2010-2011学年第一学期期末检测八年级数学试题(含答案).pdf

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1、2010-2011 学年第一学期期末检测八年级数学试题（ 4）一、 选择题（本大题共有小题，每小题3 分，共 24 分 ）1. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数（）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列各式中，正确的是（）A39 B 9)3(2 C 393 D2)2(23设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（） A. 1，3，2 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，11 4对于“7” ，下面说法不正确的是（） A 它是一个无理数； B它的整数部位上的数为3；C它表示一个平方等于7 的正数；D它表示面积为7 的正方形的边长。5到三角

2、形的三边距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点6如图，ABC中 BD 、CD平分 ABC 、 ACB ，过 D 作直线平行于BC ，交 AB 、AC于 E、F，当 A的位置及大小变化时，线段EF和 BE+CF的大小关A. EFBE+CF B. EF=BE+CF C. EFBE+CF D. 不能确定（）7如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（） A3 B 2 C5 D68直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC如下右图那样折叠，使点A与点B重合，则BE的

3、长是（）A254 B154 C252 D1526 8 C E A B D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - l321S4S3S2S1二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分 ）9、16 的算术平方根为_. 10、如图，线段AB的垂直平分线与BC的垂直平分线的交点P恰好在 AC上，且 AC=10cm,则 B点到 P点的距离为 . 11、如图 1，AB=AC ， A=40o,AB 的垂直平分线MN交 AC于点 D，则

4、 DBC=_ 。12、如图 2，若 P为 AOB内一点，分别作出P点关于 OA 、OB的对称点 P1P2，连接 P1P2交 OA于 M ，交 OB于 N，P1P2=15 ，则 PMN 的周长是 _。13、如图 3，若 B、D、F 在 MN上， C、E在 AM上，且 AB=BC=CD，EC=ED=EF ， A=20o, 则 FEB=_ 。14. 如图，在 ABC中， ACB=90 ， BAC=30 ，在直线BC或 AC上取一点 P，使得 PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 _个15用棋子摆成如图9 所示的“ T”字图案（1）摆成第一个“T”字需要 _个棋子，第二个图案需_个棋子；（2）按这

5、样的规律摆下去，摆成第10 个“ T”字需要 _个棋子，第n 个需 _个棋子16. 如图， ABC中，AB=AC ， A=36， AB的中垂线DE交 AC于 D，交 AB于 E，下述结论（ 1）BD平分ABC ； （2）AD=BD=BC； （3）BDC的周长等于AB+BC ； （ 4）D是 AC中点，其中正确的命题序号是_17RtABC中，斜边AB=1 ，则 AB2BC2A C2的值是；18. 在直线l上依次摆放着七个正方形( 如图所示 ) 。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4_。A B C (3) (1)

6、(2) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分 ）19、计算 ( 每题 3 分，共 12 分) ：(1) 75-78 (2) 54-(6+52) (3) -36+412+327 (4) |26| |2 | |63| 20（6 分）如图所示，AOP= BOP=15 ， PC OA ，PD OA ，若 PC=4 ，求 PD的长OCBADP21（6 分）如图所示，在ABC中， B=90， AB=BC

7、 ，BD=CE ，M是 AC边的中点，求证DEM是等腰三角形CEBADM22（10 分）如图所示，ABC是等边三角形，延长BC至 E，延长 BA至 F，使 AF=BE ，连结 CF 、EF ，过点 F作直线 FDCE于 D，试发现 FCE与 FEC的数量关系，并说明理由23、( 本题 8 分) 如图， AD为ABC的高 ，E为 AC上一点， BE交 AD于 F，且有 BF=AC ，FD=CD 。求证： BE AC B A C D E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页

8、- - - - - - - - - - FEDCBAEDCABHF24、(12 分) 如图：已知在ABC中，ABAC，D为BC边的中点，过点D作DEABDFAC，垂足分别为EF，（1）求证： DE=DF ；（2）若60A，BE=1 ，求ABC的周长25、(12 分) 如图，已知点B、C、D在同一条直线上，ABC和 CDE? 都是等边三角形BE交 AC于 F，AD交 CE于 H ，(1) 求证： BCE ACD ；(2) 求证： FH BD 26（12 分）如图所示，等边三角形ABC中， AB=2 ，点 P是 AB边上的任意一点（点P可以与点A重合，但不与点 B重合），过点 P作 PE BC ，

9、垂足为E，过 E作 EF AC，垂足为 F，?过 F?作 FQ AQ ，垂足为 Q，设 BP=x，AQ=y （1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 BP的长等于多少时，点P与点 Q重合？CEBAQPF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 参考答案一选择题（本大题共有小题，每小题3 分，共 24 分题 号1 2 3 4 5 6 7 8 答 案C A A B A B C B 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 3

10、0 分9. 2 10. 5cm 11. 30o 12. 15 13。100o 14.8 15 （1） 5， 8 ；（2）32， 3n+2 16 （ 1） （2） （3） 17 2 18.4 三、解答题（本大题共有10 小题，共96 分19、(1) 73 (2) 652 (3) 23 (4) 46220解：过P作 PE OB于 E，因为 AOP= BOP=15 ， PD OA ，所以 PD=PE ，因为 PC OA ，所以 BCP= BOA=30 ，在 RtPCE中，PE=12PC ，所以 PE=124=2，因为 PE=PD ，所以 PD=2 21证明：连接BM ，因为 AB=BC ，AM=MC

11、，所以 BM AC ，且 ABM= CBM=12ABC=45 ，因为 AB=AC ，所以 A=C=1802ABC=45，所以 A=ABM ，所以 AM=BM ，因为 BD=CE ，AB=BC ，所以 AB-BD=BC-CE ，即 AD=BE ，在 ADM 和 BEM 中，,45 ,ADBEAEBMAMBM所以 ADM BEM （SAS ） ，所以 DM=EM，所以 DEM 是等腰三角形22如图所示，延长BE到 G，使 EG=BC ，连 FG B A C D E F G 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

12、 - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - AF=BE ， ABC为等边三角形，BFBG ， ABC 60， GBF也是等边三角形在BCF和 GEF中，BC=EG ， B=G=60 ，BF=FG ，BCF GEF ，CE=DE ，又 FDCE ， FCE= FEC （等腰三角形的“三线合一”） 23、 （ 1）证法一AD为 ABC的高 BDF= ADC=90 在 RtBDF和 RtADC中, CDFDACBF ; RtBDF RtADC(HL). FBD= CAD即EBD= CAD 在 RtADC中， CAD+ C=90 在 BCE中， EBC+ C=90 BEC=

13、90 BEAC ( 证法二，由CAD+ AFE= FBD+ BFD=90 ，得 AEF=90 BE AC) 24、 （ 1）证明：DEABDFACQ，90BEDCFD，ABACQ，BC. DQ是BC的中点，BDCD. BEDCFD(AAS)DE=DF （2）解：ABACQ，60A, ABC为等边三角形 . 60B，90BEDQ，30BDE， BE=12BD ，1BEQ， BD=2 ， BC=2BD=4 ，ABC的周长为1225、(1) 证明： ABC和 CDE都是等边三角形BC=AC ，CE=CD ， BCA= ECD=60 BCA+ ACE= ECD+ ACE即BCE= ACD 在 BCE和

14、ACD中, CDCEACBCACDBCE BCE ACD (SAS). 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - (2) 证法一： 由 (1) 知 BCE ACD ， CBF= CAH ，BC=AC 又 ABC和CDE都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上 ACH=180 -ACB-HCD=60 =BCF 在 BCF和ACH中, ACHBCFACBCCAHCBF BCF ACH (ASA) CF=CH 又 FCH=60 CHF为等边三

15、角形 FHC= HCD=60 FH BD (证法二，本题也可由CFE CHD(ASA) 得出 CHF为等边三角形 ) 26解：（1）因为 ABC为等边三角形，所以 A=B=C=60， AB=BC=CA=2在 BEP中，因为 PE BE，B=60，所以 BPE=30 ，而 BP=x，所以 BE=12x，EC=2-12x，在 CFE中，因为 C=60 ， EFCF，所以 FEC=30 ，所以FC=1-14x，同理在 FAQ中，可得 AQ=12+18x，而 AQ=y ，所以 y=12+18x（0 x2） （2）当点 P与点 Q重合时，有AQ+BP=AB=2，所以 x+y=2，所以2,11,28xyyx解得 x=43所以当 BP的长为43时，点 P与点 Q重合精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -