1.4.3正切函数的图象与性质.pdf

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1、1 编号： gswhsxbx4-011 文华高中高一数学必修4 第一章三角函数1.4.3正切函数的性质与图象（导学案）编制人 :闵国华审核人吴刚编制时间 :2016 年 11 月 27 日班级：组名：姓名：学习目标1、理解任意角的正切的定义，会利用单位圆中有向线段表示正切2、理解正切函数性质，学会正确作出正切函数的简图3、培养类比思维能力，欣赏（中心）对称美的能力学习重点掌握正切函数定义，正切函数图象与性质的简单应用。学习难点正切函数性质的深刻理解及简单应用。学习方法自主学习，合作探究自主学习（一）阅读教材（ P42-45）（二）复习回顾sinyxcosyx图像定义域值域最值周期奇偶性单调递增

2、区间单调递减区间精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 2 （三）预习自测一、正切函数tanyx的性质1、定义域： _ _ 2、周期性：T_，由诱导公式 _ _可得3、奇偶性：由诱导公式tan()tanxx，可得正切函数是_ _ 4、单调性：观察教材图1.4-8（）（），由正切的变化规律可以看出，再切函数在-22，内是增函数，又由正切函数的周期性可知_ _ 5、值域： _ 二、利用正切线作tanyx，x2,2的图象y 0 根 据 正 切

3、函 数 的 周 期 性， 把 上 述 图 象 向 左 、 右 扩 展 ， 得 到 正 切 函 数Rxxytan， 且zkkx2的图象，称“正切曲线”。x22精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 3 合作学习例 1、求函数tan()23yx的定义域、周期和单调区间。练习求函数tan(2)3yx的定义域、周期和单调区间。例 2利用正切函数的的单调性比较下列各组中两个正切值的大小。（1）t an 1 3 8与tan143（2）13tan(-4

4、）与17tan(-5）总结反思正切函数tanyx的图像与性质1、定义域： _ _ 2、值域： _ 3、周期：4、奇偶性：5、单调递增区间：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 4 文华高中高一数学必修4 正切函数的性质与图象节节过关达标检测姓名：组名：班级：1、观察正切曲线，写出满足下列条件的x的范围（1）tan0 x（2）tan0 x2、求函数tan()26yx的定义域3、求函数5tan(2),()3122kyxxkZ的周期4、求函数3tan46xfx的定义域，周期和单调区间5、利用正切函数的单调性，比较两个正切值的大小（1）tan190tan45与（2）1325tan()tan()46与精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -