基于ica混合模型的多工况过程故障诊断方法-徐莹.pdf

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1、2016 年 9 月 CIESC Journal September 2016第 67 卷 第 9 期 化 工 学 报 Vol.67 No.9DOI： 10.11949/j.issn.0438-1157.20160094基于 ICA 混合模型的多工况过程故障诊断方法 徐莹，邓晓刚，钟娜 （中国石油大学（华东）信息与控制工程学院，山东 青岛 266580） 摘要 ：针对工业过程数据的多模态和非高斯特性，提出一种基于独立元混合模型（ independent component analysis mixture model, ICAMM）的多工况过程故障诊断方法。该方法将独立元分析与贝叶斯估计结合，

2、同时完成各个工况的数据聚类和模型参数求取，并建立基于贝叶斯框架下的集成监控统计量实时监控过程变化。在检测到故障后，针对传统的变量贡献图方法无法表征变量之间信息传递关系的缺点，提出基于信息传递贡献图的故障识别方法。该方法首先计算各变量对独立元混合模型统计量的贡献度，进一步通过最近邻传递熵描述故障变量之间的传递性，挖掘故障变量之间的因果关系，从而确定故障源变量和故障传播过程。最后对一个数值系统和连续搅拌反应釜（CSTR ）过程进行仿真研究，结果验证了本文所提出方法的有效性。 关键词 ：ICA 混合模型；多工况过程；后验概率；传递熵；贡献图 中图分类号： TP 277 文献标志码 ： A 文章编号

3、： 04381157 （2016） 09 379311 A fault diagnosis method for multimode processes based on ICA mixture models XU Ying, DENG Xiaogang, ZHONG Na (College of Information and Control Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, Shandong, China) Abstract: For the nature of multimode and non-Gau

4、ssian distribution in industrial process data, a fault detection method was proposed for multimode processes based on independent component analysis mixture model (ICAMM). In this method, Bayesian inference and independent component analysis (ICA) were combined to create a probability mixture model;

5、 the mode classification of each observation by Bayesian inference and ICA model parameters setting were accomplished simultaneously; and the global monitoring statistics were established within the Bayesian framework to monitor real-time process changes. In order to solve the problem that tradition

6、al variable contribution plot could not indicate the relationships of information transmission among fault variables after fault detection, a fault recognition method for multimode processes was further proposed on the basis of information transfer contribution plot. Three steps were developed in th

7、e fault recognition method, including the calculation of variable contributions to the independent component analysis mixture model, the determination of cause-and-effect relationships of fault variables through variable transfer capability and the nearest neighbor transfer entropy, and the finding

8、of fault source variables and fault propagation process. Simulation study on a numerical example and continuous stirring tank reactor (CSTR) system showed effectiveness of the proposed approach. Key words: ICA mixture model; multimode process; posterior probability; transfer entropy; contribution pl

9、ot 2016-01-20 收到初稿，2016-05-23 收到修改稿。 联系人：邓晓刚。第一作者：徐莹（1990），女，硕士研究生。基金项目 ：国家自然科学基金项目（61273160 ， 61403418） ；山东省自然科学基金项目（ZR2014FL016 ）。 Received date: 2016-01-20. Corresponding author: Prof. DENG Xiaogang, dengxiaogang Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (612

10、73160, 61403418) and the Natural Science Foundation of Shandong Province (ZR2014FL016). 化 工 学 报 第 67 卷 3794 引 言 随着现代工业装置日益复杂化、大型化，如何利用过程监控与故障诊断技术保障其安全稳定运行成为过程控制领域的重要研究课题。由于计算机控制系统的广泛应用，现代工业数据库中存储了大量历史和实时数据，因此基于多元数据统计分析的故障诊断方法成为目前的研究热点，该类方法又称多元统计监控方法，典型的方法包括主元分析方法（ PCA） 、偏最小二乘方法（ PLS） 、独立元分析方法（ ICA）等

