基于hopf分岔的风电集群系统电压稳定分析-史昭娣.pdf

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1、第45卷第14期 电力系统保护与控制 V0145 No142017年7月16日Power System Protection and Contr01 Jul16，2017DOI：107667PSPCI6110l基于Hopf分岔的风电集群系统电压稳定分析史昭娣1，张靠社1，黄越辉2，杨硕2，邱成建2(1西安理工大学，陕西西安710048；2中国电力科学研究院，北京1001 92)摘要：针对大规模风电场集群接入后电力系统动态无功电压稳定问题，在DIgSILENTPower Factory中建立了计及风功率波动特性的风电场动态模型。改进了传统微分代数方程(DifferentialAlgebra Eq

2、uation，DAE)模型，提出一种基于Hopf分岔的改进连续潮流法(Continuation Power Flow,CPF)与时域仿真相结合的动态分析法。采用一种快速计算系统稳定裕度的算法，通过双参数“两步法”追踪系统二维Hopf分岔曲线，分析风电集群地区无功补偿设备动态响应特性及电压控制效果。对新疆哈密地区实际风电集群系统仿真结果表明：基于静态延拓法的鞍节分岔点(Saddle Node Bifurcation，st,m)稳定裕度高于基于CPF与动态时域仿真追踪的Hopf分岔点，所提方法能快速计算Hopf分岔点，准确计算风电集群系统电压稳定极限。关键词：风电集群系统：时域仿真；动态模型；Ho

3、pf分岔；电压稳定性Analysis of voltage stability in wind power cluster system based on Hopf bifurcationSHI Zhaodil，ZHANG Kaoshel，HUANG Yuehui2，YANG Shu02，QIU Chengjian2(1XiallUnivemityofTechnology,Xian710048，China；2ChinaElectricPowerResearchInstitute，Beijing 100192，China)Abstract：In order to study dynamical

4、VOlta【ge stability of wind farms cluster,in this paper,the dynamic model of windfarm with active power fluctuation is established in DIgSILENTPower factoryThe traditional differential algebraequation(DAE)model is improvedA dynamic analysis method is proposed which combines the continuation power flo

5、w(CPF)and time domain simulation(TDS)method based on bifurcation theoryA fast algorithm is proposed for computingthe stability margin of the system，and the proposed method tracks the two dimensional Hopf bifurcation(皿)curves ofsystem by using a two parameter SO-calledtwostepmethodIt analyses and com

6、pares the dynamic response propertiesand voltage control capability of the wind Cable set area between different power compensation devicesThe simulationresults of a certain WFC in Hami，Xinjiang Province indicate that the stability margin of saddle node bifurcation(盼m)based on static continuation me

7、thod is more optimistic than HB based on CPF combined with dynamic TDS111eproposed analytical method is a fast direct method to obtain the libas well船can calculate voltage stability limit ofwindfarm accuratelyThis work is supported by National Natural Science Foundation of China(No5 1277056)National

8、 Key TechnologyProgram(No2015BAAOlB01 and No2015BAA01802)and Key Laboratory of Photovoltaic Technology of QinghaiProvince(No2014一ZY34A1Key words：wind farms cluster(WFC)；time domain simulation；dynamic model；Hopf bifurcation；voltage stability0引言在国家“建设大基地、融入大电网”风电发展战略指导下，国内大型风电基地建设成果显著。拟建成的8个千万千瓦级风电基地总

9、装机容量将达到基金项目：国家自然科学基金项目(51277056)；国家科技支撑项目(2015BAA01801，2015BAA01802)；青海省光伏并网技术重点实验室项目(2014-ZY34A)138亿kW，风电发展将采用集群并网、高压输送模式。风电集群系统(Wind Farms Cluster,WFC)内汇集线路较长，系统内风电场多为辐射型连接，少有或没有负荷接入，为典型的弱联接送端电网。由于系统内各风电场均处于同一风资源带，因此风电出力具有很强的同时性，电网电压支撑能力弱，无功电压问题突出，脱网事故频发。因此，对含风电场的电力系统无功电压稳定分析研究不但具有理论意义，而且具有实用价值【l

