高二数学-B 随堂练习.doc

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1、【巩固练习】一、 选择题1下列各组方程表示相同曲线的是（ ）yx与yy与y|x|(x1)2(y2)20与(x1)(y2)0y与xy1A B C D2.已知A（2，5）、B（3，1），则线段AB的方程是（ ）A6x+y17=0 B6x+y17=0（x3） C6x+y17=0（x3） D6x+y17=0（2x3）3.到两定点A(0,0),B(3,4)距离之和为5的点的轨迹是 ( )A圆 BAB所在直线C线段AB D无轨迹4.曲线与曲线的公共点的个数是（ ）A0 B1C2D35方程 所表示的曲线是 ()A一个圆 B两个圆 C半个圆 D两个半圆6方程(x24)2(y24)20表示的图形是（ ）A圆 B

2、四个点C两个点D两条直线7. 如图所示，已知两点A(2，0)、B(1,0)，动点P不在x轴上，且满足APOBPO，其中O为坐标原点，则点P的轨迹方程是()A(x2)2y24(y0) B(x1)2y21(y0)C(x2)2y24(y0)D(x1)2y21(y0)二、解答题8两条直线axy10和xay10(a1)的交点的轨迹方程是_9已知02，点P(cos，sin)在曲线(x2)2y23上，则的值是_10曲线x2xyy23x4y40与x轴的交点坐标是_11“点M在曲线y28x上”是“点M的坐标满足方程y2”的 _条件三、解答题12. (1)判断点A(4,3)、B(3，4)、C(，2)是否在方程x2

3、y225(x0)所表示的曲线上；(2)方程x2(x21)y2(y21)所表示的曲线是C，若点M(m，)与点在曲线C上，求m、n的值13.求到点A(5,0)，B(-5，0)连线斜率之积为定值的动点轨迹方程.14.已知ABC的两个顶点分别为B(-2，0)，C(3，0)，第三个顶点A在直线l:2x+3y-12=0上滑动，求ABC重心的轨迹方程.15已知点P(x0，y0)在曲线f(x，y)0上，P也在曲线g(x，y)0上，求证：P在曲线f(x，y)g(x，y)0上(R)【答案与解析】1. 答案：D解析：y取值不同；中x的取值不同；中前者x1且y2，后者x1或y2.2.答案D；解析：题目中是线段AB，所

4、以方程中x的范围为，答案选D.3.答案C；解析：数形结合易知动点的轨迹是线段AB：其中4.答案D；解析：由解得 故两曲线有3个公共点，即选D5. 答案：D解析：或则方程所表示的曲线为两个半圆.6. 答案：B 解析：由得若，或或。故方程(x24)2(y24)20表示的图形是四个点(2，2)7. 答案：C解析：由APOBPO，设P点坐标为(x，y)，则|PA|PB|AO|BO|2，即|PA|2|PB|， 整理得(x2)2y24，且y0.8. 答案：，且xy0 解析：由yx得y2yx2x0，即且xy0.9. 答案：或解析：将P点坐标代入方程求解，(cos2)2sin23，.02，或.10. 答案：(

5、4,0)和(1,0)解析：在方程x2xyy23x4y40中令y0，得x23x40，解得x4或x1.11. 答案：必要不充分解析：由y28x得.12. 解析：(1)把点A(4,3)的坐标代入方程x2y225，满足方程，且A点的横坐标满足x0，则点A在方程x2y225(x0)所表示的曲线上把点B(，4)的坐标代入x2y225，()2(4)23425，点B不在方程所表示的曲线上C点的横坐标不满足小于或等于0的条件，点C不在曲线x2y225(x0)上(2)M(m，)、N(，n)在曲线C上，它们的坐标都是方程的解m2(m21)21，m，或.13. 解析：设M(x，y)，则化简得9x2+25y2=225(去掉(5，0)14. 解析：设A(x0，y0)，G(x，y)则2x0+3y0-12=0，2(3x-1)+9y-12=0化简得15. 证明：P(x0，y0)在曲线f(x，y)0上，f(x0，y0)0.又P(x0，y0)也在曲线g(x，y)0上，g(x0，y0)0.对R，有f(x0，y0)g(x0，y0)000，即P(x0，y0)适合方程f(x，y)g(x，y)0.点P在曲线f(x，y)g(x，y)0上(R)