例谈数学课堂有效教学.docx

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1、例谈数学课堂有效教学 浙江省每两年实行一次中学数学课堂教学评比,每一位参赛选手都向我们展示了独特的教学风格与精彩的教学过程.下面笔者以最近的两节荣获一等奖的同课异构课随机事务的概率为例,探讨数学课堂教学的有效性.为了便于区分,以下分别称呼两位老师为“老师甲”与“老师乙”. 开头篇 在课堂教学的引入方面,两位老师采纳了不同的引入方式.老师甲引用杜甫的诗望岳：会当凌绝顶,一览众山小.老师甲问：“是不是不管在什么条件下,我们登上泰山之巅,都能够观赏到一览众山小的景色呢？”学生回答：“不肯定,假如阴云密布就看不到,假如晴空万里就看得到.”老师甲：“在咱们登上泰山山顶之前,咱们无法预知” 老师乙引用两则

2、寓言故事“守株待兔”和“龟兔赛跑”.老师乙：“今日老师给大家带来了一则寓言故事.”播放“守株待兔”的动画片段.老师乙：“农夫的这种行为成为笑话流传到今日为什么人们要笑话他的这种行为呢？”学生：“不肯定会有兔子撞死.”老师乙：“也就是说可能会发生,也可能不会发生,那么要是发生的可能性大呢,那不是很好嘛!每天都有兔子吃.”学生笑,老师乙：“你为什么笑？”学生：“因为这种事发生的可能性比不发生的可能性要小得多.”老师乙引出初中学过的“随机事务”,紧接着举出一系列发生在学生身边的随机事务.老师乙：“假如说在标准大气压下,101的水会沸腾,这是必定事务,若是在常温常压下,水沸腾是不行能事务,事务的属性是

3、受外界条件的影响的,那么下面这一则寓言故事也同样说明白这一点.”播放“龟兔赛跑”寓言故事的图片,老师：“在正常状况下,迅捷的兔子赛过慢吞吞的乌龟,是必定事务.然而所以事务发生的可能性会随着条件的变更而变更!” 试验篇 老师甲采纳教材上掷硬币试验,让学生通过试验收集数据,老师运用Excel表格统计数据,引导学生通过正面对上的频率来探究硬币正面对上的概率.老师乙在讲解并描述了历史上曾有数学家作过抛掷硬币的大量重复试验后,引出获得事务概率的方法,然后设计了试验“硬币完全落在正方形内的概率”,并向学生提出规则与留意点：(1)将纸平铺在课本上,让硬币在20-30cm处自由下落；(2)硬币掉到外边框外面不

4、作数,做20次有效试验；(3)统计硬币完全落在小正方形内(不压线)的频数. 探讨篇 老师甲与老师乙都设置了让学生相互探讨“频率与概率的联系与区分”的环节,在此环节,老师都花费了肯定的时间让学生小组合作,共同探讨.之后老师再总结出“频率与概率的联系与区分”. 应用篇 老师甲设置了这样的应用环节：抛掷一枚质地匀称的硬币,假如出现正面对上记为1,反面对上记为0.抛掷两枚质地匀称的硬币.定义一变量x,若结果为两个正面,则x=2；若结果为一正一反,则x=1；若结果为两个反面,则x=0.现在同时抛掷两枚硬币一次,请猜x为多少？ 你会猜哪个值？理由是什么？ 老师乙由于时间限制没有体现应用环节. 结尾篇 老师

5、甲的课堂设计中没有课堂总结的环节,在课堂结尾处引用了张景中先生的话：面临这些不确定的事务,我们应如何决策？这就须要探讨大量发生的好像是偶然的事务的一般规律.概率论这门数学就是探讨大量偶然事务发生的宏观数量规律的学问. 老师乙设置了课堂总结的教学环节,并且让学生从三方面谈谈本节课的收获.然后老师进行总结. 学问： 方法：通过大量重复试验用频率估计概率；道理：随机性中包含稳定性,不确定性中蕴含规律性. 两课pk智者见智,各有千秋 1. 课堂伊始要快速切入主题 两堂课给我特别深刻的印象是,在课堂教学的伊始阶段,两位老师都采纳了不同的引入手段(诗句和寓言故事).有效的课堂教学应当要让课堂伊始快速切入主

6、题,现在流行着一种不太好的现象,有些老师为了吸引学生与听课老师的留意,在课堂伊始挖空心事地创设新奇的情境,但问题是创设的情境与本节课的主题并无多大的联系,反而冲淡了本节课的主题,也奢侈了课堂教学珍贵的时间.上述两位老师在这方面应当是处理的比较好的,尤其是老师乙.老师乙引用的两则寓言故事不仅顺当切入了主题,而且自然地向学生强调了“三种事务”概念中“在肯定条件下”这一重要的前提. 2.对学习概率目的的明确 在中学阶段,概率教学的主要目的是让学生学会决策,把握随机事务,找寻随机事务中的规律,并运用规律进行决策.老师甲在让学生推断下列事务哪些是必定事务、不行能事务、随机事务时设置了这样一个推断“奥运冠

