高二数学教案-随堂练习_导数的综合应用题（提高）（理）.doc

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1、【巩固练习】xyx4OoO一、选择题已知函数的导函数的图像如下，则（ ）A.函数有1个极大值点，1个极小值点.B.函数有2个极大值点，2个极小值点.C.函数有3个极大值点，1个极小值点D.函数有1个极大值点，3个极小值点2曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和3函数y2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分别是()A5，15 B5,4C4，15 D5，164（2015 潮南区模拟）若a0，b0， 函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D95内接于半径为R的半圆的周长最大的矩形的边长为（ ） A和 B和 C和 D以

2、上都不对6. 设，若函数，（）有大于零的极值点，则_.A. B. C. D. 7已知f(x)x3bx2cxd在区间1,2上是减函数，那么bc()A有最大值 B有最大值C有最小值 D有最小值二、填空题8函数的单调递减区间是_ _9（2015 张家港市校级模拟）已知函数，则的极大值为 。10. 函数（）的极大值为正数，极小值为负数，则的取值范围 。11、将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是_。三、解答题12把函数的图象按向量平移得到函数的图象(1)求函数的解析式； (2)若，证明：13求：函数在区间（）内的极值。14.已知函数图象上的点处的切

3、线方程为.若函数在处有极值，求的表达式；若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.15. （2015 新课标理）设函数()证明：f(x)在(,0)单调递减，在(0,+)单调递增；()若对于任意x1,x21,1，都有|f(x1)f(x2)|e1，求m的取值范围【答案与解析】1.【答案】A【解析】因为极值点左右两边异号，所以是极大值点，是极小值点，选A2.【答案】C【解析】 设切点为，把，代入到得；把，代入到得，所以和3. 【答案】A【解析】y6x26x126(x2)(x1)，令y0，得x2或x1(舍)f(0)5，f(2)15，f(3)4，ymax5，ymin15，故选A.4. 【答案】D【解析】

4、f(x)12x22ax2b，由函数f(x)在x1处有极值，可知函数f(x)在x1处的导数值为零，122a2b0，所以ab6，由题意知a，b都是正实数，所以ab9，当且仅当ab3时取到等号5. 【答案】B【解析】设矩形与半圆直径垂直的一边的长为x，则另一边长为，则（0xR），令=0，解得，（舍去）。当时，；当时，。所以当时，取最大值，即周长最大的矩形的相邻两边长分别为，。6.【答案】B【解析】依题意，令得：，当无解；当7.【答案】B【解析】由题意f(x)3x22bxc在1,2上，f(x)0恒成立所以即令bcz，bcz，如图过A得z最大，最大值为bc6.故应选B.8【答案】，【解析】，当且时，故函

5、数的单调递减区间是，。 9. 【答案】 【解析】 由于函数，则 故 得到 令 ，解得：，令 ，解得： ，则函数在（0,2）上为增函数，在（2，+）上为减函数，故的极大值为 。故答案为： 10【答案】；【解析】，因为，所以极大值为，极小值，解得。11. 【答案】【解析】，当时，递减；当时，递增；故当时，S的最小值是。12【解析】(1)由题设得(2)令，则,在上单调递增故，即13. 【解析】f(x)3x(x-2),令f(x)0得x=0或x=2.当x变化时，f(x)、f(x)的变化情况如下表：X(-.0)0(0,2)2(2,+ )f(x)+00f(x)极大值极小值由此可得：当0a1时，f(x)在（a

6、-1,a+1）内有极大值f(0)=-2,无极小值；当a=1时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值；当1a3时，f(x)在（a-1,a+1）内有极小值f(2)6，无极大值；当a3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.综上得：当0a1时，f(x)有极大值2，无极小值；当1a3时，f(x)有极小值6，无极大值；当a=1或a3时，f(x)无极值。14. 【解析】点在切线方程上， ，函数在处有极值， ，可得： 由可知：， 函数在区间上单调递增，即：在区间上恒成立， ，解得：。15.【解析】（）因为，所以f(x)=memx+2xmf(x)=m2emx+20在R上恒成立，所以f(x)=memx+2xm

7、在R上单调递增，而f(0)=0，所以x0时，f(x)0； x0时，f(x)0所以f(x)在（，0）单调递减，在（0，+）单调递增。（）由（）知f(x)min=f(0)=1 ,当m=0时，f(x)=1+x2，此时f(x)在1，1上的最大值是2.所以此时|f(x1)f(x2)|e1成立当m0时，f(1)=em+1+m，f(1)=em+1-m令g(m)=f(1)f(1)=emem2m，所以g(m)=em+em20所以g(m)=f(1)f(1)=emem2m在R上单调递增而g(0)=0，所以m0时，g(m)0，即f(1)f(1)m0时，g(m)0，即f(1)f(1).当m0时，|f(x1)f(x2) |f(1)1=emme10m1当m0时，|f(x1)f(x2)|f(1)1=em+m=em(m)e1m11m0所以，综上所述m的取值范围是（1，1）.