10、J。万方数据-10 电力系统保护与控制近年来，国内外诸多学者针对风电并网系统电压稳定问题及风电集群系统无功源运行特性展开了一系列研究。文献23应用常规潮流算法分析风电场功率波动时电压信息，确定满足静态安全的风电场功率范围；文献49】说明风电场接入电网时需要进行动态稳定计算，基于动态分析法评估了双馈风电机组风电场的无功调控能力，并进行了电力系统动态电压稳定研究；文献1013通过求解平衡解流形确定系统分岔边界，并基于分岔理论分析了电力系统电压失稳乃至崩溃的发生、发展过程；文献1416研究了灵活交流输电设备特性及风电并网系统集群特性，提出了计及风电功率波动影响的WFC无功电压协调控制策略。上述研究多

11、基于小规模风电场群或单风电并网系统，多侧重WFC某运行断面无功潮流优化或风电场并网点(Point of Common Coupling，PCC)电压控制，没有考虑设备动态特性对WFC电压稳定性影响。传统PV曲线法基于机组一负荷模型，多采用静态分析法计算电压稳定极限，只能不断重复潮流计算。由于风电具有特殊性，大量风电集中接入会对系统稳定性产生一定的影响【2J。一方面，随着风电接入规模的扩大，WFC无负荷接入，风电无就地消纳问题，采用单风电系统分析的结论已不再适用于大规模WFC系统。另一方面，风电有功出力难以维持恒定，风速波动较大时，基于单断面运行信息的无功电压控制策略难以保证整个周期控制效果。采

12、用静态CPF分析系统稳定极限时不考虑无功补偿设备的动态特性，所得分析结果不能客观地反映系统真实运行情况。为解决以上问题，本文以单纯风电接入WFC系统为研究对象，改进系统微分代数方程(Differential Algebra Equation，DAE)模型，利用仿真软件DIgSILENTPower factory(DPF)建立风电场动态模型。提出一种基于Hopf分岔(Hopfbifurcation，HB)的连续潮流法(Continuation Power Flow，CPF)结合时域仿真的动态分析方法。采用一种快速计算系统稳定裕度的算法，通过双参数“两步法”求取系统HB曲线，研究系统不同工况及控制

13、方式下电压稳定极限。对比采用CPF求取的鞍节分岔点(Saddle Node Bifurcation，st,n3)，得出传统静态分析法具有局限性。本文所提方法能快速计算系统HB，准确描述系统电压稳定性。1 系统设备控制模型11双馈异步发电机控制模型本文采用额定容量为15 MW的双馈异步发电机(Doubly-fed Induction Generator,DFIG)，其空气动力模型、轴系模型、发电机模型及功率解耦控制模型参见文献9】。DFIG基本运行方式有恒电压控制、恒无功控制及恒功率因数控制，本质区别为无功调节容量利用率和跟随系统有功变化的能力。恒功率因数控制时驴掣咖痧Zm由上式可知，转子电流d

14、轴分量为开环控制，因此只需跟踪转子电流g轴分量变化就能保持功率因数恒定【16】，图1为恒功率因数控制框图。图1 DFIG恒功率因数控制框图Fig1 DFIG control diagram of constant power factor设转子电流最大值为。，将定、转子电流分量分别带入定子侧功率表达式，可得警。迎+fQ+嗡一警e恒电压控制时DFIG无功功率主要受限于变流器最大电流和电机容量【l 61，变流器电流运行范围又决定转子电流运行范围，控制框图如图2所示。图2 DFIG恒电压控制框图Fig2 DFIG diagram ofvoltage control12静止无功补偿器动态模型静止无功补

15、偿器(Static Var Compensator,svc)是目前风电场站中应用较多的FACTS控制装置，可控制PCC电压在合理范围。SVC控制器多采用PI调节器来保证精度，其PI控制参数设置合理与否对系统稳定性影响很大。SVC注入的无功功率为Q=一BsvcKvc2 (3)式中，曰。vr为SVC等效导纳。SVC多采用恒电压控制方式，如图3所示。万方数据史昭娣，等 基于Hopf分岔的风电集群系统电压稳定分析 -11一图3 SVC恒电压控制框图Fig3 SVC constant voltage con仃ol block2 风电集群系统改进DAE模型电力系统稳定性问题实质上是系统无功电压稳定问题，一

16、般以DAE模型来描述【111。将DAE模型在平衡点处进行小扰动线性化可得厂 ， 、一1 缸=l六一(g，)g，lAx=hx (4)L J式中：六=af孤；工=af砂；g，=ag孤；g、，=agay；J。为系统状态矩阵。式(4)成立的充要条件是g，非奇异，此时l，有解，一般电力系统稳定性分析中都隐含g，非奇异的假设。若排除这个假设，式(4)中血的微小变化或有限速度变化会导致衄趋于无穷大量或无穷大速度变化，DAE模型在奇异点处病态。这是由于DAE模型忽略系统快动态过程，作为非线性动态系统，WFC在运行轨迹接近奇异点时快动态过程起主导作用，因此传统DAE模型失效，需要改进。本文采用奇异摄动法，考虑系

17、统集群特性【I引，引入微小正常数；WFC中动态元件众多，因此分开考虑动态元件和潮流方程中代数变量；同时本文后续分岔理论分析需要将系统注入功率以及动态元件设定参数分别作为分岔参数进行分析，因此将其单独考虑，综上本文对原DAE模型进行优化，改进后奇异摄动形式DAE模型为j=F(X，耳，S，)(圪)=GI(x，)一【s叫 (5)(岛)=G2()一is,o0=t(x，t，)可见，原DAE模型奇异点消失。式中：Z=刁(，)为动态元件设定参数；磊，分别为动态元件方程和潮流方程代数变量；S为暂态过程中风电集群向系统注入的波动有功及无功；G1，G，分别为动态元件方程和潮流方程：，表示常微分方程数值积分算法。为

18、了在同数学模型中计算系统SNB及HB。附加以下条件。0=歹(X，耳F，S，)，+耐 0=t歹2(X，】，D，耳，S，)广一耐7、式中：缈为系统特征值虚部；，为左半部相应特征值的实部和虚部；厂为式(5)进行线性化得到的系统状态矩阵。联立式(5)、式(6)所求的解分别对应SNB(国=0)和HB(国0)。3 追踪系统分岔边界及分岔点的方法31双参数局部SNB和HB分岔边界追踪伴随系统控制参数的变化，稳定时全为负的特征值有一个实根沿实轴穿过虚轴，系统发生SNB。对应系统单调失稳，此时系统出现一个结型平衡点和鞍型平衡点的融合。若t，存在一对共轭负特征根连续穿过虚轴，则系统在非双曲平衡点附近发生Hopf分

19、岔。对应的失稳情况为周期性振荡失稳，此时对应相空间平衡点附近存在稳定不稳定极限环的消失或出现。这两种分岔都是余维1局部分岔。非线性系统中，当参数缓慢变化以致发生Hopf分岔时，一个原先运行在稳定平衡点的电力系统就会开始以一个周期轨道稳态振荡【111。这是由于平衡点和极限环的相互作用引起的。满足下列方程组的平衡点为系统Hopf分岔点。，妒(t)-I- ， (7)detlj(oI，一J(x，)一0 一广，式中一2 kJ(x，)=纯(x,p)。延拓法可以完整追踪得到系统平衡解流，通过牛顿一拉夫逊法直接求解满足系统分岔条件的非线性方程获得分岔点。对式(5)优化DAE模型用延拓法进行求解，即可得到系统一

