2022年光学教程姚启均第12章课后习题答案 .pdf

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1、1-1解： cm cm 又，0.327cmor:cm 1-2 解：j=0,1 (1) (2) (3) 1-3 解：而：dryyyjj01409.0105000022. 018081y573. 0102000022. 018082ydrjy02j812010)50007000(022.01802)(drjy328.02212yyy.0drydrjy0cm08. 0104 .604.050)01 (5y4104.650001. 004.020225rdyj2cos412221AI2104AI412854.08cos24cos220IIpdndnd) 1()22(jj精品资料 - - - 欢迎下载

2、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 1-4 解: 1-5 解:1-6解:(1) cmmnjd46710610615.110651cmdry125. 010500002. 0508023221222:943.023221221222212122121minmaxminmax21212IIIIVorAAAAIIIIVAAIIAIsin2rlry18122.00035.0sin0035.01070001 .0202180202sinoyrlrmmmmdry19.0187

3、5.01050022150070精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 利用亦可导出同样结果。 （2）图即：离屏中央 1.16mm 的上方的 2.29mm 范围内，可见 12 条暗纹。 （亮纹之间夹的是暗纹）1-7解：2,220yrdj条）(1219.029.2)(29.216.145.3)(45.355.02)4. 055.0()()()(16.195.01.14 .055.0255.0102021220110ylNmmpppplpp

4、mmAaBCtgBCppmmCAaBBtgpp,1 ,02) 12(sin2122122jjinnh二级合题意取,24sin122)12(sin22sin2:4260470030sin133.11124sin121221221221221221220222122122jinnjhjinnhinnhorAinnjho精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 1-8.解：1-9.解：薄膜干涉中，每一条级的宽度所对应的空气劈的厚度的变化量为：若

5、认为薄膜玻璃片的厚度可以略去不计的情况下，则可认为Or：2) 12(cos2200jindcmndijinnhorji57min0112212021038.1410550040.2)12(sin2:00精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 而厚度 h 所对应的斜面上包含的条纹数为：故玻璃片上单位长度的条纹数为：1-10解：对于空气劈，当光垂直照射时，有1-11解：是正射，2)21(0jdnmmmlldlldldlxdddd1 .563

6、)(10631.51794. 1036. 02222400010200而又精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 1-12解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 1-13 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

7、- - - - - - - - -第 7 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 1-14解 : (1)中心亮斑的级别由下式决定：（）所以，第 j 个亮环的角半径满足于是：第 1 级暗环的角半径 为(对于第 1 级暗环，每部分j=0 时亮斑 ) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 34 页 - - - - - - - - - - （2）解之：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

8、- - -第 9 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 1-15 解：亦即：于是：8 1-16解：j=1、2、3精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 即：而：即：而精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 1-17解：又对于暗环来说，有精品资料 - - -

9、 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 18,解：光源和双棱镜的性质相当于虚光源由近似条件和几何关系：得：而 2A+所以： A=（rad ）又因为：为插入肥皂膜前，相长干涉的条件为：插入肥皂膜后，相长干涉的条件为：所以：故：1-19， （1）图（ b）中的

10、透镜由A，B 两部分胶合而成，这两部分的主轴都不在该光学系统的中心轴线上， A 部分的主轴OA在系统中心线下0.5cm 处， B 部分的主轴OB则在中心线上方0.5cm 处，分别为 A，B 部分透镜的焦点。由于单色点光源P 经凸透镜 A 和 B 后所成的像是对称的，故仅需考虑P经 B 的成像位置即可。所以：，所以：所以：又因为：所以：故所成的虚像在透镜Bd 的主轴下方1cm 处，也就是在光学系统的对称轴下方0.5cm 处。同理，单色点光源P经透镜 A 所成的虚像在光学系统对称轴上方0.5cm 处，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

11、 - - - - - - - - -第 14 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 其光路图仅绘出点光源P 经凸透镜B 的成像，此时，虚像和就构成想干光源。它们之间的距离为1cm，所以：想干光源发出的光束在屏上形成干涉条纹，其相邻条纹的间距为：（2）光屏上呈现的干涉条纹是一簇双曲线。1-19 题图：1-20，解，（1）如图（ a）所示，对透镜 L 的下半部分，其光心仍在，故成像位置不 变 ， 即但对透镜得上半部分，其光心不在， 而移到，则成像位置将在处，像距这样，两个半透镜，所成的实像和位于主轴上相距0.83cm 的两点， 光束在和之间的区域交叠。（2）由于实像和购车国内一

12、对想干光源，两想干光束的交叠区域限制在和之间，依题意，光屏D 至于离透镜10.5cm 处，恰好在和之间，故可以精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 观察到干涉条纹， 其条级为半圆形。根据光程差和相位差的关系可以进一步计算出条级的间距。1-21，解，（1）因为 :在反射光中观察牛顿环的亮条纹，及干涉级 j 随着厚度 h 的增加而增大，即随着薄膜厚度的增加，任意一个指定的j 级条纹将缩小其半径， 所以各条纹逐渐收缩而在中心处消失，膜厚

13、h 增加就相当于金属的长度在缩短。所以，但到牛顿环条纹移向中央时，表明C 的长度在减少。（2）因为：所以，2-1. 解：详见书P7475 2-2. 解：（1）k 为奇数时， P 点总得极大值，k 为偶数时， P 点总得极小值。书 P103 倒 1211 行（2）2-3. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2-4. 解：（1）（2）欲使其与（ 1）相反，即为暗点，K 为偶数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

14、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 故; 应向前移动0.25m，或向后移动0.25m 2-5. 解： （1）（2） 由题意知，该屏对于所参考的点只让偶数半波带透光，故：（3）2-6. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 当移去波带片使用透镜后，透镜对所有光波的相位延迟一样，所以的方向是一致的，即：2-7. 解精品资料

15、 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2-8. 解：2-9. 解：（1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 34 页 - - - - - - - - - - （2）（3）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 34

16、页 - - - - - - - - - - 2-10. 解：（1）Y= k/b （2）2-11. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2-12. 解：2-13. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

17、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2-14. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2-15. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2-16. 解：2-17

18、 解：（1）（2）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 34 页 - - - - - - - - - - （3）2-18. 解：（1）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 34 页 - - - - - - - - - - （2）219. 解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

19、 -第 29 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2-20.证：设单缝衍射的振幅为,三缝衍射的总振幅为，则（ cos+cos）（ sin+sin）,=+2=2（ cos+cos3）2+（ sin+sin3）2 =23+2 (cos+cos2+cos3) 又，u=, v=2()23+2(cos2v+cos4v+cos6v) =()23+2(cos2v+cos4v+cos6v) 其中u=, v=，得证aAxAayAaI2A2xAyAaaa0auusinabsinud2sin2sindI0auusin0Iuusinabsinsind精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

20、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2-21.解：A =0.025（rad）（=0.025=1.433o）而单色平行光距劈后的偏向角（n-1）A=(1.5-1) 0.025=0.0125（rad）未知劈波前dsin=j当 j=1 时，=sin-1（）= sin-1（）= sin-1（0.3）=17.460加上劈泼后， d（sin/+0）=即：/=-0=-sin(n-1)A -(n-1)A=0.3-0.0125= =sin A205.00.11800dd120002105007

21、d/a2Aa+0.2875 -0.3125 +0.2875 -0.3125 = +16.17o -18.21o =-/+16.17o -18.21o17.46o=-0.75o=-45/ 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 31 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 2-22.（1）以题意得：d()=j(同侧 ) d()=j(异侧 ) 2sin=() =()=(sin-sin) =(0.7986-0.1908)=0.3039 =(2). 当位于法线两侧时： d()=j即对于

22、j=1 谱线 , =对于 j=2 谱线 , =在法线两侧时,观察不到第二级谱线当位于法线同侧时, d()=jj=2 时= 在法线同侧时 ,能观察到第二谱线.。2-23. （1）dsin=j即=6.0(2)0/00021/21o53o11210oo7.1769.173039.0sin10dj0,7.1753doodoo7 .1753)7 .1753(27 .1720oood129. 13039.07989.027.17532oo0)7.1753(220ood16861.03039.037989.027.173532oojjjd)()(1212)(60002.03 . 0.6001121nmjd)

23、(103mmbd4dsin=j11dsin=j22精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 32 页，共 34 页 - - - - - - - - - - (3) 并考虑到缺级屏上实际呈现的系数级次为。)(105.143mmdb,2m106006000djm8,4j9,7,6,5, 4, 3,2,1,0j精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 33 页，共 34 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 34 页，共 34 页 - - - - - - - - - -