中考总复习教案：平面向量及其加减运算（基础） 巩固练习.doc

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1、中考总复习：平面向量及其加减运算（基础） 巩固练习【巩固练习】一、选择题1. 下列说法中错误的是（ ）A、零向量是没有方向的 B、零向量的长度为0 C、零向量与任一向量平行 D、零向量的方向是任意的2. 下面有四个命题：（1）向量的长度与向量的长度相等.（2）任何一个非零向量都可以平行移动.（3）所有的单位向量都相等.（4）两个有共同起点的相等向量，其终点必相同.其中真命题的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、13.在下列命题中，正确的是（ ）A、若|，则 B、|=|，则=C、若=，则与共线 D、若，则一定不与共线4. 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，则与相等的向量的个数是（ ）

2、A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 若O为正三角形ABC的中心，则向量，,是（ ） A、有相同起点的向量B、平行向量C、模相等的向量D、相等的向量 6.ABC中，=（ ）A、B、C、D、二、填空题7. 若三个向量a、b、c恰能首尾相接构成一个三角形，则a+b+c .8. 若ABCD为正方形，E是CD的中点，且，则=.9. 如图，在中，是边上的中线，设向量，如果用向量，表示向量，那么= 10.= .11.= .12. 已知向量与向量的方向相反，且，那么= 三、解答题 13. 如图，O为平行四边形ABCD的AC、BD的交点,设,（1）求；（2）填空： 14. 如图所示，已知向量，试求作和向

3、量15. 如图，若G是ABC的重心，求证:=. 【答案与解析】一、选择题1.【答案】A【解析】零向量的方向是任意的.所以A错误.2.【答案】B【解析】（3）中单位向量的方向不一定相同，所以单位向量不一定相等.（1）（2）（4）正确.3.【答案】C【解析】A选项中向量不能比较大小；B选项中向量的模相等，向量方向未必相同；D向量不等，只要方向相同或相反，两个向量就是共线的.4.【答案】B【解析】与相等的向量有、.5.【答案】C【解析】的起点不同，不平行也不相等.由正三角形的性质: .选C. 6.【答案】B【解析】检验各个选项的计算结果即可找出正确答案.二、填空题7.【答案】8.【答案】【解析】.9.【答案】.10.【答案】.11.【答案】【解析】=.12.【答案】3三、解答题13.【答案与解析】（1）；（2）. =.14.【答案与解析】 解：如图所示，首先在平面内任取一点O，作向量，再作向量，则得向量，然后作向量，则向量即为所求15.【答案与解析】证法一：如图，以、为邻边作AGCH，连结GH，易知GH过点E，且，则+=, =. 证法二：=, =, =, +=+ = = =, =.