应用案例例随机规划在金融风险管理、随机规划在金融风险管理、供应链规划、投资决策等供应链规划、投资决策等领域得到广泛应用。通过领域得到广泛应用。通过考虑随机性因素，可以降考虑随机性因素，可以降低风险，提高收益，为实低风险，提高收益，为实际决策提供有力支持。际决策提供有力支持。随机规划应用场景波动性分析金融风险管理库存优化供应链规划资产配置投资决策产能优化生产调度 0606第6章 网络优化 网络优

9、化概述网络优化概述网络优化研究网络资源的网络优化研究网络资源的最优配置和管理问题，涉最优配置和管理问题，涉及网络流、最短路、最小及网络流、最短路、最小生成树等算法。通过合理生成树等算法。通过合理的资源分配和路径规划，的资源分配和路径规划，实现网络资源的最大利用实现网络资源的最大利用率和效率提升。率和效率提升。网络流问题确定网络中能够从源点到汇点通过的最大流量最大流将网络分成两个部分，使得通过连接它们的边的容量之和最小最小割确定网络中资源流动的最佳路径路径规划 Bellman-FordBellman-Ford算法算法处理带有负权边的图中最短路处理带有负权边的图中最短路径问题径问题时间复杂度为时间

10、复杂度为O(VE)O(VE)FloydFloyd算法算法计算图中所有节点对之间的最计算图中所有节点对之间的最短路径短路径时间复杂度为时间复杂度为O(V3)O(V3)最短路问题DijkstraDijkstra算法算法用于计算图中某一源点到其他用于计算图中某一源点到其他所有节点的最短路径所有节点的最短路径时间复杂度为时间复杂度为O(V2)O(V2)或或O(ElogV)O(ElogV)在一个连通的无向图中，生成一棵包含所有顶点的树，且边的权值之和最小最小生成树0103基于顶点集合不断扩张的思想，每次选择与当前树连接边权最小的顶点加入Prim算法02基于贪心策略，按照边的权值从小到大选择合适的边，直到

11、构建成树Kruskal算法深入探讨网络优化网络优化是运筹学中的重要内容，通过合理的规划和算法求解，可以解决现实中的资源配置和路径优化问题。在实际应用中，网络优化涉及到各种领域，如物流、通信、金融等，对提高效率和降低成本具有重要意义。0707第7章 总结与展望 运筹学的发展运筹学的发展运筹学在过去几十年取得运筹学在过去几十年取得了长足的发展，应用领域了长足的发展，应用领域不断拓展，方法不断创新。不断拓展，方法不断创新。通过运筹学的方法，人们通过运筹学的方法，人们可以更加高效地解决各种可以更加高效地解决各种实际问题，提高工作效率实际问题，提高工作效率和降低成本。和降低成本。未来趋势运筹学将更加注重

12、与其他学科的合作，实现跨界创新。跨学科合作未来，运筹学将应用于更多领域，解决更多实际问题。应用领域拓展随着技术的发展，运筹学方法将不断创新，满足实际需求。技术创新 建模优化建模优化通过建模和优化，运筹学可以通过建模和优化，运筹学可以提高效率和降低成本。提高效率和降低成本。实际问题实际问题运筹学方法能够解决各种实际运筹学方法能够解决各种实际问题，推动社会进步。问题，推动社会进步。创新发展创新发展未来，运筹学将不断创新发展，未来，运筹学将不断创新发展，促进社会可持续发展。促进社会可持续发展。总结决策科学决策科学运筹学是一门重要的决策科学，运筹学是一门重要的决策科学，帮助人们做出正确决策。帮助人们做出正确决策。展望展望未来，随着技术的发展和未来，随着技术的发展和需求的增长，运筹学将继需求的增长，运筹学将继续发挥重要作用，促进各续发挥重要作用，促进各行业的可持续发展和创新。行业的可持续发展和创新。运筹学将成为解决各种复运筹学将成为解决各种复杂问题的利器，为社会发杂问题的利器，为社会发展做出更大贡献。展做出更大贡献。谢谢观看！下次再见