20、维流形和单参数分岔点。在此基础上，通过追踪局部分岔满足的流形条件即可获得系统二维分岔曲线。SNB二维分岔边界为If(x，Y，口)=0g(训，口)20 (8)A0口2”7l(g，q0)=1Hopf分岔点二维分岔边界为f(x，Y，口1=0g(x，Y，口)=0彳ql 1一泐(qlI：o (9)吼j u夕(91，g：。)=1万方数据电力系统保护与控制式中，参数及含义参见文献101。求解式(8)、式(9)平衡解流形，得到式(5)双参数局部分岔边界。可以看出HB边界流形包络在SNB边界流形之内，即系统在到达SNB之前就已经发生了Hopf分岔从而失稳。因此仅考虑SNB对于电力系统稳定分析来说是不够的，需要计

21、算HB指导系统安全稳定裕度。32基于Hopf分岔的改进CPF结合时域仿真的动态分析法本文采用CPF与时域仿真相结合的方法追踪系统HB。时域仿真通常基于多时标全阶系统模型，将控制参数作为常量处理，采用隐式梯形法进行求解，计算公式参见文献【11】。此时式(5)中，的形式为1，(妒1，巧“，t。+。)=写一寸一i1(乙“-t。)(妒1+)二(10)由于大规模风电集群系统多处于同一风力资源带，风电出力具有很强的同时性，因此集群区域内机组一般都运行于小出力工况。然而作为弱联接送端系统，机组运行于大出力工况，系统更容易受扰动影响而失稳。因此，本文在以上两种工况下分别对系统进行研究。首先，在DPF中基于实测

22、风功率数据通过CPF建立如图4所示两种工况下风电功率时间一有功波动特性曲线，模拟风机出力随机波动性，大小出力工况下各风电机组初始运行状态分别为额定容量的3878、1719，各风电场有功输出按其初始运行工况有功出力的11同步增长。然后，以图4所示有功变化过程为基础，从时域分析角度绘制系统时间一电压波动特性曲线，计算系统电1O0908O7060504O3O-210O9080706050403O20 3 6 9 12 15 18tsCo)小出力图4系统出力T-P曲线Fig4 T-P curve of system output压失稳点，求取系统Hopf分岔点。最后，综合两种特性曲线，绘制系统不同运行

23、工况下有功增长过程中的系统电压变化曲线，即为分岔曲线对应的PV曲线。仿真过程中，随着系统传输功率增长，系统运行至失稳点时电压开始发生图5所示周期稳态振荡。该点特征值满足式(7)，为系统Hopf分岔点，各个工况下系统HB所组成的流形即为式(9)二维HB分岔边界。tls图5时域仿真中的电压失稳示意图Fig5 Schematic diagram of voltage instability in TDS令兄为式(5)雅克比矩阵的特征值，y为对应的特征向量，则存在向量缈满足：主驯；)JlLr纠vl堋在HB点，五=j纰为纯虚数，令y=+J嵋，国=昧+j劬。为了避免算法不收敛并提高算法的鲁棒性，给出以下线

24、性独立方程组，增加系统方程。H司卧一：。=1( 昧：蚓=o式(12)中包括规范化约束及正交约束，联立式(5)可得系统线性化方程。基于该方程，本文提出一种可获取动态变量初始条件的潮流算法，该算法可快速计算系统的HB点稳定裕度，图6为算法框图。假设q=o，l，。=(一1)昧，对所有f均有0飞0=00，基于这个假设通过求解式(12)得到特征向量实部，从而预调节特征向量初始条件来满足式(5)。该算法在没有任何初始平衡点信息的情况下仍可计算出系统初始条件，极大地提高了算法收敛性。算法中HB必要条件验证即为检验式(7)是否成立。算法计算收敛后，执行一个传统系统特征值计算，以确保右半平面上不存在特征值。由于

25、不能保证通过时域仿真求得的HB是第一个导致系统不稳定的分岔点，这种验证是必要的。若右半平面存在另外特征根对，则所得HB不是最先导致系统失稳万方数据史昭娣，等 基于Hopf分岔的风电集群系统电压稳定分析 一13的分岔点。此时采用特征向量关联的右半平面特征根对作为新的初始条件重新开始计算，如果算法不收敛，则对给定重新计算式(5)得到新的初始条件。该方法提供了一个接近系统最终收敛点的估计值，提高了算法收敛速度，保证所得分岔点即为最先导致系统失稳的极限点。平衡条件计算liB必要条件验证J否系统可能不存在liB系统建模二动态初始条件计算二特征向量初始条件计算二本文所提方法：，厂det(以0i墨特征值计算

