概率统计教学中渗透数学文化的思考.docx

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1、概率统计教学中渗透数学文化的思考 摘 要：教化，贯穿了整个人类的发展史，也是推动时代发展的一大动力。而随着科技的创新以刚好代的多样化，教化也呈现出多元化的发展。即如数学教化为例，其本质是属于一门专业性的学科教化，但是教化的方向却渐渐体现出其应用价值和领域。即如概率统计学，是诸多高校院校数学教学的一个重要学问点，而传统教学往往过于枯燥，同时缺乏应用特征，所以须要在其中融入一些数学文化，即可以保证教学的质量，同时提升学生的文化素养，这也是高校教化的最终目标。 关键词：概率统计教学；数学文化；渗透思索与方法 中图分类号：G732文献标记码：A文章编号：2095-921402-0069-01 引言 数

2、学文化是基于数学发展而诞生的产物，可以说是对传统数学学问的一种拓展和充溢，而数学文化的详细表现主要是数学历史、数学思想等等。数学文化的主要目标是体现出数学的美感以及应用价值，特殊是在数学教学中融入一些人文化、生活化的学问点，则会让数学学习难度性达到降低。而概率统计学本身就与人们的生活存在紧密的联系，同时也间接体现出人们对于世界的思想认知，从而通过自身所学的概率学问去解读世界一些奇异的问题。而笔者将通过本文，就概率统计教学中渗透数学文化的方法，进行具体分析和探讨。 1.概念教学融入历史 以传统的概率教学概念教学为例，许多老师往往只注意将概念原封不动灌输给学生，而学生学习始终处于被动，久而久之还会

3、产生抵触心情。而要保证概率概念教学能够体现出人文观念和文化特色，就须要在以概率的发展史作为载体，引导学生进行倾听，同时激发他们的求知欲望。即如：概率论的基础概念教学，老师可以首先通过历史故事作为切入点，吸引学生的留意力，即如在17世纪中期的法国，贵族梅累曾经发觉一个非常好玩的“分赌注”现象，同时与数学兼物理学学者帕斯卡进行共享，即梅累宠爱赌博，曾经与赌友竞赛掷般子，而每人的赌注为32枚金币，同时制定规则，梅累首先掷出三次六点或者赌友先掷三次四点，则判定为赢，赌局结束。而在赌局起先没多久，梅累就已经完成了两次掷出六点；而赌友仅仅完成一次掷出四点，而这时梅累突然接到国王召见，所以赌局只能被迫停止，

4、那么问题是两人对于共计64枚金币的安排问题产生了分歧，问如何划分才是科学的？而帕斯卡对于这个奇异现象也是一百零一思不得其解，通过长达三年的探讨，才发觉了其中的规律，并与费马进行探讨。虽然表明看来，这就是相当于是现代的一般的棋盘嬉戏，但是其中风险的理念却推动了概率论的出现。当完成概率论产生史的介绍后，老师可以组织学生进行探讨，同时依据自身的思想和所学的学问去解答赌注的安排问题，而学生也会因为故事的趣味性进而开展自主思索，最终深刻了解概率的思想理念1。 2. 数学思想代入学问 对于概率教学中蕴含的数学思想，也是许多数学学问教学普遍存在的思想，一般可以划分为三类，即转化思想、数形结合思想以及模型思想

5、，而老师则须要在教学中将这些数学思想与概率教学相融合，进而体现出概率教学的文化价值。即如转化思想，主要是指将一些生疏的问题通过肯定的手段转变为熟识的问题进行解答，而在概率中，转化思想可以体现在随机变量方差求解，通过转化，可以干脆求解随机变量函数的期望；而且转化思想还具有“化繁为简”的作用，即如对于事务的概率求值，若计算过于发展，则可利用转化思想转变为其对立事务产生的概率求解；再例如二项分布问题也是概率求解中比较难的一类问题，而融入转化思想则可以运用泊松分布思想理念进行分析，最终保证精简计算即可得出答案；数形结合思想，即如若要直观表现出概率事务的联系，则可以文氏图进行表现；再例如一些事务出现的概

6、率，还可以通过区域的线段以及面积大小进行表示，同时还能体现出概率与一些变量之间的联系关系，总而言之，数形结合思想可以将概率的问题和思路进行图形化，直观化，便利学生依据概率与变量的联系，找出解决问题的切入点，也能培育学生的思维实力和审美观念；最终是模型思想，由于概率学本身体现出的是数学的随机特点，而依据一些随机条件分析，就可以获得不同的概率模型，即如古典概率模型，几何概率模型以及伯努利概率模型等等。而老师在概率教学中体现出模型思想，主要是要引导学生对于一些随机问题及规律，尝试以随机变量进行表现，然后构建对于的数学模型，最终依据模型的特点发掘随机问题的规律性。而长期在教学中贯彻模型思想，学生往往会

7、具有较强的创建实力，而且能够深刻了解数学的抽象思想以及应用价值，这对学生的思想无疑是一种有益的数学文化感染过程2。 3. 美学思想导入教学 对于高校的概率统计学习来说，往往是对学生逻辑实力的一种有效的拓展途径，同时其本身的规律性也能帮助学生形成审美思想。即如传统数学的美感可以体现在对称、协调、简洁、特别四个方面，而概率统计教学中也可以体现出这四个审美特征。即如对称审美，概率中最明显的例子就是正态分布图象；同时条件概率公式和乘法公式也是“相互对称”的；另外连续型随机变量分布函数和密度函数表达式也存在“对称特征”。而学生在解决概率问题时可以充分运用这个对称特征，提升解题效率；协调审美，协调审美在概

8、率统计学中可以体现在文氏图中及其其对立事务；还有几何概念模型中的“约会问题”，可以通过数形结合进行转化，这体现出“协调”的美感；简洁审美，简洁审美是指学生在概率统计学习中不断探寻更加简洁直观的解决方案，例如正态分布解题，其可加性表达式表现就是简约而直观的；最终是特别审美，则是要求学生具有独特的审美思想和逻辑实力，能够刚好创新思路，采纳奇妙的方式解决一些“怪异”的问题，最典型的是偶然性结合确定性计算解决“蒲丰投针”的问题3。 4.结语 虽然，数学是属于一门抽象性和应用性的学科，但是并不影响其教学的多样性，特殊是在概率统计学中渗透数学文化，往往会让数学的人文性和思想价值充分体现，同时能够对学生形成

9、主动的引导，进而提升他们的数学文化素养以及逻辑思维实力。 参考文献： 1刘东海，彭丹.“概率统计”教学中融入数学文化的探讨J， 当代教化理论与实践，2022，05：135-136. 2李建军，刘力维.概率统计教学中渗透数学文化的思索J， 曲阜师范高校学报，2022，04：119-120. 3莫达隆，欧乾忠.数学文化视野下概率统计教材的若干思索J，高教论坛，2022，03：89-91. 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页