LINGO在运筹学实践教学中的应用.docx

《LINGO在运筹学实践教学中的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《LINGO在运筹学实践教学中的应用.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、LINGO在运筹学实践教学中的应用 组织和管理人机系统的科学，在很多学科领域及实际问题中均有應用。自从运筹学在20世纪30年头建立以来，其算法的发展始终受到电子计算机的发展的影响。由此可见，在本科运筹学教学中引入适当的实践教学是相当有必要的。本文结合教学实践，介绍了优化建模软件LINGO在运输问题，0-1规划和最短路问题中的应用，有助于提高学生的学习爱好，感受运筹学课程的好用性。 【关键词】运筹学； LINGO；运输问题；0-1规划；最短路 0 引言 运筹学是20世纪30年头末产生的应用学科，已经在生产管理、工程技术、军事斗争、科学试验、经济管理以及社会科学中都得到了极为广泛的应用，与此同时，

2、运筹学的理论应用中得到了长足的发展。20世纪50年头后，计算机的迅猛发展和广泛应用，为运筹学的发展创建了有利的技术条件，使得运筹学的方法论能胜利地、刚好地解决大量经济管理中的决策问题1。计算机的发展推动了运筹学的发展、普及和应用，使得它不仅仅为“运作探讨”小组那样的专家所驾驭和运用，也成为广阔经济管理、系统科学、信息与计算科学等专业的工作者进行最优决策和有效管理的常用工具之一2。在运筹学实际教学过程中，许多老师还是重理论轻实践，导致许多学生在学了运筹学之后，只是觉得运筹学理论高深、详细算法难以实现，感觉不到运筹学的实际应用价值。通过优化软件可以使得学生有机会自己动手解决有肯定规模的实际问题，缩

3、小学生课堂所学学问与实际运用之间的差距，从而激发其学习爱好。 LINDO/LINGO 是由美国芝加哥高校的Linus Schrage教授于11010年前后开发出来的一套特地用于求解最优化问题的软件包，经过多年的不断完善和扩充所形成的，并成立LINDO系统公司进行商业化运作，取得巨大的胜利3。LINGO 是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等。其特色在于可以允许决策变量是整数，便利敏捷，而且执行速度特别快。 1 实例应用 一般地，运用LINGO

4、求解运筹学问题可以分为以下两个步骤来完成：1）依据实际问题，建立数学模型，即运用数学建模的方法建立优化模型；2）依据优化模型，利用LINGO 来求解模型，借助于计算机来求解。 1.1 在运输问题中的应用 在经济建设中，常常遇到大宗物资调运问题。如煤、钢铁、木材、粮食等物资，在全国有若干生产基地，依据已有的交通网，应如何指定调运方案，将这些物资运到各消费地点，而总运费最小，这就是经典的运输问题4。 表1 产销量、单位运价表 例1 某煤炭供应商有7个煤矿，开挖的煤炭供应给9个发电站，各煤矿的生产量、各发电站的需求量，以及煤炭从各煤矿运到各个发电站的单位运价示于表1中，要求探讨煤炭如何调运才能使总运

5、费最小？ 解：设xij为从Ai煤矿运到Bj发电站的煤炭的数量，建立该运输问题的数学模型如下： 其中cij为将煤炭从Ai煤矿运到Bj发电站的单位运输费用，ai为煤矿Ai的产煤量，bj为发电站Bj对煤炭的需求量。 应用LINGO来求解该模型，只须要在LINGO窗口中输人以下代码： 最优调运方案：A1B6：59单位；A2B6：28单位；A2B8：69单位；A3B1：16单位；A3B6：6单位；A3B7：47单位；A4B3：77单位；A5B2：76单位；A5B3：6单位；A5B9：1单位；A6B9：61单位；A7B5：68单位；A7B7：8单位。 最小总费用为：890。 1.2 在0-1规划问题中的应

6、用 0-1规划是数学规划的一个重要问题，它的产生源于实际中的一些应用，如选址问题、排班及背包问题等。 例2 庐阳区有9个大型住宅区，要选3个来建消防应急站。各消防站的消防车从一个住宅区到另一住宅区所需时间如表2所示，住在各住宅区的人口如表3所示。问应如何选址才能使尽可能多的人口位于消防应急站5分钟内到达的范围？ 最优选址方案为：在第一个、第四个、第七个住宅区建立消防站可以确保使尽可能多的人口位于消防应急站5分钟内到达的范围。 1.3 在最短路问题中的应用 最短路问题是重要的最优化问题之一，它不仅可以干脆应用于解决生产实际的很多问题，如管道建设、线路支配、厂区布局、设备更新等，而且常常作为一个基

7、本工具，用于解决其它的优化问题4。 例3 在图1中，用点表示城市，现有S，A1，A2，A3，B1，B2，C1，C2，T共九个城市，点与点之间的连线表示城市间有道路相连。连线旁的数字表示道路的长度。现打算从城市S运输急需物品到城市T，请找出路程最短的运输方案。 图1 九个城市间的道路图 解：借助动态规划法，应用LINGO来求解该模型，只须要在LINGO窗口中输人以下代码： 2 结语 以上三个实例由于变量个数多，假如是借助算法进行手工计算工作量是特别大的，会让学生感到繁琐不易学会，而借助LINGO作为协助工具来进行实践教学，不仅使学生从大量的计算中解脱出来，更能激发学生对运筹学课程的学习爱好，提高

8、实际应用实力，体会到应用数学的好用性。 【参考文献】 1胡运权.运筹学教程M.3版.北京：清华高校出版社，2022：1-10. 2韩伯棠.管理运筹学M.2版.北京：高等教化出版社，2022：1-8. 3谢金星.优化建模与LINDO/LING0软件M.北京：清华高校出版社，2022，7. 4运筹学教材编写组.运筹学M.2版.北京：清华高校出版社，2022，1：80-90. 责任编辑：汤静 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页