11、1-2。其中，ICA 方法能够有效处理非高斯性的过程数据，引起了研究人员的广泛关注。 传统的多元统计监控方法假设过程仅在一个正常操作工况条件下运行，然而由于原料变化、市场需求及季节改变等因素，实际的工业过程中往往存在多个正常操作工况。针对该问题，文献 3-4提出了基于 PCA 和 PLS 的多模型方法。该类方法采用多模型策略，通过模型聚类和统计建模两步完成离线建模。文献 5-7利用局部标准化消除模态之间的差异，从而将多模态数据转化为单模态数据。文献8-9 通过构造概率 PCA 模型监控多工况过程。文献10-12 引入贝叶斯推理方法建立监控统计量的全局监控模型。文献13 引入间歇过程处理思路，构

12、造模态聚类和模态展开的综合监控框架。文献 14将高斯混合模型与 PCA 方法结合起来解决多工况过程监控问题15-16。目前的多工况过程故障检测方法多数基于 PCA 和 PLS 方法，未考虑到过程数据的非高斯特性。且现有的多工况过程故障检测方法多数涉及到多模态数据的聚类、每个模态数据的统计建模两个独立步骤，两者未能有机融合，从而影响了监控效果。 在检测到故障后，故障变量识别是诊断故障源的有效手段。贡献图法是一种广泛使用的故障变量识别方法，在贡献图中，最高贡献度所指向的变量代表故障根本原因。为提高故障识别精度，许多学者提出了各种改进贡献图方法。文献 17提出了 T2和 SPE 的联合贡献度。文献

13、18提出了基于局部全局统计量的故障模式识别方法，弥补了传统统计量的高阶信息的缺失。文献19 构造了统一相对贡献度，通过故障状态下的贡献度相对正常时刻贡献度的变化来确定最大贡献度。文献 20-21提出一种二维贡献度方法，使用颜色变化描述贡献度大小。虽然许多学者针对贡献图开展了大量的深入研究，但是现有的贡献图只能提供变量贡献量的数值变化，忽视了故障变量之间的传播关系挖掘。如果能够在现有贡献图的基础上，进一步给出故障变量之间的因果关系，将对有效诊断故障源提供巨大帮助。 针对上述问题，本文提出一种基于 ICA 混合模型和信息传递贡献图的多工况过程故障检测和识别方法。该方法的主要工作包括两点：（1 ）针

14、对过程数据的多模态特性和非高斯性，建立一种基于 ICA混合模型的故障检测方法，该方法能够将模态数据聚类和统计建模融合在同一个优化算法中，并在贝叶斯框架下建立集成监控统计量。（ 2）针对故障变量源识别问题，提出一种信息传递贡献图法，在传统贡献图基础上利用最近邻传递熵计算变量统计量之间的传递关系，分析故障根本原因。 1 基本 ICA 方法 ICA 方法起源于盲源信号分离，因为其能够有效提取过程数据中的非高斯特征，引起了过程监控领域许多研究学者的关注1-2,22。 给定单工况过程数据集dnXR，其包含 d 个测量变量的 n 个采样值，假设其可以被 d 个未知独立元dnSR所描述，则独立元和测量变量之

15、间的关系表示为 =X AS (1) 其中，ddA R 是未知混合矩阵，dnSR代表独立元矩阵。 ICA 优化的目的在于根据原始观测数据 X获得独立元 S 的估计S ，如 =S WX (2) 其中，ddWR为解混矩阵，其求解可以采用FastICA 算法完成22。基于式（ 2）进一步构造监控统计量，可以实时监控过程变化22。 2 基于 ICA 混合模型（ICAMM ）的多工况过程故障检测方法 传统的 ICA方法假定过程仅涉及一个正常操作工况条件，但是实际生产过程往往在多个正常操作工况下运行。如果使用传统方法的单 ICA 建模策略监控混合多工况的多模态数据，其监控效果并不理想，因此有必要建立一种基于

16、改进 ICA 的多工况过程监控方法。 ICA 混合模型（ ICAMM）结合独立元分析、概率混合模型和贝叶斯推理，能够有效处理多模态非高斯数据无监督分类问题23-24，为解决多工况过程监控问题提供了新的思路。 第 9 期 徐莹等：基于 ICA 混合模型的多工况过程故障诊断方法 37952.1 ICA 混合模型 假设给定的数据集 (1),(2), ,()dnn=_Xxx x R中的数据相互独立，则各个观测数据的联合概率密度函数表示为 1(|) ()|)ntppt=X x (3) 其中， x(t)是数据集中第 t 个样本， ()p 为概率密度函数， 是密度函数的参数。 在多工况情形下， 假设观测数据

17、集 X 来自 K 个正常操作工况，即 12,KCC C_ ，KC 表示第 K 个模态，则概率密度函数 ()| )ptx 可用式（ 4）中的概率混合模型24描述。 1()| ) ()| , )( )Kkk kkpt ptC pC=x x (4) 其中， ( )kpC 为对应第 k 个工况的数据模态先验概率，并且满足1()1KkkpC=，12, , , K= _ 表示所有的概率密度函数参数，k 代表第 k 个模态的概率密度函数的参数集， ()| , )kkptCx 表示第 k 个模态的概率密度函数。 假设过程数据服从高斯分布， ()| , )kkptCx 可以使用多元高斯密度函数近似拟合，式（ 4

18、）实际上就是一个高斯混合模型（ GMM） ；然而当过程数据是非高斯分布时，无法使用某一种特定的密度函数去拟合。此时使用 ICA 模型描述该密度函数，如 () ()()| , )|det( )| ( ()kkkkptC p t=x Ws (5) 其中，() (),kkk= Ws，()kW 是第 k 个模态的解混合矩阵，()()kts 是第 k 个模态的独立元，()()kpts 表示第 k 个模态独立元的密度函数，可以使用多尺度广义高斯混合函数进行拟合24。 ICAMM 有效地处理了非高斯分布的多工况过程数据的问题，该模型的优化求解目标如式（ 6）所示 arg max lg ( )p= X| (6

19、) 上述优化问题具体求解过程可参考文献 23-24。 优化求解过程中，可以得到每类模态数据的后验概率为 1()| , )( )(|(),)()| , )( )kk kkkKkk kkptC PCpC tptC PC=x x x (7) ICAMM 使用 ICA 模型来描述数据分布情况，聚类过程同时也是识别局部 ICA 模型参数的过程，可以同时完成数据聚类和 ICA 统计建模。 2.2 基于 ICA 混合模型的故障检测 对于新的测试数据 x ，其独立元用式（ 8） 计算。 () ()kk=sWx (8) 对于()kW 维数的选取，文献 25给出以下两种方法：（ 1）将解混合矩阵在欧式空间内计算

20、2 范数并按照大小顺序排列，选取主要部分2()kmW 构造主导独立元22() ()kkmm=sWx；（ 2）对解混合矩阵计算 范数并按照大小顺序排列，选取主要部分()kmW 构造主导独立元() ()kkmm=sWx。 考虑每种方法都有其充分的合理性，本文采用集成学习思想将两种方法加权，如 222() ()() ()()TT ( ) ( ) / 2kkkkkmm mmI=+ss ss (9) 22 22() () () ()() T() () () ()TSPE ( ) ( )()( /kk kkkmm mmkk kkmm mm = +xAs xAsxAs xAs (10) 其中，2( )kI

21、和()SPEk分别为第 k 类统计量，2()kms 是根据 2 范数求解的第 k 类主导独立元，()kms 是使用 范数获得的第 k 类主导独立元，2()kmA 、()kmA 是与2()kmW 、()kmW 相对应的混合矩阵。 进一步融合全部模态信息，构造集成监控统 计量 2( )21GMI ( | , )KkkkkpC I=x (11) ()1GMSPE ( | , ) SPEKkkkkpC=x (12) 对于实时数据 ()tx ，依照式（ 9）式（ 12）计算集成监控统计量。通过比较监控统计量与正常工况下的控制限，判断系统是否发生故障，如果任一种监控统计量超出控制限，则系统发出故障报警。

22、3 基于信息传递贡献图的故障识别方法 3.1 基于 ICAMM 的变量贡献度 当系统检测到故障后，基于传统的贡献图故障识别思路19，构建适合于多工况过程情形的变量贡献图。测量变量ix 对两个监控统计量的贡献值计算公式为 2222() () () ()TT11GMI_GMI ( )2( | , ) /2iiiKkk kkk k ii iimm mmkCxxxPC x x=+x xW W xW W (13) 22 22() () () ()T1() () () ()T1GMSPE_GMSPE( )2(|,) /2iiiKkk kkkk imm mmkkk kkiimm mmCxxxPC xx =

23、+x xI A W I A WxI A W I A W (14) 化 工 学 报 第 67 卷 3796 其中，ix 是行向量 x 的第 i 个变量，2_ GMI ( )iCx和_ GMSPE( )iCx分别表示变量ix 的2GMI 和 GMSPE统计量的贡献度，符号 i 表示括号内矩阵的第 i 列向量。 3.2 基于最近邻传递熵的信息传递贡献图 传统的贡献图在检测到故障后可以识别故障变量，但是却无法给出变量之间的信息传播关系。因此本文通过计算故障变量之间的传递熵，挖掘变量之间的传播关系，构建信息传递贡献图。 （ 1）传递熵的基本概念 传递熵（ transfer entropy）是一种基于信息

24、熵并且可以量化变量之间传递信息的方法26。假设给定两个随机序列 , 1, , ix iN= _ 和 , 1, ,iyi N= _ ，变量 x 传递到 y 的信息流x yt定义为 (|,)(,)lg(|)dydxiu i idydxxy iu i idyiu ipytpypy+=x yxyy(15) 其中，iuy+表示变量 y 在第 iu+ 时刻的样本， u 是预测长度，dxix 和dyiy 分别表示嵌入了过去时刻的样本，即11 , ,., dxiii idxxx x=+x ，11, ,., dyii idyiyy y=+y ，dx、 dy 分别代表dxix 和dyiy 的维数， (,)dydx

25、iu i ipy+xy表示联合密度函数，条件密度函数 (|,)dydxiu i ipy+xy表示在dxix 和dyiy 条件下iuy+的概率密度， (|)dyiu ipy+y同样为条件概率密度函数。 传递熵具有方向性，因此需要同时计算从 y 传递到 x 的信息流，记为yxt。综合起来，变量 x 到变量 y 的传递熵表示为 TEx yxyyxtt= (16) 如果 TEx y是大于 0 的正数，则表示 x 是 y 的原因，如果是负值则表示 y 引起 x。如果 TEx y接近于 0，则证明 x 与 y 没有直接关系。 （ 2）最近邻传递熵 传递熵方法计算量大、运行速度慢、精度低。Kraskov 等

26、27提出了 k 近邻互信息方法估计传递熵，避免了大量的概率密度估计，减小了计算量。根据k 近邻互信息方法，首先将变量 x 传递到变量 y 的信息流分解为 4 种不同的信息熵 (,) ( ,) ( ,) ()dy dy dy dydx dxx y i i iu i i iu i it H Hy Hy H+= +y x y x yy (17) 其中， (,)dy dxiiH yx 为dxix 与dyiy 的联合熵，(,)dy dxiu iiHy+yx 为iuy+、dxix 与dyiy 的联合熵，(,)dyiu iHy+y 为iuy+与dyiy 的联合熵， ()dyiH y 是dyiy 的信息熵。

27、信息熵的计算需要使用最近邻估计器， 称为 KL估计器，其表达式如下 1() () ()lg lg(2)NiiHX k N cN = + + +(18) 其中，假设 X 为一个样本集合， 代表双伽玛函数，k 表示 X 中样本ix 邻域中的样本个数， N 指的是 X中的样本总数，如果 X 属于 维欧式空间，那么 c为在 维欧式空间内单位球的体积，i 代表样本ix的 k 近邻半径。 式（ 17）中的 4 种信息熵中不同维度空间中相同的 k 参数会有不同的i ，因此在式（ 18）的基础上需要对低维空间的 KL 估计公式进行改进27111() ( 1) ()lg lg(2)NNx iiiHX n N c

28、 = + + + +(19) 其中，xn 表示ix 以i 为半径的近邻域内的样本数目。相比式（ 18） ，式（ 19）去掉了 k 参数的影响，而使用近邻域中样本个数的平均值替代。 由此，综合式（ 17）式（ 19） ，可以得到变量 x 传递到变量 y 的信息流 11() ( 1) ( 1) ( 1)dy dy dydxiuiiiNxyyitk n n nN += + yyyx(20) 其中， k 代表最高维空间中的近邻参数，()n表示在相对应的样本空间（iuy+dyiydxix ）中相同半径i 邻域内的样本数目28。 （ 3）因果矩阵 对数据矩阵12, , , dnd=_Xxx x R（ n

29、为样本点数， d 为过程变量数） ，变量间的因果关系通常引入一个因果矩阵表示 12 121 2120TE TETE 0 TE0TE TE 0ddddxx xxxx xxxx xx = TE_ _(21) 其中，12TEx x表示变量1x 是变量2x 的原因。由式（ 21）可知该矩阵是对称矩阵，通过化简和变换矩阵，确保矩阵的右半部分全部为正值。最后，获得的因果矩阵用于变量因果关系的分析。 4 基于 ICA 混合模型（ICAMM ）的多工况故障诊断方法流程 本文提出的故障诊断方法有离线建模、在线监控、故障识别 3 个部分，如图 1 所示。具体的步骤如下。 离线建模：（ 1）对多工况数据集 X 进行

30、数据预处理。（ 2）进行 ICA 混合模型学习，完成数据聚类 第 9 期 徐莹等：基于 ICA 混合模型的多工况过程故障诊断方法 3797图 1 基于 ICA 混合模型的故障诊断方法框架图 Fig.1 Flow diagram of fault diagnosis based on ICAMM 和模型参数求取。（ 3）对测试数据，在贝叶斯框架下建立集成监控统计量。（ 4）利用核函数估计方法计算各统计量的 95%置信限作为控制限。 在线监控：（ 5）对实时数据进行数据预处理。（ 6）在贝叶斯框架下计算集成监控统计量。 （ 7）判断是否超出控制限，超出控制限故障报警。 故障识别：（ 8）发生故障后

31、，计算变量贡献度。（ 9） 正常平均贡献度与故障平均贡献度对比， 取贡献度较大的变量。 （ 10） 计算各变量的最近邻传递熵，构建变量因果矩阵。 （ 11）得到信息传递贡献图，确定故障最根本原因。 5 仿真实例 5.1 数值仿真 为进一步验证本文方法的有效性，采用如下的数值例子29进行仿真分析。 1121221 2231 43412 545( 1) 0.5768 ( ) 0.3766 ( ) ( )( 1) 0.7382 ( ) 0.0566 ( ) 0.47 ( ) ( )( 1) 0.8291 ( ) 0.4009 ( ) 1.101 ( ) ( )( 1) 0.9519 ( ) ( )

32、0.2070 ( ) 0.9 ( ) ( )( 1) 0.3972xt st st etx tststxetx tx tstsstxetxt s+= + += + + += + + += + + +=12( ) 0.8045 ( ) ( )tstet+(22) 其中，测量变量为T12345, , , , x xxxx=x ，噪声信号1e ，2e ，3e ，4e ，5e 相互独立，且服从均值为 0、标准差为 0.01 的均匀分布， 通过1s 和2s 定义两种不同的模态：模态 1 定义为1(10,0.8)sU ，2(15,1)sN ；模态 2 定义为1(2,5)sU ，2(7,1)sN 。每个模态

33、各仿真 400 个样本点组成正常数据训练集5800XR 。设定一个故障：系统运行在模态 1 下，变量5x 在第 401 个采样时刻开始加入阶跃为 4 的变化，总共采集 800 个数据点。为了保证故障检测的准确性，定义连续 6 个采样样本超出控制限后系统发出报警信号。 以该故障为例，将本文方法和 ICA 方法、 PCA混合模型（ PCAMM）方法的监控结果进行比较。针对多工况过程， PCA 混合模型方法运用高斯混合模型 (GMM)对过程数据聚类，并与 PCA 方法相结合建立 PCA 混合模型， 构建归一化的统计量实现对多工况过程的监控15-16。图 2 为 3 种方法的监控性能对比结果，其中（

34、a）为 ICA 方法的监控效果； （ b）为 PCAMM 方法的监控效果； （ c）为 ICA 混合模型方法的监控效果。为方便方法比较，在绘制监控图时，所有监控统计量均除以各自的控制限以使得图中控制限为 1。在下面的分析中，故障检测率为超出控制限的故障样本占实际故障样本的百分比。 对于基本的 ICA 方法，两个监控统计量分别在第 407 和第 401 个采样时刻检测到故障，但故障检测率为 72.50%和 84.75%。对于 PCA 混合模型方法，T2统计量检测故障失败， SPE 统计量在第 427 个采样时刻检测到故障。从故障检测率上看， T2统计量的故障检测率为 16.75%， SPE 统计

35、量的故障检测率为 81.50%。相比较， ICAMM 方法中两个监控统计量 GMI2和 GMSPE 均在第 401 个采样时刻发出报警信号，并且各自的故障检测率分别为 97.25%和96.5%。从图 2 中 3 种方法监控效果对比上可以看出，基于 ICA 混合模型的方法要优于 ICA 和PCAMM 方法。 检测到故障后，故障发生后 GMI2统计量 400个样本的平均贡献图如图 3 所示。在图中，直方图表示发生故障后 GMI2统计量的平均贡献度，折线表示正常时刻 GMI2统计量的平均贡献度。图中最大贡献度都是变量4x ，而故障变量应该为5x 。故障源变量定位错误。图 4 是 GMSPE 统计量在

36、发生故障后 400 个点内的平均集成贡献图，其中具有最高贡献度的变量是5x 。两种贡献图中，识别到的故障源不一致，因此需要进一步分析变量之间的因果关系，确定故障源。 针对 GMI2和 GMSPE 平均贡献度，本文比较故障发生后与正常时刻的平均贡献度，得到超出正常时刻贡献度水平的变量，即变量3x 、4x 、5x 。本文计算 3 个变量之间的传递熵，得到因果矩阵如表1 所示。 由表 1 得到信息流从变量5x 传递到变量4x ，然后从变量4x 传递到变量3x 。图 5 表示故障发生后的信息传递贡献图，其贡献值是两个统计量贡献值的平均，箭头方向表示变量之间信息传递的方向。 化 工 学 报 第 67 卷

37、 3798 图 3 检测到故障后的 GMI2平均贡献图（数值仿真） Fig.3 GMI2average contribution plot after a failure was detected for numerical simulation 图 4 检测到故障后的 GMSPE 平均贡献图（数值仿真） Fig.4 GMSPE average contribution plot after a failure detected for numerical simulation 图 2 3 种方法对故障的监控图（数值仿真） Fig.2 Monitoring charts of three me

38、thods for fault for numerical simulation 第 9 期 徐莹等：基于 ICA 混合模型的多工况过程故障诊断方法 3799表 1 因果矩阵（数值仿真） Table 1 Causality matrix for numerical simulation x5x4x3x50 0.3755 0.0104 x40 0.0077 x30 图 5 信息传递贡献图（数值仿真） Fig.5 Information transfer contribution plot for numerical simulation 变量3x 、4x 和5x 之间的传递关系为543x xx。

39、由此可以判断故障的最根本原因是变量5x ，与真实的故障情况一致。因此，在基于传统贡献图的故障识别基础上加入最近邻传递熵能够准确高效识别故障源。 5.2 CSTR 仿真实例 以连续搅拌反应釜（ CSTR）为例，验证本文方法的有效性。在反应釜内发生一级不可逆放热方应，通过夹套冷却剂带走多余热量5,30。图 6为 CSTR系统双串级控制图，分别对反应器的液位和反应器的温度加串级控制，保持液位和反应釜温度稳定。CSTR 系统有 4 个操纵变量， 6 个测量变量， 见表 2。aC 为出口物料的浓度， T 为反应釜温度，cT 为冷却水出口温度， h 为反应釜液位高度， Q 为出口流量，cQ 为冷却水流量，

40、afC 为入口物料的浓度，fQ 为入 图 6 CSTR 系统串级控制图 Fig.6 Cascade control chart of CSTR system 表 2 CSTR 系统的变量表 Table 2 Variables for CSTR system No. Variable 1 Ca2 T 3 Tc4 h 5 Q 6 Qc7 Caf8 Qf9 Tcf10 Tf口物料的流量，cfT 为冷却水入口的温度，fT 为入口物料的温度。 对于图 6 所示的 CSTR 系统，建立其机理模型并进行编程仿真，相关机理描述和仿真参数可参考文献 7,30。对 CSTR 系统 3 种不同操作工况进行仿真， 分

