高二数学-随堂练习_正弦定理_基础.doc

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1、【巩固练习】一、选择题：1在ABC中，已知a，c10，A30，则B()A105B60C15 D105或152在中，则等于( )A B. C或 D以上都不对3以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是()A在中，B在中，若，则C在中，若，则；若，则都成立D在中，4若，则是()A等边三角形B直角三角形，且有一个角是C等腰直角三角形D等腰三角形，且有一个角是5判断下列说法，其中正确的是()A有两解B只有一解C有两解D无解二、填空题：6在中，已知，则此三角形的最大边的长为_7. 在中，若只有一解，则的取值集合为_8. 在ABC中，a:b:c=3:3:5，则 的值是 .9.在中，已知，则的形状是 .三、解答题

2、10、在中，已知,，解此三角形。11. 在中，已知，B=45.求及.12在中，若，求.13. 在中，求.14在ABC中，a4，A45，B60，求边b的值15在ABC中，若，试判断三角形的形状.【答案与解析】1. 答案D解析：由正弦定理，得sin C.ac，AC，C45或C135.B180(AC)，B105或15.故选D.2. 答案：C解析：由于sin B，故B60或120.当B60时，C90时，c30.c=；当B120时，C30，ca.3. 答案：B解析：由正弦定理知A、C、D正确，而sin 2Asin 2B，可得AB或2A2B，ab或a2b2c2，故B错误4. 答案：C解析：在ABC中，由正弦定理：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，代入得：，1.tan Btan C1，BC45.ABC是等腰直角三角形5. 答案：B 解析：A中，由正弦定理得sin B，所以B90，故只有一解，A错误；B中，由正弦定理得sin B，又A为钝角，故只有一解，B正确；C中，由正弦定理得sin B，所以B不存在，故无解，C错误；D中，由正弦定理得sin C1，因为bc，B60，且0C180，所以C有两解，D错误故选B.6. 答案：解析：在ABC中，大角对大边，故b为最大边长，A180(BC)180(10515)60.据正弦定理b.7. 答案：x|01，BA，ABC为直角三角形