2.2有理数与无理数(导学案).pdf

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1、精心整理2.2有理数与无理数姓名：一、复习1把下列各数填入相应的集合中：-7 ，412，0，+2.76，200 正数集合负数集合2把下列各数填在相应的集合里: +4，41，-2，213，0，2010，-25，3.6 ，-1 整数集合分数集合二、探究1在数学上，有时为了讨论问题的需要，需要将数进行形式上的转化。例如：5=15，-4=14，这就是说，为了讨论问题的需要，我们完全可以把一个整数化成分数的形式2我们还学过小数，如：-2.5 ，.3. 0，你能把它们化成分数形式吗？-2.5= ，.3. 0= 3试一试：把下列各数化成分数形式：（1）15=，1.5=，0=，-2.6= ，（2）.6. 0=

2、，.31 .0=（参阅课本 P12“读一读”）4把下列分数化成小数形式：53=_;31=_;100311=_;154=_. 自主学精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精心整理重要结论：（1）所有整数都可以化成数的形式，所有有限小数、循环小数也都可以化成数的形式。（2）事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且_的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是_ 数。5. 小结

3、：如果 m和 n 都是整数，且 n0，那么nm称为分数。能够写成分数形式的数，叫做有理数6. 思考：25.1是有理数吗？2是有理数吗？6. 将两个边长为 1 的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为 a,那么 a2=2,a 是有理数吗？通过计算器运用逼近的方法探求数a：由 1. 51.5=2.25 ，1.4 1.4=1.96 得_a_由 1.411.41=1.9881 ，1.42 1.42=2.0164 得_a_ 事实上这样的数量a 是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373我们把无限不循环的小数叫做_ 数.圆周率 =3.14159265也是一个无限

4、不循环小数， 0.5858858885(相邻两个 5之间 8 的个数逐次加 1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.7、有理数与无理数的主要区别(1) 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限aaaa11111111精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精心整理循环小数 .(2) 任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能. 三、巩固练习1. 判断题.(1) 无理数都是无限小数 .(2) 无限小数都是无理数 . (3)

5、 有理数与无理数的差都是有理数.(4) 两个无理数的和是无理数 . 2. 把下列各数填在相应的大括号内： ， 0， ， 3.14 ， ， ， ， 0.55， 8， 1.1212212221(相邻两个之间依次多一个)，0.2111，999 正数集合： ；负数集合： ；有理数集合： ；无理数集合：. 3. 以下各正方形的边长是无理数的是（）（A）面积为 25的正方形； (B) 面积为 16的正方形； (C)面积为 3的正方形； (D) 面积为1.44的正方形4、将下列小数分类：5.1 ，-3.14 ，0，0.222，1.696696669，1.696696669，-0.210 有限小数有 _; 无

6、限小数有 _; 无限循环小数有 _; 无限不循环小数有 _; 有理数有_; 无理数有 _; 5、下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中 3个数5 正数整数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精心整理既是正数又是整数，这 3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？2.2有理数与无理数1、 下 列 关 于 “ 0” 的 说 法 中 ， 不 正 确 的 是 （）A 0既 不 是 正 数 ， 也

7、 不 是 负 数 B 0是 最 小 的 整 数C 0是 有 理 数 D 0是 非 负 数2、 下 列 说 法 正 确 的 是 （）A 整 数 就 是 正 整 数 和 负 整 数 B 分 数 包 括 正 分 数 、 负 分 数C 正 有 理 数 和 负 有 理 数 组 成 全 体 有 理 数 D 一 个 数 不 是 正 数 就 是 负 数3、 下 列 各 数 ， 是 无 理 数 的 是 （）A 0.3333B、722C 0.1010010001D、24. 满足大于 -而小于的整数有（）A3个 B4个 C6个 D7个5. 下列各数中： 3.14159 ，1.010010001 （每两个1之间依次多

8、1 个 0） ，无理数有（）A 1 个B 2 个C3 个D4 个6. 如果正方形的面积是5，正方形的边长在哪两个整数之间（）A.1 和 2B.2 和 4C.3 和 4D.2 和 3 7、下列关于无理数的说法中，不正确的个数为无理数都是无限小数；无限小数都是无理数；如果2x=6，则 x 一定是无理数；在 1 和 2 之间的有理数有无数个，但无理数却没有。（）A1个 B2个 C3个 D4个自主测精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精心整理

9、8、 写 出 一 个 比 -1 大 的 负 有 理 数 是 。9、 写 出 两 个 形 式 不 同 的 无 理 数 ： 。10、3分数（填“是”或“不是” ）11 把下列各数用分数形式表示（1）0.3=； （2）-3.13= ；（3）=； （4）4.244444=. 12. 计算： 121; 12321; 1234321; 123454321. 根据上面四式的计算规律求：1234200420052004 4321. 13. 将下列各数填入相应的括号内：-6 ，9.3，-61，42，0，-0.33 ，0.333，1.41421356，-2，3.3030030003，-3.1415926. 正数集

10、合：负数集合：有理数数集合：无理数数集合：14 小 华 家 新 买 了 一 张 边 长 1.4m 的 正 方 形 桌 子 ，原 有 的 边 长 是 1m的 两 块 正 方 形 台 布 都 不 适 用 了 ，但 扔 掉 太可 惜 ， 小 华 想 了 一 个 办 法 ， 如 图 ， 将 两 块 台 布 拼 成 一 块 正 方 形 大 台 布 ， 请 你 帮 小 华 计 算 一 下 ， 这 块 大 台 布精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 精心整理能 盖 住 现 在 的 新 桌 子 吗 ？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -