高二数学-随堂练习_《推理与证明》全章复习与随堂_基础.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1. 分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（）充分条件 必要条件充要条件 等价条件2 某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是 ()A白色 B黑色C白色可能性大 D黑色可能性大3在等差数列中，若0，公差，则有，类经上述性质，在等比数列中，若，则的一个不等关系是（）4 已知c1，则正确的结论是()Aab BabCab Da、b大小不定5用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程ax2bxc0有有理根，那么a，b，c中存在偶数”时，否定结论应为 ( )Aa，b，c都是偶数Ba，b，c都不是偶数Ca，b，c中至多一个是偶数D

2、至多有两个偶数6 函数f(x)由下表定义：若a05，an1f(an)，n0,1,2，则a2 009 ()A1 B2 C4 D5二、填空题7已知，且，将，1按照从小到大的顺序排列_.8中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等如果集合中元素之间的一个关系“”满足以下三个条件：（1）自反性：对于任意，都有；（2）对称性：对于，若，则有；（3）传递性：对于，若，则有则称“”是集合的一个等价关系例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立）请你再列出三个等价关系：_ _9 如图所示，SA平面ABC，ABBC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足

3、为F.求证：AFSC.证明：要证AFSC，只需证SC平面AEF，只需证AESC(因为_)，只需证_，只需证AEBC(因为_)，只需证BC平面SAB，只需证BCSA(因为_)由SA平面ABC可知，上式成立10一条直线将平面分成2个部分，两条直线最多将平面分成4个部分，3条直线最多将平面分成7部分，那么4条直线最短将平面分成_个部分. 若设n条直线最多将平面分成f(n)部分，则f(n)=_三、解答题11 已知， 求证：12已知a，b，c，dR，且abcd1，acbd1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数13. 设，（其中，且）（1）请你推测能否用来表示；（2）如果（1）中获得了一个结论，请你推

4、测能否将其推广14已知命题：“若数列是等比数列，且，则数列也是等比数列”类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论【答案与解析】1. 【答案】A【解析】由分析法的概念可知.2【答案】A【解析】由题干图知，图形是三白二黑的圆周而复始相继排列，是一个周期为5的三白二黑的圆列，因为3657余1，所以第36个圆应与第1个圆颜色相同，即白色3【答案】B 【解析】由类比的概念得出结论.4【答案】B 【解析】5【答案】B 【解析】假设的内容应为命题结论“a，b，c中存在偶数”的否定：a，b，c都不是偶数6【答案】B 【解析】由a05，an1f(an)，n0,1,2，得a1f(a0)f(5)2；a2f(a1)f(2)1；a3f(a2)f(1)4；a1f(a3)f(4)5；a5f(a4)f(5)2；说明递推数列a05，an1f(an)是周期为4的数列a2 009f(a2 008)f(5)27【答案】B 【解析】方法一：直接法-=，所以；2=，所以1，这与上式相矛盾，所以a，b，c，d中至少有一个是负数13. 【解析】（1）由，又，因此（2）由，即，于是推测证明：因为，所以， 则.14【解析】类比等比数列的性质，可以得到等差数列的一个性质是：若数列是等差数列，则数列也是等差数列证明如下：设等差数列的公差为，则，所以数列是以为首项，为公差的等差数列