基于时变可靠度的高铁列控系统维修周期的确定方法研究-苏宏升.pdf

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1、第3 9卷第5期铁 道 学 报V o l .3 9 N o .52 0 1 7年5月J O U R N A L O F T H E C H I N A R A I L W A Y S O C I E T Y M a y 2 0 1 7文章编号:1 0 0 1 - 8 3 6 0 ( 2 0 1 7 ) 0 5 - 0 0 6 7 - 0 4基于时变可靠度的高铁列控系统维修周期的确定方法研究苏宏升, 豆晓东(兰州交通大学自动化与电气工程学院,甘肃兰州 7 3 0 0 7 0 )摘 要:铁路列控设备维修周期的合理确定不仅可以提高设备的可靠性、安全性,还能有效提高铁路的运输效率。本文建立时变可靠度模

2、型和成本函数模型,引入役龄回退因子,考虑视情维修,以可靠度收益和维修成本为优化目标,结合武广高铁故障案例对A T P系统进行维修周期确定研究,并在此基础上用M A T L A B进行解析。关键词:时变可靠度;成本函数;役龄回退因子;可靠度收益;视情维修中图分类号:U 2 8 3 .2;U 2 8 4 .4 8;U 2 8 4 .9 2 文献标志码:A d o i:1 0 .3 9 6 9/j .i s s n .1 0 0 1 - 8 3 6 0 .2 0 1 7 .0 5 .0 1 0DeterminationofMaintenancePeriodBasedonTime-varyingRel

3、iabilityofHigh-speedTrainControlSystemS U H o n g s h e n g , D O U X i a o d o n g( S c h o o l o f A u t o m a t i c & E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g , L a n z h o u J i a o t o n g U n i v e r s i t y , L a n z h o u 7 3 0 0 7 0 , C h i n a )Abstract: T h e r e a s o n a b l e d e t e

4、r m i n a t i o n o f m a i n t e n a n c e c y c l e o f t r a i n c o n t r o l e q u i p m e n t c a n n o t o n l y i m p r o v e e -q u i p m e n t r e l i a b i l i t y a n d s a f e t y , b u t a l s o c a n e f f e c t i v e l y i m p r o v e t h e e f f i c i e n c y o f r a i l w a y t r a

5、 n s p o r t . B y p r e s e n -t i n g a t i m e - v a r y i n g r e l i a b i l i t y m o d e l a n d a c o s t f u n c t i o n m o d e l , t h i s p a p e r i n t r o d u c e d t h e r e c u r s i o n b a c k f a c t o ra n d c o n s i d e r e d t h e c o n d i t i o n b a s e d m a i n t e n a n

6、 c e . W i t h r e l i a b i l i t y o f e a r n i n g s a n d m a i n t e n a n c e c o s t a s t h e o p t i m i -z a t i o n g o a l , t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e m a i n t e n a n c e c y c l e o f A T P ( a u t o m a t i c t r a i n p r o t e c t i o n s y s t e m ) w a s i n v e

7、s -t i g a t e d b a s e d o n t h e f a i l u r e c a s e s t u d y o f W u h a n - G u a n g z h o u h i g h - s p e e d r a i l w a y , a n d w a s f u r t h e r a n a l y z e db a s e d o n M A T L A B .Keywords: t i m e - v a r y i n g r e l i a b i l i t y ; c o s t f u n c t i o n ; r e c u r

8、 s i o n b a c k f a c t o r ; r e l i a b i l i t y o f e a r n i n g s ; c o n d i t i o nb a s e d m a i n t e n a n c e收稿日期:2 0 1 5 - 1 2 - 0 7;修回日期:2 0 1 6 - 0 3 - 0 1作者简介:苏宏升( 1 9 6 9 ) ,男,甘肃靖远人,教授,博士。E-mail: 8 2 4 5 6 2 6 4 3 q q .c o m铁路列控系统是保障铁路运行的重要手段,突发故障的发生很可能造成行车安全事故,其影响和损失巨大。所以何时维修才能最大