26、了噜征值位产、右半平面?， I查得出稳定裕度图6系统稳定裕度判定的完整算法Fig6 Complete algorithm of determinationsystem stability margin以WFC装设SVC为例，综合考虑SVC动作时延以及无功响应特性，取SVC控制器增益参数Kv。和风电场注入有功只为分岔控制参数。每条曲线聪v，为固定值，可得图7系统单参数下时域仿真PV曲线及各点分岔曲线。图7中SNB是通过CPF追踪系统电压稳定，采用延拓法求得的。可以看出每一点都对应CPF追踪PV曲线上不同琢vc的分岔曲线，将这些点连接起来即为“SNB”曲线，对应式r8)二维分岔边界，该曲线与PV曲

27、线的交点即为延拓法求得的SNB。PV曲线上对应不同墨w均有基于CPF模拟风功率注入通过时域仿真求得的HB，各HB连接的曲线为式(9)求取的二维分岔边界。很明显，HB出现在SNB点前，表明非线性动态系统在SNB单调失稳前会发生Hopf振荡失稳，这与图5时域仿真结果一致，可以得出传统CPF所得SNB比CPF结合时域仿真所得HB更乐观。PIpu图7 PV曲线和其上各点的分岔曲线Fig7 PV curve and bifurcation diagram arising frompoints on PV curve进一步分析SVC装置对系统稳定极限的影响，本文采用双分岔参数“两步法”。令墨v。和只均为待

28、定参数，即改进DAE模型(5)中的，则可同时描述SVC控制器增益参数蚝w和WFC注入波动有功功率只同时变化对Hopf分岔点的影响。图8 PK双参数分岔边界Fig8 Two-parameter bifurcation boundary由图8中可看出，Hopf分岔值随着K、，增大而增大，但是增大幅度逐渐缩小，最后趋于一极限值，这是由于题vc增大过程中虽vc呈现增大幅度不断减小的趋势。由式(3)可看出，SVC控制节点电压变化幅度不大时，其提供的无功也是增大幅度逐渐减小。在此过程中只的变化相比K、，对系统稳定极限的影响较小，因此在一定范围内，Ksvc增大会提高系统电压稳定极限。4 算例系统及仿真41算

29、例系统本文以新疆哈密地区某风电集群系统为例进行分析。系统总装机容量为693 MW，场内风电机组共462台，风机出口电压为690V。为便于研究，仿真中各风电机组均采用并联等值模型。系统接入示意图如图9所示，风电场送出线路最长达55 km，汇集站间连接线路最长达109 km，属于典型弱联接送端系统。万方数据电力系统保护与控制哈495MW 495Mw 495MW 495MW 99MW 495MW750 kV变电站 2加kV变电站 口风电场图9风电场接入系统示意图Fig9 Illustration ofthe grid with wind generation interconnection42算例仿

30、真仿真中对应系统大小出力PCC电压分别为102 pu和105 pu。风电场子站维持其PCC母线电压为不同控制方式所得电压值恒定不变，直至无功容量不足。电力系统静态电压稳定储备系数取15，仿真方案具体信息如表1所示。除了风电注入功率只外，本节分别针对并联电容器(Shunt Capacitor Banks，SCB)、DFIG选取不同分岔参数，使用双参数“两步法”求解风电集群系统电压稳定极限，验证本文所提方法的有效性。表1仿真方案具体信息Table 1 Simulation configuration仿真方案 方案具体参数设置方式l方式2方式3方式4方式5SCB控制10xlMvarSCB控制5x2M

