高二数学-随堂练习_导数的概念及几何意义_基础.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1已知函数，下列说法错误的是（ ）A叫函数增量B叫函数在上的平均变化率C在点处的导数记为D在点处的导数记为2设，若，则=（ ）A2 B2 C3 D33曲线在点处切线的倾斜角为（ ）A1 B C D4已知曲线yf(x)在x5处的切线方程是yx8，则及分别为( )A3，3 B3，1 C1，3 D1，15已知函数的切线的斜率等于1，则其切线方程有（ ）A1条 B2条 C多于2条 D不确定 6在地球上一物体作自由落体运动时，下落距离其中为经历的时间，若 ，则下列说法正确的是（ ）A 01 s时间段内的速率为B 在11+t s时间段内的速率为C 在1 s末的速率为D若t0，则是11

2、+t s时段的速率；若t0，则是1+t s1时段的速率二、填空题7曲线在点处的切线方程为3x+y+3=0，则_0（填“”“”“”“”或“”）8如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则= ；= 9已知函数在x=x0处的导数为11，则_10在曲线的切线中，斜率最小的切线的方程为_11若抛物线y=x2x+c上一点P的横坐标是2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为_三、解答题12如果曲线y=x2+x3的某一条切线与直线y=3x+4平行，求切点坐标与切线方程13曲线上有两点A（4，0）、B（2，4）求：（1）割线AB的斜率kAB及

3、AB所在直线的方程；（2）在曲线上是否存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行？若存在，求出C点的坐标及切线方程；若不存在，请说明理由14将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热如果在第x（单位： h）时，原油温度（单位：）为计算第2 h和第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义15已知函数f(x)x33x及yf(x)上一点P(1，2)，过点P作直线l(1)求使直线l和yf(x)相切且以P为切点的直线方程；(2)求使直线l和yf(x)相切且切点异于点P的直线方程yg(x)【答案与解析】1【答案】 C 【解析】 正确的写法应该是2【答案】 A 【解析】 ，

4、a=2，故选A3【答案】B【解析】y切线的斜率1切线的倾斜角为，故应选B4【答案】B【解析】由题意易得：f(5)583，f(5)1，故应选B5【答案】B 【解析】 由定义求得y=3x2，设切点为，由，得，即在点和点处有斜率为1的切线，故有两条6【答案】 C 【解析】，即s（t）在t=1 s时的导数值由导数的物理意义，得98 m / s是物体在t=1 s这一时刻的速率故选C7【答案】 【解析】 由题知就是切线方程的斜率，即，故8【答案】 2， 2 【解析】 由图可知：f(0)=4，f(4)=2; f(x)=-2x+4，带入可得9【答案】 11 【解析】，10【答案】3xy11=0 【解析】由导数

5、的定义知y=3x2+6x+6=3(x2+2x+1)+3=3(x+1)2+3，所以当x=1时，斜率有最小值为3又因为当x=1时，y=14，所以切线方程为y+14=3(x+1)，即y=3x1111【答案】4 【解析】y=2x1，又P（2，6+c），即c=412【解析】切线与直线y=3x+4平行，切线的斜率为3设切点坐标为（x0，y0），则又 当x0时，2x0+1=3从而x0=1代入得y0=1切点坐标为（1，1）切线方程为y+1=3(x1)，即3xy4=013【解析】（1），割线AB所在直线方程是y=2(x4)，即2x+y8=0（2）由导数定义可知y=2x+4，2x+4=2，x=3，y=32+34=3在曲线上存在点C，使过C点的切线与AB所在直线平行，C点坐标为（3，3），所求切线方程为2x+y9=014 【解析】在第时和第时，原油温度的瞬时变化率就是和根据导数定义所以 同理可得:在第时和第时，原油温度的瞬时变化率分别为和，说明在第附近，原油温度大约以的速率下降在第附近，原油温度大约以的速率上升15【解析】(1)则过点P且以P(1，2)为切点的直线的斜率，所求直线方程为y2(2)设切点坐标为，则直线l的斜率直线l的方程为又直线l过点P(1，2)，解得x01(舍去)或故所求直线斜率，于是：，即