在概率统计教学中融合数学建模思想.docx

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1、在概率统计教学中融合数学建模思想 摘要 本文探讨在概率统计课程教学中融入数学建模思想，实践创新教学改革。引入若干随机模型实例讲解，以提高学生应用概率统计理论和思想解决实际问题的实力，更好地驾驭这门课程的精髓。 关键词 概率统计 数学建模 创新教学改革 中图分类号：G642 文献标识码：A 0 引言 概率论与数理统计这门课程是在理工、农林、医卫、经济管理和人文各专业领域内有广泛应用与重要实践意义的一门数学基础学科，它在科学技术与人类实践活动中正在发挥越来越大的作用和影响，从而越益引起大家的重视。但是经过笔者几年的教学实践来看，学生普遍感到概念难懂，习题难做，思维难以开展，问题难以入手，方法难以驾

2、驭。但是，假如可以通过一些实际的应用实例，引入一些简洁的随机问题，详细地讲解、分析，让学生学会“用数学”，自然能够更好地理解这些抽象的概念；在此基础上，能更好地学习这门课程，同时也提高了学生解决实际问题的创新实力，一箭双雕。 数学建模正是连接数学和现实世界的桥梁，随着数学建模竞赛的普及，相关的竞赛辅导课程或选修课程已经在国内大多数高校广泛开设。通常的数学建模过程，概括地说，主要由三个步骤组成：分析问题的主要因素和次要因素，作出合理的假设，用数字、图表、公式或数学符号等数学语言将问题精确地描述出来。对建立的模型，运用各种数学和计算机手段求解模型。对求解结果进行分析，探讨其可行性与合理性；进一步放

3、宽假设条件，建立更一般、更广泛的模型，考察参数对模型的灵敏性、稳定性等等。这个过程和传统的教学思路、方式和要求有明显的不同，它更强调用数学、解决实际问题。反过来，能用好数学的话，肯定能更好地理解数学。 在抽象、枯燥的概率统计教学过程中，穿插讲解一些简洁、好玩的随机问题的数学建模、分析和求解，将能更好地激发学生学习这门课程的主动性、主动性。下面从几个方面的实例详细阐述如何运用概率统计中的一些重要而基本的概念和定理来解决实际问题？ 1 实例 2 结论 对于一些比较简洁、好玩的实际随机问题，作出合理的假设，将问题表示成概率统计的数学语言描述形式，再运用概率论的基本原理如古典概型计算，和事务的加法定理、二项分布、假设检验等等来求解模型。将提高学生学习该课程的爱好，培育考虑问题的发散性思维，有利于其创新实力的培育。 注释 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计M.北京：高等教化出版社，2022. 陈华，李宝军.常微分方程在数学建模中的应用J.高校数学，2022.28：93-96. 陈恩水，王峰.数学建模与数学试验M.北京：科学出版社，2022. 第3页 共3页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页第 3 页 共 3 页