2022高一物理教案第2讲 宇宙航天.doc

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1、第2讲 宇宙航天2.1 人造卫星知识点睛 地球对周围的物体有引力的作用，因而抛出的物体要落回地面。但是，抛出的初速度越大，物体就会飞得越远。牛顿在思考万有引力定律时就曾设想过，从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一次比一次大，落地点也就一次比一次离山脚远。如果没有空气阻力，当速度足够大时，物体就永远不会落到地面上来，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星，简称人造卫星。 人造卫星是目前发射数量最多、用途最广、发展最快的航天器。人造卫星按照运行轨道不同分为低轨道卫星、中高轨道卫星、各种人造卫星地球同步卫星、地球静止卫星、太阳同步卫星、大椭圆轨道卫星和极轨道卫星；按照用途划分，人造卫

2、星又可分为通信卫星、气象卫星、侦察卫星、导航卫星、测地卫星、截击卫星等。这些种类繁多、用途各异的人造卫星为人类做出了巨大的贡献。1957年10月4日，世界上第一个人造地球卫星由前苏联发射成功。前苏联第一颗人造地球卫星的发射成功，揭开了人类向太空进军的序幕，大大激发了世界各国研制和发射卫星的热情。美国于1958年1月31日成功地发射了第一颗“探险者”-1号人造卫星。法国于1965年11月26日成功地发射了第一颗“试验卫星”-1（A-l）号人造卫星。日本于1970年2月11日成功地发射了第一颗人造卫星“大隅”号。1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红”1号由“长征一号

3、”运载火箭一次发射成功。 英国于1971年10月28日成功地发射了第一颗人造卫星“普罗斯帕罗”号1卫星环绕运动规律卫星在环绕地球运动时，因在不同的轨道上受非球形地球引力场、大气阻力、太阳引力、月球引力和光压的影响，实际运动情况非常复杂。在高中阶段，忽略其它的相互作用，只考虑万有引力的作用。所以我们把卫星的运动近似为匀速圆周运动，做简单的研究。根据牛顿运动定律可知：万有引力提供了行星圆周运动的向心力。如图地球质量为,卫星的质量为，卫星的轨道半径为。由等式可以得到： 卫星的环绕半径与该轨道上的线速度、角速度、周期、向心加速度存在一一对应关系，一旦确定，则、皆确定，与卫星的质量无关。 对于环绕地球运

4、行的卫星，若半径增大，其周期变大，线速度、角速度、向心加速度变小。环绕天体的线速度受中心天体的质量和轨道半径决定，但是却与本身的质量无关，同学们是否可以得到对于同一中心天体，处于同一轨道的不同卫星具有相同大小的线速度呢？且轨道越高的卫星的线速度反而更小，。 由可得，即角速度。由可得，即周期。由可得，即向心加速度。以上关于环绕天体做匀速圆周运动时的、的计算就是对于卫星环绕的普遍规律的研究，我们发现环绕天体的运动受轨道半径的影响很大，同学们需要注意和轨道半径的联系。2地球同步卫星地球同步卫星是人为发射的一种卫星，它相对于地球静止于赤道上空。从地面上看，卫星保持不动，故也称静止卫星，从地球之外看，卫

5、星与地球以相同的角速度转动，角速度与地球自转角速度相同，故称地球同步卫星。在平常的计算中，我们认为这是匀速圆周运动，所以同步卫星具有以下特点： 周期一定：同步卫星在赤道上空相对地球静止，它绕地球的运动与地球自转同步，它的运动周期就等于地球自转的周期，即。 角速度一定：同步卫星绕地球运动的角速度等于地球自转的角速度。 轨道一定： 所有同步卫星的轨道都在赤道平面内。 由于所有同步卫星的周期都相同为,根据前面我们所讲的环绕天体的运动规律可知，同 步卫星的轨道高度是一定的，我们根据，可以求得，所有同步卫星的轨道半径都相同，即同一轨道运动，。在实际运用中我们经常计算同步卫星距离赤道地面的高度，那么，其确

