数学问题情境图 [浅议数学教学中问题情境的设计] .docx

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1、数学问题情境图 浅议数学教学中问题情境的设计 【摘要】针对不同的教学内容和教学状况，我们应追求水到渠成的教学效果，设计出一个适度、高效的教学情境。本文针对数学教学中问题情境的设计谈谈个人的一些看法。【关键词】数学教学 问题情境 设计老师在教学中的首要任务，就是要设计出一个好的问题情景。下面针对数学教学中问题情境的设计谈谈个人的一些看法。1.问题情景的设计原则设计一个或一组问题情景,把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程，让学生在解决问题的过程中，学习数学学问，发展数学实力，提高数学素养。因此，问题情景的设计要遵循如下原则：1.1 要具有初始性。初始问题是作为数学教学起点的问题，假如不具

2、备初始性，就试必会掩盖所学学问产生以前的思维过程，这当然是违反过程性教学原则的。因此，初始问题必需是能导致数学概念、定理、法则、方法得以产生的问题。【案例1】平均改变率的导入：（背景音乐蜗牛）师:同学们，刚才大家听到的是哪一首歌？生:周杰伦的蜗牛。师:有谁知道他最近又出了什么新专集？生:我很忙。(多媒体投影右图)师:请同学们看，这条曲线近似地代表新专集我很忙10月份的销售量的改变状况。你能看出曲线上哪一段的销售量是增加的？生1:在区间1,4、16,31上销售量是增加的。师:哪一段上销售量增加得快呢，为什么？生1:在区间1,4上销售量增加得快。因为AB这段曲线比较“陡峭”。师：因为AB这段曲线比

3、较“陡峭”，所以反映销售量增加得快如何来量化曲线的“陡峭”程度呢？这是我们这节课要探讨的问题平均改变率（板书课题）这节课通过播放学生熟识的周杰伦的蜗牛，自然地过渡到“新专集我很忙销售量的改变状况”中，将学生轻松开心地带进了探究数学问题的“殿堂”，让学生亲身经验“平均改变率”概念的形成、发展过程，使学生加深了对数学本质的理解。量化曲线的“陡峭”就是“平均改变率”概念产生的初始问题。1.2 要具有结构性。好的问题情景不应当是一个孤零零的问题，它应当与数学学问体系血肉相连，应当具有深刻的背景（例如蕴含着丰富的数学思想）、它能揭示新旧学问的内在联系。正因为如此，它的解决过程才能引发出有价值，有意义的思

4、维活动与成果，其中包含我们发觉的新学问。【案例2】函数的概念的经典设计：初中我们已经学习过函数的概念，今日我们进一步学习有关函数的学问。提出问题1：初中我们是如何相识函数这个概念的？（让学生就问题1略加探讨，作为探讨的一部分，老师出示教材中的三个例子，并提出问题2）问题2：在上述例子中，是否确定了函数关系？为什么？（通过对问题2的探讨，帮助学生回忆初中所学的函数概念，再引导学生回答问题1）提出问题3：如何用集合的观点来理解函数的概念？提出问题4：如何用集合的语言来阐述上面3个例子中的共同特点？（结论：函数是建立在两个非空数集之间的单值对应）通过反思回答：（1）结论是否正确地概括了例子的共同特征

5、?（2）比较上述相识和初中函数概念是否有本质上的差异？（3）一次函数、二次函数、反比例函数等是否也具有上述特征？（4）进一步，你能举出一些“函数”的例子吗？它们具有上述特征吗？提出问题5：如何用集合的观点来表述函数的概念？给出函数的定义并指出对应法则和定义域是构成一个函数的要素。通过总结回答：提出问题6：初中的函数定义和今日的定义有什么区分？提出问题7：你认为对一个函数来说，最重要的是什么？老师通过问题串的形式，从初中学过的函数概念引入，由学生已驾驭的认知元和心理，激发和调动学生自主探究、合作沟通，学生的情感看法得到了升华，学习爱好倍增。通过设计这一系列探究活动，将学生带入由教材静态的、形式化

6、的数学学问转化为动态的、火热的思索中，让学生亲身经验函数概念的形成和发展过程,加深了对函数概念本质的理解,学生学习的实力得到了很好地提升。1.3 要有利于突出数学本质。问题情景的选用要有肯定的数学背景，与所学学问有着某种内在的必定联系，能揭示所学数学学问的本质。【案例3】椭圆及其标准方程（第一课时）可这样创设情境：（1）演示课前老师和学生共同打算的有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上相识椭圆。（2）通过动画设计，展示椭圆的形成过程，使学生相识到椭圆是点按肯定“规律”运动的轨迹. 点B是线段AC上一动点，分别以F1,F2 为圆心，|AB| 与|BC|为半径做圆，视察两圆交点M,N 的轨迹.请同学

7、们思索：在运动中，哪些量是不变的，哪些量是改变的？能不能把不变的量用数学表达式表达出来？点M,N （椭圆上的点）是以怎样的规律进行运动的？用这个规律能不能画出一个椭圆？（3）用上面所总结的规律，指导学生相互合作（主要在于动手），体验画椭圆的过程（课前打算直尺、细绳、钉子、笔、纸板），并以此了解椭圆上的点的特征。这里老师并不是急于向学生交待椭圆的定义，而是设计一个试验，一来是为了给学生一个创建试验的机会，让学生体会椭圆上点的运动规律；二是通过实践，为进一步上升到理论做打算。本节课通过动画演示，实践操作，对椭圆上的点的运动“规律”（数学本质）有了肯定的相识，再由学生分组探讨,归纳出椭圆的定义。1.4 要有利于揭示思维过程。教学过程设计的核心就是要充分呈现和暴露思维过程，让学生在获得学问的同时驾驭思维方法，发展思维品质，提高学习实力，获得创建性活动的体验。2.问题情景的设计方式 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页