31、varDFIG恒功率因数(cos，=1)DFIG恒无功(QDnG=02 Mvar)DFIG恒电压(。=102 puj1)SCB对系统动态电压稳定性的影响选取SCB容量设置方式为系统分岔参数，即式(5)中的，此时l为离散量。追踪系统电压稳定性时应考虑SCB分组投切，由于SCB投切对系统电压冲击较大，因此在系统运行于大出力工况时分别求取采用传统CPF追踪、用延拓法求得的SNB和CPF与时域仿真结合法求得的HB对应的PV曲线。仿真中系统PCC电压降至102 PU时SCB延时002 S动作，仿真结果见图10。由图10及表2可看出，方式1相较方式2电压波动更小，稳定极限更高。两种方法求得的分岔曲线波动趋

32、势一致，可验证本文所提方法的正确性。本文所提方法相比传统静态CPF计算速度更快，用时更少，两种方式下SNB比HB分岔功率极限分别乐观1643，2896，传统静态CPF由于不考虑SCB动态特性，得到的系统电压稳定极限更大，但在系统传输功率增长过程中，系统首先到达HB导致振荡失稳，因此仅采用静态CPF计算系统电压稳定极限具有局限性。Pn母戳(a)传统静态CPF仿真曲线P侮橙鼬(”本文分析方法图10大出力时SCB控制仿真曲线Fig10 Simulation curve of SCB control output表2 SCB不同控制方式仿真结果rIable 2 Simulated results vi

33、a various control methods of SCB2)DFIG对系统动态电压稳定性的影响DFIG控制方式在系统运行过程中可看作动态变量，本节选其作为分岔参数。在系统大出力工况下，DFIG分别采用3种控制方式，由本文分析方法求取系统PV曲线如图11所示。由图1l可知，DFIG恒功率因数控制时系统稳定极限最小，恒无功功率控制时DFIG为系统提供无功支撑，因此控制效果优于恒功率因数控制，恒电压控制能维持各风电机组机端电压恒定，稳定极限最大。这是由于恒功率因数控制机组发出的无功为0，恒无功控制所提供的无功功率为恒定值，均无法跟随系统无功需求，恒电压控制能追踪系统电压，实时调整无功输出，提

34、高了风电场节点电压水平。3种方式下HB分岔功率分别为39587 MW、42056 MW、56935 MW，相比于前两种控制方式，恒电压控制时系统极限功率分别提高了4382、3538，无功控制效果最优。l1llOO0ndn万方数据史昭娣，等 基于Hopf分岔的风电集群系统电压稳定分析 -15-1081061041021oo0980960940 9209088PMW图11大出力时DFIG控制动态仿真曲线Fig1 1 Dynamic simulation curve of DFIG control output3)3种设备控制效果分析为了更直观地分析SCB、SvC、DFIG三种设备对系统无功电压稳定

35、性的影响，分别在两种系统出力方式下进行动态仿真分析，Hopf分岔曲线见图12。由图12可看出，相同工况下，SVC控制效果优于SCB，电压波动幅度小，系统功率极限增加明显。DFIG的无功控制效果最优，增大系统稳定极限的同时能平滑改善系统电压波动。采用DFIG协调参与风电场无功控制能极大地改善系统无功电压问题。DFIG控制相比SCB、SVC控制时系统稳定极限分别增大了4687、1336和2355、978。删W(b)系统大出力图1 2不同控制设备控制效果动态仿真曲线Fig12 Simulated effects via various controlling devices5 结论本文改进了传统DA

36、E模型，提出一种快速计算系统HB分岔点稳定裕度的算法，对大规模风电集群系统的仿真分析验证了传统静态CPF的局限性。静态延拓法所得SNB更为乐观，本文所提方法能充分考虑设备动态特性，快速准确地求取系统Hopf分岔点，更为精确地描述系统电压稳定极限。以此为风电集群系统运行状态做出参考指导，提高系统运行安全可靠性。通过双参数“两步法”分别分析三种无功补偿装置对系统HB的影响，即：同等容量离散设备，SCB小步长大组数时无功调节效果更优；合理优化SVC增益参数能极大提高系统稳定极限：DFIG恒电压控制效果最优，恒无功控制次之，恒功率因数控制最差。DFIG协调参与无功控制时控制效果优于仅采用无功补偿装置的