41、别采集 960 个样本的数据构成离线建模数据。为测试算法故障监控性能，在正常操作工况仿真过程引入故障生成故障数据集，故障描述如表 1 所示。所有故障的引入时刻均为第 301 个采样时刻，每个故障数据集包括 960 个样本点。 以故障 F1 为例对本文方法进行分析验证。 图 7为 3 种方法对故障 F1 的监控结果，对于基本的 ICA方法， I2统计量在第 302 个采样时刻发出报警信号，SPE 统计量没有检测出故障，并且 I2统计量的故障检测率为 77.31%，而 SPE 统计量的故障检测率为 0；对于 PCA 混合模型方法，统计量 T2在第 303 个采样时刻发出报警信号， SPE 统计量在

42、第 327 个采样时刻检测到故障， T2统计量的故障检测率为94.86%，而 SPE 统计量的故障检测率为 66.87%；对于 ICA 混合模型方法， GMI2和 GMSPE 统计量均在第 301 个采样时刻检测到故障，并且将故障检测率提高到 99.70%和 99.85%。因此，在故障 F1 的监 表 3 故障情况表 Table 3 Fault situations list 序号 故障描述 F1 进料流量突然发生阶跃变化 F2 进料浓度发生缓慢斜坡变化 F3 催化剂逐渐失活 F4 换热器出现污垢，传热量下降 F5 反应器内温度测量传感器出现偏差 F6 夹套内冷却剂温度测量传感器出现偏差 化

43、工 学 报 第 67 卷 3800 控中， ICAMM 方法要比基本的 ICA 和 PCAMM 方法的监控效果好。 再以故障 F2 为例进行分析，图 8 为 3 种方法对故障 F2 的监控图。基本 ICA 方法的 I2统计量在第 641 个采样时刻监测到故障，其故障检测率为48.11%， 但是 SPE 统计量检测失败；对于 PCAMM，T2统计量在第 404 个采样时刻监测到故障， SPE 统计量在第 398 个采样时刻发出报警信号，故障检测率提高到 86.67%和 90.47%；与前两种方法比较，ICAMM 方法的两个统计量分别在第 354 和第 369个采样时刻检测到故障，故障检测率各自提

44、高到92.74%和 91.07%。总体而言， ICAMM 能够比 ICA和 PCAMM 方法更好地检测故障 F2。 综合对比 6 种故障的检测效果，见表 4。从表中可以看出，基于 ICAMM 方法具有更高的故障检测率。 基本 ICA 方法的 I2统计量平均故障检测率为78.97%，而 SPE 统计量的平均故障检测率只为5.04%。 PCAMM 方法中 T2统计量的平均故障检测率为 91.45%，而 SPE 统计量的平均故障检测率为67.88%。相比较而言，基于 ICAMM 的多工况故障检测方法效果优于 ICA 和 PCAMM 方法， GMI2和GMSPE 统计量的故障检测率分别提高到 95.6

45、6%和94.78%。综上，本文提出的方法能够更准确地检测到故障。 图 7 3 种方法对故障 F1 的监控图（ CSTR） Fig.7 Monitoring charts of three methods for fault F1 (CSTR) 第 9 期 徐莹等：基于 ICA 混合模型的多工况过程故障诊断方法 3801以故障 F2 为例， 检测到故障后的 GMI2、 GMSPE平均贡献图如图 9 和图 10 所示。 直方图表示故障发生后统计量平均贡献度，折线表示正常时刻的平均贡献度。 GMI2和 GMSPE 平均贡献度最高的贡献度所指变量均是变量 6，即夹套冷却剂入口流量cQ ，而实际引起故障 F2 的故障变量应该是进料浓度 Caf。 图 8 3 种方法对故障 F2 的监控图（ CSTR） Fig.8 Monitoring charts of three methods for fault F2 (CSTR) 表 4 3 种方法的故障检测率 Table