9、程度提高设备的可靠度成为问题的关键。据统计,到2 0 1 5年底我国运营的动车组已达1 9 0 0余组,营业里程达1 .8万k m以上;而动车组平均故障率大约为0 .3 % ,动车组年平均延时5 0 m i n ,虽然实现了年平均延时在1 h内的目标,但设备故障仍严重影响了运行效率。因此确定合理的维修周期对高铁运行安全和提高经济效益有着重要的意义。我国目前列控维修体制主要还是沿用旧的方式,采用故障修和预防修两种。但这种方式有较大的缺陷,如维修周期的确定基本上是采用设备供应商的维护手册结合维修经验确定的,这种方式没有充分考虑设备的实际运行情况,没有基于设备运行状态制定维修计划,往往会导致维修过剩

10、或者是维修不足,这就造成或者因为缩短维修周期导致维修成本过高,或者因为维修间隔过长导致设备欠维修,留下安全隐患。所以急需解决列控系统的维修间隔确定问题。目前,国内学者研究主要集中于维修方式决策 1 - 3 、维修技术及标准 4 、维修管理 5 - 6 等方面的研究。对于维修周期确定问题主要集中于费用最小和可用度最大模型 7 - 9 ;但这些都没考虑设备随着时间的增加可靠度的变化。因此,本文建立时变可靠度模型和成本函数模型,考虑视情维修来确定维修周期。万方数据1 时变可靠度模型的建立在列控系统维修活动中,由于设备存在老化磨损等复杂环境因素,维修并不能使设备恢复如新,因而随着役龄和维修次数的增加,

11、设备的可靠度水平呈逐渐下降趋势,因此应当根据设备在维护周期内可靠度的变化进行动态维修 1 0 。而列控系统是由多个设备单元通过复杂的逻辑形式组合而成的,因此,其可靠性变化往往是复杂多变的,很难进行统一的定量描述。根据可靠性理论,对于列控这类大型复杂系统可以假定可靠度变化服从指数型、威布尔型或者更复杂分布形式。假定不同会导致模型求解的难易程度不同。这里假定系统可靠度在每个维修周期内的实际变化趋势近似服从指数分布,可靠度见图1 。图1中,R0表示设备初始可靠度,Rm i n为系统允许的最低可靠度,Ti为维修周期,i为役龄回退因子, R表示可靠度收益;曲线1表示设备维修后的可靠度变化曲线,曲线2表示

12、忽略维修时间的设备可靠度实时变化曲线,曲线3表示维修前的瞬时可靠度曲线(允许的最小可靠度) 。图1 可靠度与服役年龄和维修次数的关系R1.1 模型的参数与假设为更准确地描述模型,对模型做如下假设:( 1 )设备的失效率服从指数分布;( 2 )设备运行到维修周期Ti后,不管设备是否故障必须进行维修;( 3 )设备故障后立即修理,修理后立即投入使用,这里的修理只能使设备回复到故障前一瞬时的状态,不会对系统的可靠度产生影响;( 4 )不计预防性维修对设备可靠度的负面影响,假设维修只会使设备可靠度增长;( 5 )因为列控系统预防性维修都在空窗期进行,所以不考虑维修占用时间;( 6 )设备维修后其可靠度

13、既不能恢复如新,也不是恢复如旧,而是介于两者之间。1.2 时变可靠度周期模型的构建由可靠性理论可知R1=e-(T1-1T1 ) ( 1 )e-T1=Rm i n ( 2 )由式( 1 ) 、式( 2 )有T1=l n ( 1 /Rm i n ) /( 3 )R1=R1-Rm i n=Rm i n ( 1-1 )-Rm i n ( 4 )式( 3 )是第1次维修间隔期,式( 4 )是第1次维修后可靠度的变化,由此表达式可知,当1 = 1时,设备回复到初始状态,即回复如新,是理想状态;当1 =0时,设备回复到故障前的瞬时状态,即回复如旧,此时可靠度收益为0 ;同理,可得T2=1 /l n ( 1

14、/Rm i n ) ( 5 )R2=R( 1-12 )m i n-Rm i n ( 6 )T3=12 /l n ( 1 /Rm i n ) ( 7 )R3=R( 1-123 )m i n-Rm i n ( 8 )因此,归纳总结Ti和Ri的通项有Ti=i-1j=1jl n ( 1 /Rm i n ) ( 9 )Ri=R( 1-ij=1j)m i n-Rm i n ( 1 0 )式中:i是役龄回退因子,依经验i=kTbi,参数k、b由统计数据测得, 0 i 1 ,i越大说明维修效果越好,根据数据完备程度和系统复杂度及维修技术成熟程度,可选介于0.7 0.9 5适当的定值。1.3 成本函数模型的构建

15、预防性维修不仅减少了故障的发生次数,也提高了设备的可靠度。实践证明维修次数的增多 1 1 ,不会显著降低设备的故障率,有时还会导致故障率的增加,这往往由误维修引起,还会导致整个维修周期成本的增加。因此,本文以维修成本为约束建模,进一步确立合理的维修周期。具体是:( 1 )在 0 ,Ti区间,设备总维修成本C具体包括:设备故障小修总费用C1 ,预防性维修总费用C2 ,因为列控设备在空窗期进行预防修,所以这里不考虑因预防修导致的列车运行损失费用。所以有C=C1+C2 ( 1 1 )假定Cs为单次小修费用,忽略单次维修时间,第i个预防周期内发生的故障次数为Fi=titi-1(t) dt,因为设备寿命

16、服从指数分布,所以有(t) =,则Fi=(ti-ti-1 )=Ti( 1 2 )第i个预防周期内维修总成本为CsFi,即C1=ni=1CsFi( 1 3 )( 2 )假定产品使用过程中用户不断进行预防性维修,其预防性维修费用呈线性增长趋势,在一个预防性周期内预防性维修成本函数为 1 0 86 铁 道 学 报第3 9卷万方数据CTi=am (iTi+Tp )+bm ( 1 4 )则C2=ni=1CTi( 1 5 )由式( 9 ) 、式( 1 1 ) 式( 1 5 )可得C=Cs ni=1i-1j=1il n 1Rm i n+ni=1am (iTi+Tp )+bm ( 1 6 )式中:am 、bm

17、 、Tp均为待定参数。这样当式( 1 6 )取得最小值时所对应的周期为最小周期,假设总运行时间为T,则预防周期满足式( 1 7 )的约束条件。即设备总维修运行周期应不小于设备预定的运行时间;在任意1次维修后,设备的可靠度回退量应不小于设备允许的最低运行可靠度;任意1次维修结束后,其可靠度收益不小于零。ni=1TiTRm i n R ni=1Ti-iTi( ) 1Ri 00 i 1ti-1 tti( 1 7 )i=1 , 2 , 3 , ,n2 算例分析列车A T P系统是保证列车安全运行的关键设备, A T P的高可靠性对整个列控系统安全运行至关重要,因此以前文提出的模型来确定A T P的维修

18、周期,以武广高铁故障信息和铁路总公司的研究报告作为数据来源,来检验模型的正确性。统计得知,武广高铁某型列车A T P系统属于可维修设备,其故障率为= 1.4 9 1 0 - 5 / h ,Rm i n = 0.8 ,在不影响精度的情况下,根据经验役龄回退因子取1=2 = =i= 0.9 ,假定初始运行时系统可靠度为1 ,根据所建时变可靠度模型,可求得维修间隔周期和可靠度收益见表1 。根据成本函数模型,模型参数am = 1 ,Tp = 2 ,bm= 2 0 0 ,可求得维修总成本见表2 。为直观,可对表1 、表2数据进行拟合,见图2 。图2 ( a )为可靠度收益曲线,由此可见随着维修次数的增加

