中考总复习教案：数与式综合复习—巩固练习（基础）.doc

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1、中考总复习：数与式综合复习巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1下列运算中，计算结果正确的是（ ）A. B. C. D.2 （ ）A1 B1 C2 D23已知，化简的结果是（ ）A6 B2m8 C2m D2m4当x1时,化简的结果为 ( )A. x1 B. x1 C. 1x D. x1 5计算的正确结果是 （ ）A B C D6.用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是 （ ）n=1n=2n=3A B C D 二、填空题7若单项式与是同类项，则x= 8我国自行研制的“神舟6号飞船”载人飞船于2005年10月12日成功发射，并以每秒约7.8

2、20185公里的速度，在距地面343公里的轨道上绕地球一圈只需90分钟，飞行距离约42229000km请将这一数字用科学记数法表示为_ _km(要求保留两位有效数字)9已知两个分式：A，B，其中x2下面有三个结论：AB； A、B互为倒数； A、B互为相反数正确的是 .（填序号）10已知a为实数，则代数式的值为 11在实数范围内因式分解= _ _12如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片 张三、解答题13计算： (1)； (2)； (3) 14观察下列各式及其验证过程:验证: =.验证：= = = ；验证: =验证：

3、= = (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,猜想4的变形结果并进行验证；(2)针对上述各式反映的规律,写出用n(n为任意自然数,且n2)表示的等式,并给出证明15若求 的值.16. A、B两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A地，求甲车原来的速度和乙车的速度【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】同底数幂的乘法法则是底数，不变指数相加，而除法可能转化为乘法进行，幂的乘方是底数不变，指数相乘A项结果应等于，C项结果应等于

4、，而D项无法运算2.【答案】C； 【解析】原式=3.【答案】选D；【解析】原式按多项式乘法运算后为，再将代入，可得2m4.【答案】C；【解析】开方的结果必须为非负数5.【答案】B；【解析】将括号内的式子分别通分 6.【答案】C；【解析】n=1，有3个正方形；n=2，有7个正方形；n=3，有11个正方形，规律：n每增加1，就多出4个正方形 二、填空题7【答案】1；【解析】 与是同类项， ， 解得x18【答案】4.2107；【解析】用科学记数法表示绝对值较大的数时，关键是10的指数，可归纳为指数n等于原数整数部分的位数减一所以这一数字可表示为4.21079【答案】； 【解析】因为：=- 故选.10

5、【答案】【解析】，0，而0，a0，原式11【答案】； 【解析】观察多项式，发现其有平方差公式特点，所以可以使用平方差公式进行因式分解. 需要注意要将因式分解在实数范围内进行到底，且不可半途而废. 12【答案】张；【解析】本题考查的相关知识有整式的乘法，乘法公式，数形结合思想.解答思路：可由面积相等入手，图形拼合前后面积不变，所以(a2b) (ab)=a2+3ab+2b2.三、解答题13.【答案与解析】 (1) (2) (3) 14.【答案与解析】 (1)4= 验证:4= (2)由题设及(1)的验证结果,可猜想对任意自然数n(n2)都有:n=证明：n = =，n=15.【答案与解析】解：以x, y为主元，将已知两等式化为 解得所以原式.16.【答案与解析】设甲车原来的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，据题意得：解得 经检验为方程组的解，并且符合题意答：甲车原来的速度为45千米/时，乙车的速度为30千米/时.