中考总复习教案：函数综合—巩固练习（提高）.doc

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1、中考总复习：函数综合巩固练习（提高）【巩固练习】一、选择题1.函数 中自变量x的取值范围是()Ax3 Bx3且x1 Cx1 Dx3且x12如图为抛物线yax2bxc的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OAOC1，则下列关系中正确的是()A. ab1 Bab1 Cb2a Dac0 3设一元二次方程(x1)(x2)m(m0)的两实根分别为、，则、满足()A12 B12 C12 D1且24如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是() A B C D5已知函

2、数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）A0B1C2D36如图，一次函数yx2的图象上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为a(0a4且a2)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，AOC、BOD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是()AS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法确定 二、填空题7抛物线的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是_8在直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO10，sinAOB，反比例函数 (k0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_ 第7题 第8题 第9题9如图，点A在双

3、曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB2，则k_.10如图所示，二次函数，图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-l、3，与y轴负半轴交于点C下而四个结论：2a+b0；a+b+c0；只有当时，ABD是等腰直角三角形；使ACB为等腰三角形的a的值可以有三个那么，其中正确的结论是_(只填你认为正确结论的序号)(注：二次函数(a0)图象的顶点坐标为)11如图所示，直线OP经过点P (4, 4 )，过x轴上的点1、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3Sn则Sn关于n的函数关系式是_ 第10题 第11

4、题 第12题12在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数ykxb的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为(1,1)，点B2的坐标为(3,2)，则点An的坐标为_三、解答题13已知，如图所示，正方形ABCD的边长为4 cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQAP交DC于点Q，设BP的长为x cm，CQ的长为y cm(1)求点P在BC上运动的过程中y的最大值；(2)当cm时，求x的值 14. 某蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，

5、1月份至6月份这种蔬菜的上市时间x(月份)与市场售价户(元/千克)的关系如下表：上市时间x(月份)123456市场售价p(元/千克)10.597.564.53 这种蔬菜每千克的种植成本y(元/千克)与上市时间x(月份)满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段(如图所示) (1)写出上表中表示的市场售价p(元/千克)关于上市时间x(月份)的函数关系式； (2)若图中抛物线过A、B、C点，写出抛物线对应的函数关系式；(3)由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？(收益市场售价种植成本) 15已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A、B两个

6、不同的点 (1)试判断哪个二次函数的图象经过A、B两点； (2)若A点坐标为(-l，0)，试求B点坐标；(3)在(2)的条件下，对于经过A、B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？16. 探究 (1)在下图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F 若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为_； 若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为_；(2)在下图中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标(用含a，b，c，d的代数式表示)，并给出求解过程归纳 无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，

7、AB中点为D(x，y)时，x_，y_(不必证明)运用 在下图中，一次函数yx-2与反比例函数的图象交点为A，B求出交点A，B的坐标；若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】由x30且x10，得x3且x1.2.【答案】B；【解析】由OAOC1，得A(1,0)，C(0,1)，所以 则ab1.3.【答案】D；【解析】当y(x1)(x2)时，抛物线与x轴交点的横坐标为1,2，抛物线与直线ym(m0)交点的横坐标为，可知1，2. 4.【答案】B；【解析】当点P在AD上时，SAPD0；当点P在DC上时，SAPD4(x4)

8、2x8；当点P在CB上时，SAPD448；当点P在BA上时，SAPD4(16x)2x32.故选B.5.【答案】D；【解析】如图，画函数图象当y3时，对应的x值恰好有三个，k3.6.【答案】A；【解析】当x2时，yx21，A(2,1)，S1SAOC211；当xa时，yx2a2，B(a，a2)，S2SBODaa2a (a2)21，当a2时，S2有最大值1，当a2时，S21.所以S1S2.二、填空题7【答案】(1，0) ；【解析】的对称轴，由二次函数的对称性知，抛物线与x轴两交点关于对称轴对称，所以，所以设另一交点坐标为(x1，0)，则，解得x11，故坐标为(1，0)8【答案】；【解析】在RtAOB

