2025届四川省成都市高三上学期毕业班摸底测试（零诊）数学.docx

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1、成都市 2022 级高中毕业班摸底测试数 学本试卷满分 150 分, 考试时间 120 分钟。注意事项:1. 答题前, 务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时, 必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦擦干净后, 再选涂其它答案标号。3. 答非选择题时, 必须使用 0.5 毫米黑色签字笔, 将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答, 在试题卷上答题无效。5. 考试结束后, 只将答题卡交回。 一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项符合题目要求

2、。 1. x+1x6 的展开式中常数项为(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 302. 曲线 y=sinx 在点 0,0 处的切线方程为(A) x-y=0 (B) x+y=0 (C) x-y=0 (D) x+y=03. 记 Sn 为等差数列 an 的前 n 项和. 若 a2+a6=8,a12=16 ,则 S15=(A) 140 (B) 150 (C) 160 (D) 1804. 已知函数 fx=lnx+axaR 的最小值为 1,则 a=(A) 1e (B) e (C) 12 (D) 15. 同时抛掷甲、乙两枚质地均匀的骰子,记事件 A= “甲骰子正面向上的点数大于 3”,事件 B=

3、 “甲、乙骰子正面向上的点数之和为 6”,则 PAB=(A) 19 (B) 13 (C) 25 (D) 126. 在空间直角坐标系 Oxyz 中,已知 A1,0,0,B0,1,0,C0,0,1,D1,1,1 ,则四面体 ABCD 的体积为(A) 13 (B) 23 (C) 33 (D) 237. 将正整数 1,2,3, 按从小到大且第 k 组含 2k 个数分组: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14 , ,则 2024 在第 组.(A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 118. 某学校有 A, B 两家餐厅, 张同学连续三天午餐均在学校用餐. 如果某天去 A

4、餐厅, 那么第 2 天还去 A 餐厅的概率为 13 ; 如果某天去 B 餐厅,那么第 2 天还去 B 餐厅的概率为 12 . 若张同学第 1 天午餐时随机选择一家餐厅用餐, 则张同学第 3 天去 A 餐厅用餐的概率为(A) 1124 (B) 3172 (C) 718 (D) 2572 二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分。在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分。 9. 已知椭圆 C:x26+y2b2=1b0 的两个焦点分别为 F1,F2 ,点 A3,1 在椭圆 C 上,则(A) b=2 (B) F

5、1AF2 的面积为 2(C) 椭圆 C 的离心率为 32 (D) F1AF2 的内切圆半径为 6-210. 记 Sn 为数列 an 的前 n 项和. 已知 Sn=2an+n ,则(A) a1=-1 (B) an0 三、填空题: 本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分。 12. 若函数 fx=ex-ax 的单调递增区间为 1,+) ,则 a 的值为_.13. 用 1,2,3,4,5 这 5 个数字可以组成_个无重复数字的三位数,这些三位数中能被 3 整除的共有_个(用数字作答).14. 已知四个整数 a,b,c,d 满足 0abc0 的焦点为 F ,过 F 的直线与抛物线 E 相交于 A,B 两点.(I) 当直线 AB 的倾斜角为 4 时,直线 AB 被圆 x2+y2-4y=0 所截得的弦长为 14 ,求 p 的值;(II) 若点 C 在 x 轴上,且 ABC 是以 C 为直角顶点的等腰直角三角形,求直线 AB 的斜率.19. (本小题满分 17 分)已知函数 fx=ax-lnx+aaR .(I) 当 a=2 时,求 fx 的单调区间;(II) 若 fxa-1a 恒成立,求 a 的取值范围;(III) 若数列 an 满足 a1=1,an+1=n2n2an+1 ,记 Sn 为数列 an 的前 n 项和. 证明: S2n2n-1 .5学科网（北京）股份有限公司