高二数学教案-随堂练习 正态分布（理）.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1正态分布密度函数为，xR，则其标准差为（ ） A1 B2 C4 D82正态分布有两个参数与，( )相应的正态曲线的形状越扁平。A越大 B越小 C越大 D越小3设随机变量且P(C)=P(C)，则C为（ ）A0 B C D4设两个正态分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图象如图所示，则有 ()A12，12 B12C12，12，125已知随机变量服从正态分布N(0，2)若P(2)0.023，则P(22)()A0.477 B0.628C0.954 D0.9776. 已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2X4)0.682 6，则P(X4)()A0.158

2、 8 B0.158 7C0.158 6 D0.158 57在正态分布N(0，()2)中，数值落在(，1)(1，)内的概率为()A0.097 B0.046C0.03 D0.002 68.某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是 （ ）A 32 B 16 C 8 D 20二、填空题9. 已知随机变量服从正态分布N（2，2），且P(4)=0.8，则P(02)= 10已知正态分布总体落在区间(0.2，)的概率为0.5，那么相应的正态曲线，(x)在x_时达到最高点11在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)若在(0,1)

3、内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_12商场经营的某种包装大米的质量(单位：kg)服从正态分布XN(10,0.12)，任选一袋这种大米，质量在9.810.2 kg的概率是_三、解答题13设XN(10,1)(1)证明：P(1X2)P(18X19)；(2)设P(X2)a，求P(10X1，且21.5. 【答案】C【解析】0，则P(2)P(4)0.5P(2X4)0.50.682 60.158 7.故选B.7. 【答案】D【解析】0，P(x1)1P(1x1)1P(3x3)10.997 40.002 6.8. 【答案】B【解析】:数学成绩是XN(80,102)，。9. 【答案】0.3【解析

4、】因为，所以P（4）=1P（4）=0.8，可知P（4）=P（0）=0.2，所以。10. 【答案】0.2【解析】P(X0.2)0.5，P(X0.2)0.5，即x0.2是正态曲线的对称轴当x0.2时，(x)达到最高点11. 【答案】0.8【解析】服从正态分布(1，2)，在(0,1)与(1,2)内取值的概率相同均为0.4.在(0,2)内取值概率为0.40.40.8.12. 【答案】0.954 【解析】P(8X10.2)P(100.2X100.2)0.954 .13. 【解析】(1)因为XN(10,1)，所以正态曲线，(x)关于直线x10对称，而区间1,2和18,19关于直线x10对称，所以，即P(1

5、X2)P(18X19)(2)P(10X18)P(2X10)P(X10)P(X2)a.14. 【解析】由30，10，P(X)0.683知此人在20分钟至40分钟到达目的地的概率为0.683，又由于P(2X2)0.954，所以此人在10分钟至20分钟和40分钟至50分钟到达目的地的概率为0.9540.6830.271，由正态曲线关于直线x30对称得此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率为0.136.15.【解析】由题意可知，500，100.设录取线为a500，那么分数超过a的概率P(a500)0.4.因为分数在475500之间的概率为P0.1，即P(475500)0.1.而P(a500)P(500a500)P(500a500)所以a25.故录取分数线应为525分