9、中，AO10.sinAOB，则AB6，OB8.又点C是AC中点，得C(4,3)，k4312，.当x8时，.D坐标为.9【答案】4；【解析】设A(x，y)SAOB OBAB|x|y| x(y)2.所以xy4，即k4.10【答案】；【解析】如图所示，由A、B横坐标分别为-1、3，可得对称轴，故正确由图象知，当xl时，y0，当xl时，ya+b+c，a+b+c0，故不正确由图象得，ABD是等腰三角形，若是等腰直角三角形，则AEDE2，D点坐标为(1，-2)于是可设抛物线解析式为，将A(-1，0)代入上式，解得，故正确由图象知ACBC，故ACB为等腰三角形有两种可能：ABBC或ACAB，因而对应的a的值

10、有2个，故不正确综上所述，正确结论是，11【答案】(8n4)；【解析】设直线OP的解析式为ykx，由P(4,4)，得44k，k，yx.则S1(31)(3)4，S2(75)(57)12，S3(119)(911)20，所以Sn4(2n1)(8n4).12【答案】 (2n11,2n1)； 【解析】可求得A1(0,1)，A2(1,2)，A3(3,4)，A4(7,8)，其横坐标0,1,3,7的规律为2n11，纵坐标1,2,4,8的规律为2n1，所以点An的坐标为(2n11,2n1)三、解答题13.【答案与解析】 解：(1)PQAP，CPQ+APB90 又BAP+APB90，CPQBAP， tanCPQt

11、anBAP，因此点P在BC上运动时始终有ABBC4，BPx，CQy，y有最大值，当x2时，(cm)(2)由(1)知，当ycm时，整理，得，x的值是cm或cm14.【答案与解析】解：(1)根据表中数据可知，p与x之间符合一次函数，所以设市场售价p关于上市时间x的函数关系式pkx+b(k0)由题意得 解得 故市场售价p关于上市时间x的关系式为(2)设图中抛物线解析式为(a0)，由题意可得 解得 所以抛物线对应的函数关系式为 (3)设每千克的收益为w元，则由题意知，wp-y-1.5x+12，由二次函数的性质知，当时有最大收益，最大收益为3.25元所以，3月份上市出售蔬菜每千克收益最大，最大值为3.2

12、5元15.【答案与解析】解：(1)对于关于x的二次函数，由于(-m)2-41，所以此函数的图象与x轴没有交点对于关于x的二次函数由于，所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点 故图象经过A，B两点的二次函数为 (2)将A(-1，0)代入，得整理，得m2-20 解之，得m0，或m2 当m0时，yx2-1令y0，得x2-10 解这个方程，得x1-1，x21 此时，B点的坐标是B(1，0) 当m2时， 令y0，得 解这个方程，得x1-1，x23 此时，B点的坐标是B(3，0)(3)当m0时，二次函数为yx2-l，此函数的图象开口向上，对称轴为x0，所以当x0时，函数值y随x的增大而减小当m2时，二次函

13、数为yx2-2x-3(x-1)2-4，此函数的图象开口向上，对称轴为xl，所以当xl时，函数值y随x的增大而减小16.【答案与解析】 解：探究(1)(1，0)； . (2)过点A，D，B三点分别作x轴的垂线，垂足分别为A，D，B，则AABBDDD为AB中点，由平行线分线段成比例定理得ADDBOD，即D点的横坐标是同理可得D点的纵坐标是， AB中点D的坐标为，归纳 ，运用 由题意得解得， 或 即交点的坐标为A(-1，-3)，B(3，1)以AB为对角线时，由上面的结论知AB中点M的坐标为(1，-1)，平行四边形对角线互相平分，OMMP，即M为OP的中点，P点坐标为(2，-2)，同理可得分别以OA，OB为对角线时，点P坐标分别为(4，4)，(-4，-4)，满足条件的点P有三个，坐标分别是(2，-2)，(4，4)，(-4，-4)