中考总复习教案：平面向量及其加减运算（提高） 巩固练习.doc

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1、中考总复习：平面向量及其加减运算（提高） 巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 下列命题: （1）单位向量都相等； （2）若 ，则 ； （3）若ABCD为平行四边形，则 ； （4）若 ，则 . 其中真命题的个数是（ ） A、0B、1C、2D、3 2. 若两个向量不相等，则这两个向量（ ）. A、不共线 B、长度不相等 C、不可能均为单位向量 D、不可能均为零向量 3.四边形RSPQ为菱形，则下列可用一条有向线段表示的两个向量是（ ）. A、 B、 C、 D、4.如图所示，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）A BC D5. 若O是ABC内一点，则O是ABC的（ ）. A、内心B、外心

2、C、垂心D、重心 6. 在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD 交于点F。若，则（ ）A B C D二、填空题7. = .8. 如图，AM是ABC的中线，设向量，那么向量 （结果用，表示） 9. 设ABCDEF为一正六边形，则 .10. 若向量=4、=6，则的最小值是 .11. 若且，则四边形ABCD的形状为 .12. 如图，DEBC，且2AD=AB，试用向量表示向量= 三、解答题 13. 化简:14.已知:首尾相接的四个向量 . 求证: 15. 如图，D是ABC的边AC上的一点，ADDC，E、F、G分别AD、BD、BC的中点.设，试用向量、的线性组

3、合表示向量.16. 已知ABCD是等腰梯形，E、F分别是两腰BC、AD的中点，M、N是线段EF上的两个点，且EM=MN=NF，下底长是上底长的2倍，若=,=，求. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】（1）不正确.单位向量的长度相等，但方向不一定相同；（2）不正确. 可能在同一条直线上；（3）不正确.平行四边形ABCD中， ；（4）正确.满足等量的传递性.选B.2.【答案】D3.【答案】B【解析】两个向量可用一条有向线段表示，说明两个向量相等.4.【答案】C【解析】A显然正确，由平行四边形法则知B正确. ，故C错误.D中,D也正确.5.【答案】D 【解析】三角形的重心与三个顶点所形成

4、的向量和为.6. 【答案】D【解析】二、填空题7. 【答案】【解析】原式=8. 【答案】9. 【答案】【解析】正六边形中对边平行且相等，所以有.所以.10.【答案】2.【解析】当两个向量共线且方向相反时，最小.11. 【答案】菱形 【解析】因为，所以四边形ABCD首先是平行四边形，又因为，即邻边相等，所以四边形ABCD是菱形.12.【答案】【解析】DEBC，ABCADE，又2AD=AB， BC=2DE，=.三、解答题13. 【答案与解析】解：原式=.14.【答案与解析】证明: ， ， . 15.【答案与解析】 解：ADDC，又E、F、G分别AD、BD、BC的中点，.16. 【答案与解析】解法一：,，,过C作CGAD交AB于点G，则,，+=.解法二：, ，- =.