普通高校概率论与数理统计教学改革的一些探讨.docx

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1、普通高校概率论与数理统计教学改革的一些探讨 摘 要概率论与数理统计课程是我国一般高校理工科、财经类等专业的基础课程。目前一般高校学生数学基础相对比较薄弱，而且本课程内容多课时少和考核方式单一等诸多问题，影响了一般高校概率统计教学的质量。应当优化教学内容，强化统计应用实力的培育，采纳案例教学法和分层次教学，加强电脑统计试验教学，变更考核方式。 关键词概率统计 教学改革 案例教学法 电脑试验 中图分类号 G642.0 文献标识码 A 文章编号 2095-343702-0132-04 一、引言 概率论与数理统计是高校理工科、财经类等专业开设的一门重要的公共课程，是一门探讨随机现象及其统计规律性的应用

2、学科，其理论与方法已经被广泛地应用于生物医学、金融、地球科学、人工智能和网络通讯等领域，对经济和社会生活都产生了深远的影响。1近十几年来，随着高校教化改革的不断深化，概率统计课程的教学改革也取得较大的进展。2 3 4 5 6 7然而，当前一般高校概率统计教学还普遍存在以下两个问题： 教学内容多，但学时相对较少 就我校而言，对于理工科和财经类学生，概率统计这门课程的教学内容包含了随机事务、一维及多维随机变量的分布、数字特征、参数估计、假设检验和回来分析。当前科学技术日新月异，为适应时代的发展，一般高校的学生要学的东西也逐步增多，因此，他们须要学习的科目就自然会比以前的高校生要多一些，又因为国家法

3、定节假日停课，所以，教学时数被压缩成为必定，而教学内容与教学时数不相适应的冲突使得学生学习概率统计更加困难，造成了其学习的畏难心情。例如，对非数学专业的学生，我们运用复旦版的概率统计教材，前几年支配51个课时是比较合理的，而近两年却不得不把课时缩减为34个课时，要在这么短的时间内完成同样的教学内容并保证教学效果，对任课老师来说的确是一个很大的挑战。由于课时不够，概率统计中的很多学问点往往讲不透，也是造成学生学习上的困难的一个重要缘由。 学生的数学基础下降，学习主动性不够 在高校不断扩招下，近十年来，一般院校生源整体素养的确相对有所下降，不少学生数学基础不好也是不争的事实，例如，由于学生微积分基

4、础没打牢，他们在学习随机变量分布这部分内容就比较吃力，特殊是连续型随机变量分布，许多学生不会计算二重积分，当然会觉得求连续型二维随机变量的数学期望和方差很困难。另一方面，由于概率统计中的公式较多、计算繁琐，部分学生由于高等数学基础薄弱而影响其概率统计学习的主动性，相当多的学生为应付考试而死记硬背公式，更谈不上驾驭概率统计的实际应用了。而且高校校内里各类活动也比较多，学生主动参与各类活动，的确是能提高他们的实践实力，然而这也多少致使一些学生在学习该课程的时间上投入不够。这些因素导致不少学生缺乏学习的爱好与动力，从而在学习概率统计的过程中感觉到枯燥乏味，因此，相当一部分学生对概率统计的学习爱好普遍

5、都不高，学习的主动性越来越低。 近十几年来，尽管各学校都在强调概率统计的重要性，绝大多数学生也特别重视这门课程，但是不行否认，很多学生在学习概率统计课程时的确遇到了肯定的困难，比如不少学生学完之后仍旧对概率统计的学问理解很模糊，不会应用于解决实际问题等。这些问题的产生有课程本身的缘由，同时也有教学方面的问题。针对这些问题，我们在教学实践中进行了一系列的教学改革，旨在探究出比较适合一般院校的概率统计的教学改革方案。 二、教学改革的探究与实践 教学内容调整 1.合理将高校概率统计课程的内容与中学的学问进行连接，自然过渡。多年来，概率统计的一些内容在中小学的教材里已经出现了，在中学新课标教材中概率统

6、计这部分内容主要包括：随机事务与概率、古典概型与几何概型、概率应用、条件概率与事务的独立性、随机变量的数字特征五部分构成。8但是，中学的教学主要侧重于对某一类题目解题方法及技巧的训练，而往往忽视对概念本质的理解。上述的这些内容依旧还是高校概率统计的重要组成部分，因此对这部分内容既不能不讲，又不能简洁重复，而是应当在提高上下工夫，即要对这些概念进行肯定的深化和提升，对其方法进行优化，当然还有必要对学生的一些错误的相识或应用进行订正。 2.内容处理上，要淡化运算技巧，重点放在讲解概率思想和统计方法上，培育学生的概率思维和解决实际问题的实力。概率统计是一门应用广泛的学科，对于一般院校的学生，学习概率

7、统计，不用过于强调数学推导的过程，而是抓住本课程的特点，其侧重点应当放在讲解概率思想和统计方法上，并且加强实践性的训练，逐步培育学生的概率思维和解决实际问题的实力。一般的，传统的概率统计教学内容主要包括以下三个方面： 其一是基本概念和方法；其二是公式的来源、推导和具体的计算步骤；其三是统计结果的说明与分析。通常而言，公式的推导往往有利于加深学生对这些基本概念的理解，而手工计算则能够加深学生对该公式的印象。然而对一般高校的学生而言，由于数学基础相对比较薄弱，冗长的公式推导一般很难理解，明显就谈不上对该公式的记忆加深了。另一方面，困难的公式推导往往会加重学生的畏难心情，并且也会花费较多的课堂时间，

8、因此在计算机已经普及以及本课程内容多课时少的状况下，一般院校的学生没有必要再把大量的时间花费在公式的推导上，而是老师应当抓主要概念，基本理论思想和方法，给学生讲解清晰最简洁、最基本的学问原理，讲明学问延长拓展的方法和思路，在理解概率统计思想的基础上，重点放在对公式或定理内涵的剖析，以及如何将这些统计方法运用于实际问题。在时间允许的前提下，可以适当增加一些应用统计方法如聚类分析、判别分析、时间序列、生存分析的介绍，以激发学生的学习爱好，逐步培育学生的概率思维和解决实际问题的实力。同时，概率统计应用离不开统计软件，因此也要平衡教学中理论和软件的比重关系，在重视理论教学的同时适当地介绍相关统计软件的

9、应用。3 教学方式方法的改革 1.运用案例教学法，培育学生分析问题和解决问题的实力。一般的概率统计教材里都有比较丰富的练习题，然而这些习题大多是经过收集、整理好的现成资料，大多时候，学生做这些练习仅仅是利用计算器或计算机套用教材上的公式进行机械运算，而一旦遇上实际问题，学生经常觉得无从下手，综合运用实力较差，达不到学以致用的目的。案例教学法就是把案例作为一种教学的工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与相互探讨，调动学生的主动性和主动性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。4通常在教学的过程中，在老师的引导下，学生对实际案例进行分析、探讨、思索或辩论，从而找出解决问题的方法和手段。

10、而在其过程中，学生不仅能理解概率统计的思想和方法，而且还能够熬炼和提高他们分析问题和解决问题的实力，同时也激发他们学习概率统计的爱好。 一般的，案例教学的主体是学生，他们通过主动、主动的探讨，达到把学习到的相关的概率统计理论、方法应用于实际的目的。那么在教学中引入的案例，首先应当能引起学生爱好与探究的欲望，能调动学生参加探讨、学习的主动性和主动性。因此，选取与设计适合本课程的案例，是开展案例教学的基础，也是有效进行案例教学的重要环节。其次，案例的素材选取应选择典型案例，比如赌金安排问题、彩票中的数学问题，以强调统计的实际应用性。再者，案例应当是客观真实的，注意与专业学问、社会热点、日常生活相结

11、合，突出课程的好用性，例如，生日配对问题、居民消费支出的预料问题、售价与销售量的关系问题等。学生通过参加这些来源于实际生活的案例的思索、分析及探讨，真正感受到这门课程的好用性。因此，任课老师要结合概率统计学科应用性较强的特点，在平常留意多收集日常生活中的实例，依据教材内容选择适当的相应案例，多方式地敏捷再现实际生活，将理论学问应用到实际案例中。9 案例教学方法的运用应当留意以下几点：因为案例教学对学生的实力要求较高，所以老师要依据学生的特点和认知水平设计好案例，案例问题不能太难，也不能太简洁，这样才能较好激发学生去思索和解决问题。因此选取与设计合适概率统计教学的案例，是本课程开展案例教学的基础

12、，是有效进行案例教学的关键环节。案例分析次数要适当，不应太多。由于在案例教学中，组织学生探讨案例，解决问题，最终老师总结点评等环节是要花不少时间10，因此，应选择几个经典的案例，细心设计，合理支配时间，以提高每一次案例课的效率。 2.利用多媒体技术协助教学。概率统计涉及大量的数据、公式和统计图表等，而今，多媒体技术已经被广泛应用于各类学校的教学之中，假如还花费相当多的时间在黑板上陈设这些内容明显没有必要，采纳多媒体教学可以很好的解决这个问题。在教学过程中，老师可以利用多媒体给出一些图形或动画实例，或者是对某些随机试验进行形象的模拟，这样不仅能使枯燥的课堂说教变为形象生动的动态展示和讲解，即增加

13、了教学内容的直观性、形象性，同时能够化抽象为详细，从而可以增进学生对概率统计的学习爱好。因此，老师利用形象生动的多媒体课件来进行概率统计教学，一方面可以避开枯燥的板书和讲解，例如，一些概念的物理背景与几何意义等可以通过图形、动画展示出来，使得教学更具动感，学生简单接受，这样能保证教学的效果。另一方面多媒体技术提高了课堂的效率，增加了课堂容量，学生的主动性、接受程度也会得到肯定的提高。 3.采纳分层次教学法。经济管理或财经类专业的学生，一般都是文理兼收，学生数学基础差距比较大；并且在一般的一般高校里，学生人数众多，即使专业方向相同，其数学基础也可能是参差不齐。因此，对这样不同专业背景、不同的数学

14、基础的学生，在概率统计课程的教学方式方法的选择上，一般就很难有一个统一的模式，此时分层次教学法是一种比较合适的选择。分层次教学是依据学生不同的基础、不同的专业需求、学生的学习爱好和学习实力等特征，将所学课程的教学起点、教学内容、教学深度、教学方法和教学时数等要素，构建成不同层次的教学班。11对于不同层次的学生，我们为其选用了不同深度和广度的教材，基础好的班级选用由华东师范高校编写的概率论与数理统计教程，基础一般的选用由复旦高校编写的概率论与数理统计作为教材。在分层次教学中，同一层次的学生数学水平之间也是存在差异的，所以老师必需依据本层次学生的特点，制订相应的授课内容和方法，尽可能的做到因人因材

15、施教；每个层次都制订有针对性的教学目标，实行合适的教学方法，切实提高教学效率。12另外，在开展分层次教学的同时，对不同层次的班级做相应的考核方式的改革。 4.开展电脑试验课，提高学生实践实力。传统的概率统计教学过程中，一般有习题课，而没有试验课，不行否认，习题课对于巩固课堂教学起着比较重要的作用，然而习题课往往不能解决理论与实际应用相结合的问题。而且传统的概率统计教学一般注意理论的推导过程，偏重手工计算，因此在教材中普遍没有介绍统计软件的运用，而是将统计软件的运用作为学生的选修或自学内容。然而在概率统计的应用过程中往往离不开对数据的处理、计算和分析，比较有效的方法就是须要依靠统计软件来完成这些

16、步骤，因此统计软件的应用介绍也是很重要的，这可以通过开展一些概率统计试验课来实现。在试验课里，老师可以依据学生的实际专业背景，指导他们用一些公认的统计软件，比如对理工科的学生，其编程实力一般都比较好，可以用Matlab或R软件，而对经济、管理或会计专业的学生，可以选用简洁好用的SPSS即可。在试验课里，学生一边学习一边着手用统计软件处理数据，并对结果进行分析，加强了对其动手实力的培育。同时也可以借鉴前辈用掷钱币、摸球讲解并描述概率和用撒绿豆来显示正态分布的阅历，设计一系列的统计试验，在电脑和统计软件的协助下模拟各种各样的分布和随机抽样过程，通过电脑屏幕显示统计学现象及其规律。13通过电脑试验教

17、学，可使学生从繁杂的计算中解脱出来，将更多时间和精力放在统计分析的学习上。此外，电脑试验课给学生供应了一个理论与实际相结合的训练平台，提高学生处理和分析数据的实力。 考核方法的调整 为了操作的便利，过去我们概率统计这门课程的考核一般就只有专业理论考试。如今教学方法的改革必定会涉及考核方式的改革，原来一考定终身的考试方法是应当要变更了，应在专业理论考试的同时，考查学生对概率统计的基本学问和原理的应用实力。为此，我们把传统的试卷分为专业理论测试和实际应用测试，在专业理论测试方面，一般不考死记硬背的学问，废除名词说明和填空题，这样公式、定义和定理一概不需学生去背。13通过推断、选择、简答、案例分析等

18、题型来考核学生对概率统计学问的理解和驾驭程度。而在实际操作测试方面，则注意考核学生对统计软件操作技巧与统计分析方法的驾驭程度和结合程度。这样的考核形式，既增加了老师教学的敏捷性，又能让学生体会到学习的乐趣，增加学习的主动性和主动性，培育学生的应用实力，达到了良好的教学效果。 不断提高任课老师的素养 概率统计教学改革是一个系统工程，须要方方面面的有机协作才能顺当实施。除了以上几方面外，老师的作用同样不容忽视，高素养的老师是教学改革能够顺当进行的一个基本保证。因此就要求任课老师不仅要具有扎实的概率统计理论基础，还要对其他专业的学问有肯定的了解，特殊是概率统计在其所教的学生所学的专业上的一些应用。我

19、们激励并创建条件让科任老师出去进修学习，或者参与国内外的有关概率统计会议，和国内外学者进行学术沟通，或者参与国内外学者开设的探讨班，以便能刚好了解概率统计的学术前沿，不断提高老师自身的学术水平及其业务实力。 三、结语 总之，为了适应时代的要求，一般高校概率统计的教学改革已经成为事实，改革中要以培育学生的应用统计方法和技术解决实际问题的实力为宗旨。然而，一般高校学生人数众多，专业方向不同，接受实力、数学基础参差不齐，因而结合学生的实际进行概率统计教学的方式、方法就难以趋同，一般很难找出一种比较简洁而有效的教学应对手段，一般高校的概率统计教学改革依旧任重而道远，还须要我们大家共同努力去提高和完善。

20、 注 释 1 林正炎，苏中根，张立新.当前概率学科中的探讨机遇J.数学进展，2004：129-140. 2 朱倩军，汪晓银.农科概率统计教学改革的实践与思索J.华中农业高校学报，2022：101-101. 3 刘源远.概率统计教学的几点建议J.数学理论与应用，2022：121-124. 4 张爱武.对概率统计课程教学改革的几点思索J.江苏教化学院学报，2022：74-76. 5 彭君.概率统计教学改革探讨J.数学理论与应用，2022：103-105. 6 张燕.关于在概率统计课程中改进教学方法的若干思索J.高校数学，2022：5-9. 7 刘卫锋，周长芹.数学建模融入概率统计教学存在的问题与对

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