6、定的高度约为。 环绕速度大小一定：所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的，都是。环绕方向与地球自转方向相同。 向心加速度大小一定：所有同步卫星由于到地心距离相同，所以，它们绕地球运动的向心加速度大小都相同，约为。同步卫星距离地面的高度相同，必然定位于赤道上空的同一个大圆上。赤道上空的这一位置被科学家们喻为“黄金圈”，是各国在太空主要争夺的领域之一。若把三颗同步卫星，相隔均匀分布，卫星的直线电波将能覆盖全球有人居住的绝大部分区域（除两极以外），可构成全球通讯网。截止2012年，已有十几个国家和组织发射了100多颗同步卫星。1984年4月，中国的同步卫星发射成功。补充阅读全球卫星定位系统由2

7、1颗工作卫星和3颗在轨备用卫星组成GPS卫星星座，记作（21+3）GPS星座。24颗卫星均匀分布在6个轨道平面内，轨道倾角为55度，各个轨道平面之间相距60度，即轨道的升交点赤经各相差60度。每个轨道平面内各颗卫星之间的升交角距相差90度，一轨道平面上的卫星比西边相邻轨道平面上的相应卫星超前30度。在两万公里高空的GPS卫星，当地球对恒星来说自转一周时，它们绕地球运行二周，即绕地球一周的时间为12恒星时。这样，对于地面观测者来说，每天将提前4分钟见到同一颗GPS卫星。位于地平线以上的卫星颗数随着时间和地点的不同而不同，最少可见到4颗，最多可见到11颗。在用GPS信号导航定位时，为了结算测站的三

8、维坐标，必须观测4颗GPS卫星，称为定位星座。这4颗卫星在观测过程中的几何位置分布对定位精度有一定的影响。对于某地某时，甚至不能测得精确的点位坐标，这种时间段叫做“间隙段”。但这种时间间隙段是很短暂的，并不影响全球绝大多数地方的全天候、高精度、连续实时的导航定位测量。GPS工作卫星的编号和试验卫星基本相同。目前正在运行的全球卫星定位系统有美国的GPS系统和俄罗斯的GLONASS系统。 欧盟1999年初正式推出“伽利略”计划，部署新一代定位卫星。该方案由27颗运行卫星和3颗预备卫星组成，可以覆盖全球，位置精度达几米，亦可与美国的GPS系统兼容，总投资为35亿欧元。该计划预计于2010年投入运行。

9、 另外，中国还独立研制了一个区域性的卫星定位系统北斗导航系统。该系统的覆盖范围限于中国及周边地区，不能在全球范围提供服务，主要用于军事用途。太空垃圾欧洲航天局地面控制中心近日公布的电脑模拟图像显示，“太空垃圾”已经让地球上空成了一个垃圾场。按照火箭科学家专业的说法，它们被称为“轨道碎片”，不过一般人都将其称为“太空垃圾”。如今，太空垃圾日益成为人类面临的一个难题。我们51年前将第一个航天器发射到太空苏联第一颗人造卫星。半个世纪过去了，我们已经将太空变成了一个垃圾场，里面充斥着无数的碎片。在这里，数百颗卫星、一个国际空间站、一个太空望远镜、大量行星间探测器正在运行。航天器会掉落大气层化为灰烬，但

10、这一过程通常需要几个月时间。还有数百万太空碎片在距地面2万英里的地球静止轨道周围徘徊，始终不散去。构成这些碎片的包括废弃的航天器和报废卫星，火箭外包装，碰撞和对接期间产生的金属片，螺母和螺栓，不慎丢弃的工具，以及从载人飞船上扔下的宇航员排泄物。俄罗斯“和平”号空间站虽为人类太空探索做出过重大贡献，但也在运行过程中产生了200多包垃圾。1994年，“飞马座”无人火箭爆炸，瞬间化为30万件直径超过八分之一英寸的碎片。如今，美宇航局和其他机构逐渐地将部分太空垃圾编成目录。太空垃圾之所以受到如此重视，是因为它们严重威胁着宇航员和航天器安全。一小块涂料在太空的飞行速度能达到时速数万英里，一旦撞到国际空间

11、站上，它们能轻而易举在空间站外壳留下凹痕，甚至能撞裂玻璃。幸运的是，现代航天器装备有防护屏，能够使直径达到半英寸的物体撞击方向发生偏转。此外，太空无比浩瀚，这些太空垃圾之间的空间很大，撞击的可能性微乎其微。但是，专家仍指出这种惨剧的发生只是时间的问题。悲哀的是，清除太空垃圾远比清除地球上的垃圾困难得多。想一想 如图请同学们思考一下卫星的运行轨道，图中轨道是否合理。常用航天器轨道轨道特点低地球轨道（LEO）又称近地轨道，距地面约200-1200公里的圆轨道中地球轨道（MEO）距地面约1200-36000 公里的圆轨道同步轨道 (GEO)又称高地球轨道，距地面约36000公里的圆轨道,同步卫星所在

12、的轨道。静止轨道(GSO)倾角为0度的地球同步轨道同步转移轨道（GTO）距地面近地点约200公里，远地点约36000公里的椭圆轨道太阳同步轨道（SSO）卫星的轨道平面和太阳始终保持相对固定的取向，轨道倾角（轨道平面与赤道平面的夹角）接近90度，卫星飞行时经过两极附近，距地面约800公里的圆轨道 我们知道卫星的轨道不能够太低，由于大气层会有空气阻力的作用。如果我们忽略的空气阻力的影响，那么卫星的环绕轨道半径就可以很小，当卫星的轨道半径近似等于地球半径时，我们称之为“近地卫星”。请同学们分析“近地卫星”的特点：线速度，角速度，周期等。 假设在地球赤道上有一颗“近地卫星”，那么与地球赤道表面上的物体

13、在运动上有什么区别？*近地卫星其轨道半径近似等于地球半径。运动速度，是所有卫星中的最大绕行速度；运行周期是所有卫星中的最小周期，向心加速度，是所有卫星的最大加速度。与近地卫星不同，地球赤道上的物体随地球自转做圆周运动所需的向心力，由重力与支持力的合力提供，即。其运动角速度、周期与地球自转角速度、周期相同；线速度等于地球赤道处自转的线速度。*例题精讲题型：卫星环绕基本规律【例1】 做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍后，假设卫星仍做圆周运动，则下列说法正确的是A根据公式，可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的C根据公式，可知地球提供的向

14、心力将减小到原来的D根据上述B和C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的【答案】 CD【例2】 质量为的人造地球卫星在圆轨道上运动，与地面的距离等于地球半径，地球质量为，求：卫星运动速度大小的表达式？卫星运动的周期是多少？【答案】 【例3】 有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为，地球半径为，万有引力常量为，探测卫星绕地球运动的周期为。求：探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小。【答案】 题型：不同轨道卫星的比较【例4】 太阳系的第二大行星土星的卫星很多，其中土卫五和土卫六绕土星的运动可近似看作圆周运动，下表是关于

15、土卫五和土卫六两颗卫星的资料。两卫星相比卫星发现者发现年份距土星中心距离质量直径土卫五卡西尼1672年527000 765土卫六惠更斯1655年12220002575 A土卫五绕土星运动的周期较小 B土卫五绕土星运动的线速度较小 C土卫六绕土星运动的角速度较大 D土卫六绕土星运动的向心加速度较大【答案】 A【例5】 如图所示，高度不同的三颗人造卫星，某一瞬间的位置恰好与地心在同一条直线上。有关卫星的角速度、线速度、周期和向心加速度的大小的比较，下列说法中正确的是A B C D【答案】 B题型：重力加速度代换【例6】 某人造卫星距地，地球半径为，地面重力加速度为，万有引力恒量为。试分别表示卫星周

16、期、线速度、角速度。【答案】 【例7】 质量为的人造地球卫星做匀速圆周运动，它离地面的高度等于地球半径，已知地面上的重力加速度为，则卫星的A周期为 B向心加速度为 C向心力为 D速度为【答案】 AC题型：同步卫星【例8】 地球半径为，地面重力加速度为，地球自转周期为，地球同步卫星离地面的高度为，则地球同步卫星速度的大小是A B C D无法计算【答案】 AC【例9】 同步卫星到地心的距离为，加速度为，速度为；地球半径为，赤道上物体随地球自转的向心加速度为，速率为，则A B C D【答案】 AD2.2 宇宙速度知识点睛牛顿曾假设，在一座高山上水平发射炮弹，当炮弹的速度足够大时，就不会再落地，而是绕

