GEOGEBRA在高职概率分布教学中的应用.docx

《GEOGEBRA在高职概率分布教学中的应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《GEOGEBRA在高职概率分布教学中的应用.docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、GEOGEBRA在高职概率分布教学中的应用 摘要：将动态数学软件GeoGebra引入到高职院校概率论与数理统计的教学中，能实现理论教学的可视化，抽象概念的形象化，从而激发学生的学习爱好，提升课堂教学的效果。本文以概率分布为例探讨了GeoGebra在概率论与数理统计教学中的应用。 关键词：GeoGebra；概率分布；可视化教学 概率论与数理统计是高职院校很多理工、经管类专业学生的基础课程，是探讨随机变量的统计规律的学科。该学科与生产生活实践有着亲密的联系，也是很多后续学科的基础，因而有非常重要的意义。 在概率论与数理统计的教学内容中，随机变量的概率分布是一个基础内容，同时也具有肯定的难度。对高职

2、学生来说，数学理论基础一般比较薄弱，抽象思维和逻辑推理实力相对较差，普遍对这一内容感到难以理解和驾驭。传统的教学方法，即便采纳PowerPoint课件，也缺乏与教学内容相配套的动态图形演示，学生难以通过感性阅历构建起对学问的理解。为解决这种逆境，合理利用动态可视化数学软件，把概率论与数理统计中的有关概念、方法形象演示出来，能让课堂教学变得生动好玩，使抽象的数学学问学习变得直观，也有利于增加教学的实效性。 GeoGebra是动态可视化数学软件的代表，其结合几何、代数、微积分、概率统计的计算和演示功能。有别于Matlab、Mathematica、SPSS、SAS等专业的数值计算或统计分析软件，Ge

3、oGebra是特地以服务教学为目的开发和设计的，其界面简洁、操作便利，无需深化的学科背景学问和编程技术就能较好驾驭，便于课堂教学演示和开展探究性学习活动。本文以概率分布教学内容为例，介绍该软件在教学中的应用。 一、GeoGebra概率统计模块简介 以GeoGebra5.0版本为例，软件中包含了一个单独的概率统计模块，可以进行随机变量的概率计算，概率分布函数、累积分布函数的图像显示，参数估计和假设检验的求解等操作。该模块可以通过点击菜单栏上的下拉列表打开，点击后弹出独立的概率统计模块对话框，显示出“分布”和“统计”两个选项卡，能够进行相应的概率统计演示和计算。 二、GeoGebra在离散型随机变

4、量概率分布中的应用 GeoGebra概率统计模块涵盖了四种类型的离散分布：二项分布、帕斯卡分布、泊松分布、超几何分布。通过输入和限制总体容量、样本容量、试验次数、胜利概率、数学期望等参数计算概率，显示分布列、概率分布函数、累积分布函数图像。下面以二项分布为例。 例1：某学科的一份试题由10道单项选择题组成，每道题只有两个选项，答对6题及以上即为合格。 若由一名完全没有学过该学科的学生随机作答，求该学生合格的概率。 若由一名对该学科问题答题正确率65%的学生作答，求该学生不合格的概率。 解：设学生答对的题目数为 X 在传统的教学方法中，老师一般要求学生先推断随机试验的分布类型，然后依据该分布类型

5、套用相应的常规解法。整个教学过程以算式的板书为主，学生难以获得直观、形象的相识，即便能解题得分，也不等于建立了相应的学问体系。而在传统教学的基础上引入GeoGebra，可以弥补传统教学的不足之处，使概念变得更直观、更易理解。在GeoGebra概率統计模块中，选择二项分布，输入n，p 值，显示出二项分布的概率分布函数图像及分布列。从图中可以看出离散型随机变量的概率分布函数为阶梯状，纵坐标表示概率。通过变更n，p 值，变更随机事务等操作动态地显示概率分布的改变，让学生领悟二项分布的性质，理解通过将随机事务分解为若干互斥事务来计算概率的思想。 三、GeoGebra在连续型随机变量概率分布中的应用 G

6、eoGebra概率统计模块涵盖了十种类型的连续分布：正态分布、t分布、卡方分布、F分布、指数分布、柯西分布、威布尔分布、伽马分布、对数正态分布、逻辑分布。通过输入和限制数学期望、标准差、自由度等参数计算概率，显示概率密度函数、累积分布函数图像。下面以正态分布为例。 例2：一大型厂商生产的某种零件的质量听从正态分布，其中，。现从一批次该种零部件中随机抽取15件进行检验，要求被检零件的平均质量不得低于V，否则将该批次零部件视为不合格。 若V=590，求该批次零件不合格的概率。 若该批次零件不合格的概率为0.05，求 V。 解：设样本的平均质量为X 在GeoGebra概率统计模块中，选择正态分布，输

7、入，值，通过按钮切换显示出正态分布的概率密度函数和累积分布函数图像。从图中可以看出其概率密度函数和累积分布函数为连续型，纵坐标表示概率。通过变更，值，变更随机事务等操作动态地显示概率分布的改变，借以让学生探究正态分布的 3准则，类比连续型和离散型随机变量的区分，更好地驾驭连续型随机变量的概率分布。 总之，在高职概率论与数理统计的教学过程中，通过GeoGebra软件的应用，能让高职数学课堂化静为动，有利于学生主动地融入学习活动，能让课堂化静为动，有利于学生主动地融入学习活动，不但能有效地增加学生的学习爱好，同时也能提高学生的学习效果。因此，学科老师应当立足于高职数学教学的现状和学生的学情，做好可

8、视化教学设计方案，在教学中主动探究GeoGebra软件的应用，借以帮助学生更有效地学习和驾驭学问，从而促进高职数学教学效果的提升。 参考文献： 1宗铭.几何画板软件在高职数学教学中的应用J.黑龙江生态工程职业学院学报，2022：102-104. 2郑喜英，孔波.基于Matlab的概率统计教学探讨J.河南教化学院学报，2022：56-60. 3林建鸿，郑明芬.数学软件GeoGebra在高等数学教学中的应用J.牡丹江教化学院学报，2022：63-64. 4孙永平.高职数学教学技能可视化教学模式的构建与应用J.科技展望，2022：174-176. 5叶德华，朱溦，周芳芹.微积分中若干概念的可视化教学J.产业与科技论坛，2022：160-161. 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页