2025七年级上册数数学《2.7 有理数的乘方》第1课时.docx

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1、2025七年级上册数数学2.7 有理数的乘方第1课时2.7 有理数的乘方第1课时教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重难点【教学重点】1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数【教学难点】 有理数乘方结果（幂）的符号的确定课前准备课件.教学过程问题引入手工拉面是我国的传统面食制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条你能算出拉扣

2、6次后共有多少根面条吗？积极思考、解决问题：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次就成22根每拉扣1次，面条数就增加1倍，拉扣6次共有面条22222264根引入乘方运算的方法很多，用“拉面”引入，一是有趣，易接受；二是引导学生用“数学的眼光”观察分析生活中的实际问题乘方的有关概念试一试：将一张报纸对折再对折直到无法对折为止你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数你还能举出类似的实例吗？222222记作26，读作“2的6次方”；777可记作73；读作“7的3次方”一般地，记作an，读作“a的n次方”求相同因数的积的运算叫做乘方乘方运算的结果叫幂26、73也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表

3、示数，分别读作“2的6次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数，6、3叫做指数 思考： 1(4)3的底数是什么？指数是什么？幂是多少？ 223和32的意义相同吗？ 3(2)3、23、(2)3分别表示什么意义？ 4()4、分别表示什么意义？学生解答：1(4)3的底数是4，指数是3，幂是64；223和32的意义不同，23表示3个2相乘的积，32表示2个3相乘的积；3(2)3、23、(2)3分别表示的意义为：3个2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个2相乘的积的相反数；4()4、分别表示的意义为：4个相乘的积、4个2相乘的积的的相反数运用几个具有相同特征的算式，引出乘方的概念，同时揭示乘方和乘法

4、的关系类似于乘法是求几个相同加数的和的运算，乘法是比加法高一级的运算，乘方是求几个相同因数的积的运算，乘方是比乘法高一级的运算 例题讲解 例1 计算： （1）37；73；(3)4；(4)3 （2）()5；()3；()4 例2 计算并思考幂的符号如何确定： （1）52、0.23、()4； （2）(4)3、()5、(1)7； （3）(1)4、(3)2、()6根据乘法的意义计算：例1解答：（1）2187；343；81；64（2）；例2解答：（1）5225、0.230.008、()4；（2）(4)364、()5、(1)71；（3）(1)41、(3)29、()6思考，概括出有理数的幂的符号法则：正数的任

5、何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数在此基础上，引导学生归纳，有理数乘方运算一般先确定符号，再确定绝对值课堂练习A：1计算（1）(5)3；（2）()5；（3）()4；（4）53； （5）0.14； （6）182如果你第1个月存2元从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍那么第6个月要存多少钱？第12个月呢？B：3观察下列各式，然后填空：10101；1001010102；1 000101010103；10 00010101010104； 105； 106； 107； 108课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获2.7 有理数的乘方第2课时教学目标1知道乘方运算与乘法运算的关系，

6、会进行有理数的乘方运算；2知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；3会用科学记数法表示较大的数教学重难点【教学重点】1有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；2用科学记数法表示较大的数【教学难点】 有理数乘方结果（幂）的符号的确定课前准备课件.教学过程问题情境“先见闪电，后闻雷声”，那是因为光的传播速度大约为300 000 000 m/s，而在常温下，声音的传播速度大约为340 m/s，光的传播速度远远大于声音的传播速度我们一起来学习一种表示像300 000 000等这样的“天文数字”的新的记数方法科学记数法科学记数法做一做1人体中大约有25 000 000 000 000个红细

7、胞先将25 000 000 000 000输入计算器，再按“”键，计算器上是如何显示这个数的？2用计算器计算8 000 000600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的？像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：25 000 000 000 0002.510 000 000 000 0002.51013；8 000 000600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.81 000 000 000 000 0004.81015一般地，一个大于10的数可以写成的形式，其中，n是正整数这种记数法称为科学记数法例1 用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）4

8、23500；（3）325.05；（4）1240000大数A都表示为a10n，其中1a10，n是比A的整数位数小1的正整数解答：（1）35003.5103；（2）4235004.235105；（3）325.053.2505102；（4）12400001.24106通过例1，学会用科学记数法表示大数同时指出，小于10的数也可用科学记数法表示例题讲解例2 判断题：（1）240000用科学记数法表示为24104（）；（2）3.24510432450000（）；（3）2.785105278500（）例3（1）2007年10月24日我国成功发射“嫦娥1号”探月卫星经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥

9、1号”于11月7日顺利进入绕月工作轨道，共飞行326h，行程约1 800 000km，其中在地月转移轨道飞行了436 600km试用科学记数法表示这两个行程（2）1光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，用科学记数法表示1光年为多少千米解答：（1）错误，应表示为2.4105；（2）错误，应等于32450；（3）正确解答：（1）1800000km1.8106km，436600km4.366105km（2）300000000m/s365246060s9.46081015m9.46081012km课堂练习：A：1用科学记数法表示下列各数：（1）地球的半

10、径大约为6 400km；（2）地球与月球的平均距离大约为384 000km；（3）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000kmB：2下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）1.3109；（2）9.597106；（3）2.0108；（4）5.2104课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获2.8 有理数的混合运算第1课时教学目标1知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；2会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算教学重难点【教学重点】1有理数的混合运算；2运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算【教学难点】 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算课前准备课件.教学过程问题

11、引入在算式823(4)(75)？中，有几种运算？小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算有理数的混合运算的运算顺序也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减如果有括号，先进行括号内的运算你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？解答：823(4)(75)8

12、23(4)(2)88(4)(2)8(2)(2)844类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算例题讲解例1 判断下列计算是否正确 （1）3300；（2）120201201012；（3）94()39231；（4）(3)24(2)9817例2 计算： （1）95(3)(2)24；（2）(5)32(6)3005；（3）()33()解答：（1）错误，3332；（2）错误，1202063；（3）错误，94()3948；（4）正确解答：（1）95(3)(2)24 95(3)4491517；（2）(5)32(6)3005(5)383005(125)830051000601060；（3）()33()(1)()()()熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳：1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行；2.运算中要正确处理符号练一练 计算：（1）186(3)(2)；（2）2416(2)2(10)；（3）(3)3(632)；（4）(53)(2)(3)2课堂小结：谈谈你这一节课有哪些收获