径向滑动轴承理论推导.docx

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1、径向滑动轴承理论推导 摘要：文章通过微单元分析法，基于牛顿内摩擦定律来推导径向动压滑动轴承稳定运转工作下的一介压力偏微分方程。依据径向动压滑动轴承的实际工况和轴承的几何关系，通过换元法求解一介压力偏微分方程，求得径向动压滑动轴承基于偏心率的最大油膜压力、偏位角、最小油膜厚度、承载力等的计算公式；并考虑轴承两端的端泻影响引入端泻系数，使理论计算值更加符合工程实际应用。 关键词：理论推导；径向动压；滑动轴承 中图分类号：TH133 文献标识码：A 文章编号：1019-237426-0057-03 滑动轴承具有构造简洁、制造便利、成本低、运转平稳、对冲击和振动敏感性小等优点，因而在大功率船用齿轮箱中

2、越来越受到青睐。动压滑动轴承是滑动轴承中应用最广泛的一类，按承受的载荷方向可分为径向轴承和止推轴承，径向轴承主要承受径向载荷，而止推轴承则主要承受轴向载荷；在动压轴承中应用最多的是一般要求在回转时产生动压效应的轴承，具有主轴与轴承的间隔较小、有较高的刚度、温升较低等特点。动压滑动轴承具有结构简洁、运转平稳、抗振阻尼好、噪声小、主轴系统强度和刚度大、轴承牢靠性和承载实力高等特点，因此动压滑动轴承广泛应用于船用齿轮箱中。 滑动轴承的结构肯定时，可以通过偏心率来计算径向滑动的最大油膜压力、偏位角、最小油膜厚度、承载 力等。 1 动压滑动理论的推导 如图1两平板完全被润滑油隔开，移动平板以速度沿x方向

3、滑动，固定平板不动。在油膜中取出一微单元，及p是作用在微单元左、右两侧的压强，及是作用在微单元上、下两表面的切应力。依据x方向力系的平衡可得： 可得： 将代入式可得： 式中： 润滑油的肯定粘度 U油层的速度 图1 将式积分可得： 由图1可知，当y=0时，u=v；y=h时，u=0，代入式可得： 随意截面沿x方向的单位宽度流量为： 设油压最大处的油膜厚度为h0，即时，h=h0，在这一截面上： 连续流淌时式等于式，可得： 2 径向轴承的几何关系 在图2所示的轴承中，D和d分别表示轴承孔和轴颈的直径，则轴承的直径间隙为：；半径间隙为：。 直径间隙与轴颈直径之比称为相对间隙，以表示，则： 式中： r轴颈

4、半径 轴颈在稳定运转时，其中心O与轴承孔中心O的距离称为偏心距，以e表示。而偏心距与半径间隙之比称为偏心率，以表示，则： 以OO连心线为极坐标轴，1和2分别为压力油膜的起点角和终止角。图2中所示，在OOA中，依据余弦定律可得： 式中： R轴承孔半径，R=D/2 求解式可得： 因为比R2小得多，可忽视不计，于是得： 同理可得： 式中： 0最大油膜压力处的极角 最小油膜厚度： 图2 3 轴承的承载实力 由于轴承孔和轴颈都是圆柱形的，所以dx=rd。 将式、式以及dx=rd，v=r代入式可得： 将上式由-2到进行积分，便求得随意极角处的油膜压力： 本次齿轮箱设计采纳整体轴瓦和非承载区单轴向油槽，在这

5、种状况之下1=，为计算便利，从油膜起始角起先积分到油膜终止角结束，即到油膜裂开。 把式变为： 令，将=0，P=0代入可求得 的积分： 由雷诺边界条件即当=2时，p=0，。由后一条件及式可得： 由前一条件可得： 化简可得： 由式可求得不同下的2值，相应得到2和h2的值。 图3 油膜压力的合力可分解为图3所示的两个力，即 F1、F2。 代入参数可求得： 求得a后，可得单位轴承宽度上在外载荷方向上的油膜总压力： 由于实际轴承的宽度是有限的，所以存在端泻。由于端泻的影响，有限宽轴承的两端的压力为零，通常油膜压力沿轴向呈抛物线分布。另外，轴承中间的压力也比无限宽轴承的油膜低，所以乘以系数kb 。这样在角

6、和距离轴承中线为z处的油膜压力为： 将式中的p用p代替，并对整个轴承宽度进行积分，就得有限宽轴承的油膜承载力： 4 最小油膜厚度 由式可知。 轴承的结构定下后，依据偏心率可求得最小油膜厚度，由 可知偏心率增大，轴承的承载实力增大，但最小油膜厚度减小。最小油膜厚度是不能无限减小的，它受到轴径和轴承表面粗糙度、轴的刚性及轴承与轴径的几何形态误差的限制。为确保轴承在液体状态下工作，应使轴承孔和轴径的粗糙凸峰不接触，设计时应取： 式中： RZ1轴径表面微观不平度的平均高度 RZ2轴承孔表面微观不平度的平均高度 S考虑表面几何误差、零件的变形及安装误差等的平安系数，通常取S2 参考文献 1 刘鸿文.材料力学M.北京：高等教化出版社，11012. 2 成大先.机械设计手册M.北京：化学工业出版社，2002. 3 龙振宇.机械设计M.北京：机械出版社，2002. 4 袁子荣.液气压传动与限制M.重庆：重庆高校出版社，2002. 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页