17、着地球做圆周运动。从高山上水平抛出物体，速度一次比一次大，落点就一次比一次远。如果速度足够大，物体就不再落回地面，成为人造地球卫星。那么这个速度应该有多大呢？下面我们来进行计算。宇宙速度 第一宇宙速度使卫星能环绕地球运行所需的最小发射速度叫做第一宇宙速度。设地球质量为，绕地球做匀速圆周运动的卫星质量为，速度为，它到地心的距离为。卫星做圆周运动所需的向心力由万有引力提供，则有，解得。当物体在地球表面附近环绕地球运转时，由，则，这就是地球表面附近卫星的运行速度，也是第一宇宙速度。 第一宇宙速度，是人造卫星的最小发射速度。 其它星球的第一宇宙速度可以按照同样的方法计算。 第二宇宙速度在地面附近发射人

18、造卫星，如果发射速度大于，而小于，那么它绕地球运行的轨迹将是椭圆。当发射速度等于或大于时，卫星会克服地球的引力而永远离开地球，我们把叫做第二宇宙速度。第二宇宙速度是如何计算的呢？在学完有关功和能的章节后，同学们可以尝试自己解决这个问题。 第三宇宙速度达到第二宇宙速度的人造卫星还受到太阳的引力。在地面附近发射一颗人造卫星，要使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使其速度等于或大于，这个速度叫做第三宇宙速度。想一想 第一宇宙速度，其实可以看成是地球近地卫星的环绕线速度，那么第一宇宙速度是否是地球所有卫星中最大的环绕速度？但是为什么第一宇宙速度却是最小的发射速度？ 如果地球的自转速度越来越快，赤

19、道表面上物体的受力将会怎么变化？有没有被甩出地球的可能？当物体恰好“飘”起来时，物体的线速度为多大？例题精讲题型：宇宙速度理解【例10】 一颗人造地球卫星以初速度发射后，可在近地绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度变为，则该卫星将A绕地球做匀速圆周运动，周期变大B绕地球运动，轨道变为椭圆C不绕地球运动，成为太阳系的人造行星D挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间【答案】 C题型：星球宇宙速度的计算【例11】 地球上发射近地卫星需要的速度，则在月球上发射月球的近月卫星需要多大的速度？已知地球和月球的质量之比，半径之比。【答案】【例12】 宇航员在一行星上以速度竖直上抛，物体经秒钟后落回手中，

20、已知该行星半径为，要使物体不再落回星球表面，沿星球表面抛出的速度至少应是多少？【答案】*天体的质量与密度的测量这一部分学生版没有，老师可以根据自己班上的实际进度选讲地球的质量是多少？这不能用天平称量，但是可以通过万有引力定律来称量。在实验室里测出几个铅球之间的作用力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。1 利用“万有引力提供向心力”求中央天体的质量和密度下面以地球质量的计算为例，介绍几种天体质量的方法： 若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径和月球运动的线速度，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为，由万有引力提供向心力，可求得地球质量。 利用天体的卫星求天体的密度设卫星绕天体运动的轨道半径为，

21、周期为，天体半径为，则可列出方程，得。2 利用天体表面重力加速度求天体的质量和密度 若已知地球的半径和地球表面的重力加速度，根据物体的重力近似等于地球对物体的引力，得，解得地球质量为。 利用天体表面的重力加速度来求天体的自身密度由和，得。其中为天体表面的重力加速度，为天体半径。例题精讲【补充1】 已知太阳光经过到达地球，地球公转周期约为，求太阳的质量。【解析】 由得，又代入数据得 。【答案】【补充2】 假设在半径为的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星距该天体的高度为，测得在该处做圆周运动的周期为，求该天体的密度。【答案】【补充3】 若在地球和星球上，分别以相同的初速度竖直上抛同一物体，上抛的最大高度比为（均不计阻力），已知地球和星球的半径比也为，则地球与星球的质量比为A B C D【答案】 B【补充4】 若有一星球的平均密度与地球平均密度相同，该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的2倍，则该星球质量是地球质量的A0.5倍 B2倍 C4倍 D8倍【答案】 D*