基于概率论的小学概率教学的思考.docx

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1、基于概率论的小学概率教学的思考 “随机”、“可能”、“不肯定”等词汇，正随着新课程悄然进入小学校内，这标记学生从小学就将在学校数学中进入随机世界。在原有的学校数学体系中，概率要到高二年级才进行教学。在中学，概率是作为排列组合的实际应用来进行编排，重点是学习概率的基本定义与计算公式，敏捷地判定随机事务的关系，并利用相应的计算公式计算概率。由于其应用性强，亲密联系生活，因此在高考中所占比重正逐步增加，概率在高考中的分数比是概率在教学中的课时比的2.4倍(分数比是12/150=1/12.5，课时比是11/33=1/30)。 当然，在小学阶段的概率与中学的概率相比，无论从内容体系、学习方式、和教学目标

2、等均有着质的区分。概率探讨的对象是客观世界中的不确定现象，而在小学进行的概率教学重点在于学生建立概率的观念，与概率论体系有肯定的联系，但又有着本质的区分，因此，在概率教学时要找准小学概率学问的生长点，促进学生的可持续发展；同时，学生的日常概率观念中有很多错误的直观，如认为要投五次硬币，假如前四次都投了正面对上的结果，那么第五次反面对上的可能性就大。因此在教学时要澄清概率学问与概率误会的关系，探究小学概率教学的课堂教学结构；还有，概率在现实生活中是动态地存在的，课本中的文本或图片展示具有太多的静态感，老师要能分清对学生正确地进行概率评价的具有干扰的内容，对这些内容，老师在教学时要向学生说明，假如

3、出现了错误，老师要从书面的表达、图像的特征等几个方面绽开探讨，更好地促进学生的主动学习。 理清概率论与小学数学中的概率关系 概率论是数学体系中探讨随机事务数量关系的一个分支，在其发展的过程中，形成了三个基本的概率涵义，产生了三种探讨问题的思维方法。 以上三种概率各有优缺点，但不论哪一种概率，一般经验以下流程： 从表二与图1中可以发觉，中小学的概率体系是依据概率的古典定义与概率的统计定义的学习历程来构建的，第一学段是对图1虚框中内容的学习，重点是感受生活中的随机现象并进行分析；其次学段对等可能事务的定量分析；第三学段结合详细情境了解古典概率的意义和频率的计算及意义。通过以上三个学段，用详细情境和

4、更适合于中小学生理解的词汇，建立起初步的概率观念与思维方法，在解决实际问题的过程中体会到概率学问的内在魅力与实际价值。综上分析，中小学的“概率”是“概率论”基本思想的“生活化”体现。从上述分析比较中，可发觉概率教学有以下几点启示： 1.小学的概率教学要以学生的生活阅历为基础，但又不能只停留于表层的活动与感受，而要通过课堂教学活动使学生体验到概率的实质：从困难的改变中预料结果。 2.小学的概率教学重在观念的形成，而不是对概率下详细的定义与计算，为后续的学校数学概率学习打下坚实的感性基础。 3.在小学的概率教学进程中，要化零为整，构筑起为小学生能理解的概率概念体系与思维方法 ，能说明和解决生活中的

5、随机现象。 同时，小学阶段缺少对概率的统计定义的体验，不利于学生对概率的全面感受，建议在其次学段学习概率时与统计学问的学习相结合，对其次学段学习概率时与统计学问的学习相结合，对古典概率的试验验证，体会到概率的双重涵义。 分清概率概念与错误直觉的区分 对错误的概率直觉问题要尽早“干预”，这是完全正确并有必要的。比照数学课程标准，小学生在学习相关内容时，会有哪些错误直觉呢？通过查阅文献与调查，发觉一些小学生在学习中或在生活阅历中业已存在的错误直觉，现列举其中几则。 以上错误直觉，不行能随着概率概念的形成而消退，必需用试验和数据分析来订正。 澄清概率教材和学生回答的差异 在详细的情境中学习概率，这符

6、合学生的认知特点。因此，关于概率学问的教材，配了很多插图。但由于插图只是对现实情境某一个镜头的摄写，学生在回答时有时并不能理解编者的意图。下面是2003年12月对学生进行“自然状态下学生”对概率的了解状况的调查，调查的题目共有8题，其中6题均是用了书本中的图文。调查的对象是本校各年级一班的全体学生。 调查题3： 对学生的回答进行整理统计： 从表格中能发觉学生随着年龄的增长，对可能性的表述日趋合理。同时发觉六班填白球的学生远远超过填黄球。为什么会这样？笔者访谈了其中的10位，其中有6位学生的回答：我是从图中看出来的，白球在下面，他的手伸下去拿到的也应当是下面的球。从这则事例中给我们以启示，从学生

7、的视角看问题，有时错的不在学生。对于学生的回答，要多问问为什么？书本中的情境图不能完全代表生活情境，实际教学时，老师要对图意进行必要的说明。 有时教材中的文字表述也可能使学生产生异义。如右图： 一般均成如图所示，但也有部分学生填成：“摸到的球可能是白球、白球，摸到白球的可能性大”。访谈后发觉，读题后，他们误以为是连续摸两次，因为白球多，两次摸出的球可能是白球。因此，对可能性的叙述要语义明确，上题加一个“或”字为：“摸到的球可能是球或_球，摸到_球的可能性大。”更有利于学生的理解。 学贵在疑而精于思。在思索中，要从宏观的角度对小学的概率有了更深刻的相识，并通过调查反思，从微小处发觉了概率教材中的一些问题，为观摩和品评相关的课堂教学供应了尺度。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页