7、军杜丽射击四次,四次命中靶心”.在学生回答“随机事务”后,老师立刻追问：“奥运冠军杜丽射击四次,四次命中靶心都是随机事务吗？那为什么奥运会要派她去呢？”老师随意指了位女同学：“派这位女同学去有没有可能获得冠军？”学生：“有!”老师：“那为什么奥运会不派这位女同学去呢？”学生：“派杜丽去获得冠军的可能性大.”而且老师甲在课堂结尾处引用了张景中先生的话让学生更加明白了学习概率学问的目的.学生在学习一类新的数学学问的同时,必需让其明白学习的必要性与目的性.在我们日常的教学中,经常见到这样的现象：老师快速向学生介绍新的数学学问,将课堂教学的重点放在新学问的应用上,通过许多例题来巩固学生对数学学问的运用

8、.这种做法是典型的“去两头,烧中段”,出于应试的须要,让学生娴熟操作典型例题是无可厚非的,但殊不知学生学会了娴熟的数学技能,但并未深刻体会蕴含于其中的数学思想,对数学学问形成的来龙去脉并不知其所以然,这样明显是不利于培育学生学习数学的爱好与求知欲的,这样的数学课堂教学也是有悖于有效课堂教学的宗旨,结果只能是事倍功半. 3.“数学试验”与“数学探究”的有效融合 这堂课是中学概率教学的起始课,依据教材设计的意图,本节课可以设计成典型的数学试验课与数学探究课.两位老师都让学生做了投硬币的试验,不同的是,老师甲让学生做了教材上的投硬币试验,而老师乙在讲解并描述了历史上曾有数学家作过抛掷硬币的大量重复试

9、验后,引出获得事务概率的方法,然后设计了试验“硬币完全落在正方形内的概率”,通过试验引导学生探讨“频率”与“概率”的联系与区分.能否设计一个好的数学试验来替代掷硬币试验是值得老师去思索和尝试的.笔者认为只要试验便于学生操作,能激发学生的爱好与求知欲,就能很好地突破本节课的教学难点,即通过频率的规律性来探求概率.在本次优质课评比中,还有另外一位老师设置了这样的数学试验“摸球嬉戏”：在一不透亮的袋子中有10个大小、质地都相同的两种颜色(黄色和白色)的乒乓球.嬉戏规则：四个同学一组,每个同学摸5次,每组共摸20次.每次摸球的时候,一个同学拿袋子,一个同学摸球,一个同学记录.每次摸一球,摸完第一球,记

10、录下颜色后放回去,搅拌匀称后接着摸其次球,摸完5次后换下一个同学接着摸,直到四个同学都摸完,记录好数据.然后通过Excel表格统计数据,让学生通过摸到黄球的频率来探究摸到黄球的概率. 4.概率本身就源于应用 概率论是一门应用特别广泛的学科.在数学史上,它的产生是以帕斯卡和费马在1654年的七封通信为标记的.由于这些信件中所解决的问题多是与赌博有关的点数问题,因此人们总是把概率论的产生归功于赌博这项机遇嬉戏.明显概率论的产生并不像有些数学分支,起源于理论,发展到肯定程度才被数学家或物理学家、化学家等科学家相识到其应用价值,概率本身就产生于应用,因此对概率的学习应当体现“源于生活,高于生活,服务生

11、活”.其实从课后老师乙的课件中笔者看到了“学以致用”环节,老师乙设置了这样的问题：为什么全部键盘的空格键总是最大,而且放在最便利运用的位置呢？笔者认为这个问题的设置特别好,但由于课堂时间的限制,老师乙并没有讲到这个环节就进行课堂总结,结束了本节课的教学,笔者觉得特别惋惜,老师是否可以限制课堂其他环节的时间,留出点时间让学生思索一下这个问题,或者将此问题留作课后探究的作业,让学生课后接着思索,效果可能更好,这样做可以让学生通过本节课的学习体会概率的实际应用价值. 5.对“课堂小结”有无的观点碰撞 对于课堂小结的有无问题,评课专家们也有一番争辩.有些专家认为作为一个完整的课堂教学,尤其是公开课、示

12、范课,就应当有完整的环节,“课堂小结”作为其中一个环节是必不行少的,课堂教学要形成一种完整的体系.另一些专家认为只要整堂课完成了既定的教学任务,课堂小结是可有可无的,它的存在只是一种形式而已.这些观点的碰撞就引起了我们的思索,究竟我们需不须要“课堂小结”呢？笔者依据自己的教学实践有以下的一些想法,仅供参考与沟通,若是新授课,为了形成某一个数学概念,或者为了确立某个法则、性质,或者为了讲授某种数学方法,在课堂结尾阶段,将新授内容归纳、概括、梳理,实有必要.这往往起到一种画龙点睛的概括性总结,这样做,可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容,起到深刻理解、巩固、强化学问的作用.对于一些承接性课程

13、,老师为了埋下伏笔,可以留出一点时间进行悬念性总结,这如同文学作品中的“悬念”,可引人入胜,激发情趣.特殊是前后联系特别亲密的教学内容,可考虑设置悬念.这样的课堂总结,不仅对本节课学习内容进行总结,而且为课后的思索和以后的学习作一些必要的铺垫,使学生产生“欲知后事如何且听下回分解”的学习心理.但是要留意,课堂总结肯定要简明扼要,画龙点睛,不要太罗嗦,否则适得其反.有些课型,比如习题课、复习课等本身就是对前阶段学习的一种总结,因此课堂小结省略应当无伤大雅. 结束语 数学课堂教学的有效性是个长盛不衰的话题,本次优质课评比为我们一线老师搭建了良好的平台,让我们能畅所欲言,当然怎样的课堂教学才是有效的,智者见智,仁者见仁,但不管怎样,只要是能让学生开心的学习数学,主动的进行数学思维的数学课堂教学应当是有效的教学. 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页