37、系统，动态无功补偿装置优化效果优于离散设备。有效指导了无功补偿装置控制方式及参数设置，下一步工作可从风电集群系统场站之间的配合及各种动态设备之间的协调控制等方面展开研究。参考文献1 齐尚敏，李风婷，何世恩，等具有低电压穿越能力的集群接入风电场故障特性仿真研究叨电力系统保护与控制，2015，43(14)：5562QI Shangmin，LI Fengting，HE Shien，et a1Research onfault characteristics of grid-connected large scale windfarms with LVRT capabilityJPower System

38、 Protectionand Control，2015，43(14)：55-622 迟永宁，刘燕华，王伟胜，等风电接入对电力系统的影响叨电网技术，2007，31(3)：7781CHI Yongning，LIU Yanhua，WANG Weisheng，et a1Study on impact of wind power integration on powersystemJPower System Technology,2007，31(3)：77813 张义斌，王伟胜，戴慧珠基于PV曲线的风电场接入系统稳态分析J】电网技术，2004，28(23)：6165ZHANG Yibin，WANG We

39、isheng，DAI HuizhuP-Vcurve based static analysis for integration of wind farminto power systemJPower System Technology,2004，28(23)：61654HAO Zhenghang，YAO Zhiqing，LI Shaohua，et a1Thecontribution of double-fed wind farms to transient voltageand damping of power gridsJTehnicki Vjesnik，2015，22(1)：43-495

40、雷亚洲，LIGHTBODY G国外风力发电导则及动态模型简介J】电网技术，2005，29(12)：2732LEI Yazhou，LIGHTBODY G An introduction of windpower鲥d code and dynamic simulationJPower SystemTechnology,2005，29(12)：27326 闫鹏强，王增平，陈振新，等考虑拓扑影响的风电场万方数据16 电力系统保护与控制无功优化策略研究J电力系统保护与控制，2016，44(1l、：7682YAN Pengqiang，WANG Zengping，CHEN Zhenxin，et a1Reac

41、tive power optimization for wind farm consideringimpact of topologyJPower System Protection andControl，2016，44(1 1)：76-827 黄弘扬，杨汾艳，徐政，等基于改进轨迹灵敏度指标的动态无功优化配置方法J】电网技术，2012，36(2)：8894HUANG Hongyang，YANG Fenyan，XU Zheng，et a1Adynamic VAR configuration method based on improvedtrajectory sensitivity indexj

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43、he stability issues about largescale wind farm鲥d integrationDBeijing：ChinaElectric Power Research Institute，200610李宏仲基于Hopf分岔理论的电力系统动态电压稳定研究【D】上海：上海交通大学，2008LI HongzhongThe dynamic voltage stability based onHopf bifurcation theory in power systemDShanghai：Shanghai Jiao Tong University,20081 1李鹏从平衡点到

44、振荡一基于域、分岔及阻尼理论的电力系统稳定分析D】天津：天津大学，2004LI PengFrom equilibrium to oscillation：power systemstability analysis based on regionDTianjin：TianjinUniversity,200412杨黎晖，马西奎基于分岔理论的含双馈风电机组的电力系统电压稳定性分析【J】电工技术学报，2012，27(9)：1-8YANG Lihui，MA XikuiAnalysis on voltage stability ofpower system with doubly fed inductio

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48、n，WANG Haiqian，et a1Study of hybrid genetic algorithm and annealing algofithmon reactive power optimization and voltage control inACDC transmission systemJPower System Protectionand Control，2016，44(10)：3743收稿Et期：2016-07-19； 修回日期：2016-0912作者简介：史昭娣(1991一)，女，向为电力系统优化与运行；张靠社(1965一)，男，析方面的研究与教学工作。通信作者，硕士研究生，研究方Email：shizd91163tom博士，副教授，从事电力系统分(编辑葛艳娜)万方数据