19、可靠度收益不断下降,当维修次数大于2 7后,维修收益降到1 %以下;由图2 ( b )可知,随着维修周期增加,维修成本逐渐增大,当总运行时间小于1 0 4h时,即完成第1 2次维修时,成本增加较缓慢;当总运行时间大于1 0 4 h时,成本快速增加;由表2及图2 ( c )可知,随着维修次数的增加维修间隔周期越来越短,第2 7次预防性维修后,维修间隔不到1个月而维修成本却很大;图2 ( d )表示随维修次数增加维修总成本几乎成直线式增加。表1 维修间隔周期与可靠度收益表维修次数i维修周期Ti/ h可靠度收益Ri/ %维修次数i维修周期Ti/ h可靠度收益Ri/ %1 1 4 9 8 0.0 1

20、7.7 9 1 6 3 0 8 3.4 3.4 02 1 3 4 7 8.0 1 5.8 4 1 7 2 7 7 5.0 3.0 03 1 2 1 3 0.0 1 4.1 3 1 8 2 4 9 7.6 2.7 04 1 0 9 1 7.0 1 2.6 1 1 9 2 2 4 7.8 2.4 55 9 8 2 5.7 1 1.2 7 2 0 2 0 2 3.0 2.2 06 8 8 4 3.1 1 0.0 7 2 1 1 8 2 0.7 2.0 07 7 9 5 8.8 9.0 0 2 2 1 6 3 8.7 1.8 08 7 1 6 2.9 8.1 0 2 3 1 4 7 4.8 1.6 0

21、9 6 4 4 6.7 7.2 2 2 4 1 3 2 7.3 1.4 41 0 5 8 0 2.0 6.4 7 2 5 1 1 9 4.6 1.3 01 1 5 2 2 1.8 5.8 0 2 6 1 0 7 5.1 1.2 01 2 4 6 9 9.6 5.2 0 2 7 9 6 7.6 1.0 01 3 4 2 2 9.7 4.7 0 2 8 8 7 0.9 0.9 41 4 3 8 0 6.7 4.2 0 2 9 7 8 3.7 0.8 51 5 3 4 2 6.0 3.8 0 3 0 7 0 5.4 0.7 6表2 维修间隔周期与维修总成本表维修次数i维修周期Ti/ h维修总成本/万

22、元维修次数i维修周期Ti/ h维修总成本/万元1 1 4 9 8 0.0 1.2 5 1 6 3 0 8 3.4 1 0 8.1 72 1 3 4 7 8.0 3.6 0 1 7 2 7 7 5.0 1 1 8.6 53 1 2 1 3 0.0 6.9 6 1 8 2 4 9 7.6 1 2 9.3 74 1 0 9 1 7.0 1 1.2 2 1 9 2 2 4 7.8 1 4 0.2 85 9 8 2 5.7 1 6.2 9 2 0 2 0 2 3.0 1 5 1.3 86 8 8 4 3.1 2 2.1 1 2 1 1 8 2 0.7 1 6 2.6 77 7 9 5 8.8 2 8.5

23、 9 2 2 1 6 3 8.7 1 7 4.0 88 7 1 6 2.9 3 5.6 8 2 3 1 4 7 4.8 1 8 5.6 59 6 4 4 6.7 4 3.3 1 2 4 1 3 2 7.3 1 9 7.3 51 0 5 8 0 2.0 5 1.4 3 2 5 1 1 9 4.6 2 0 9.1 71 1 5 2 2 1.8 6 0.0 1 2 6 1 0 7 5.1 2 2 1.0 91 2 4 6 9 9.6 6 8.9 7 2 7 9 6 7.6 2 3 3.1 21 3 4 2 2 9.7 7 8.3 1 2 8 8 7 0.9 2 4 5.2 41 4 3 8 0 6.

24、7 8 7.9 7 2 9 7 8 3.7 2 5 7.4 41 5 3 4 2 6.0 9 7.9 4 3 0 7 0 5.4 2 6 9.7 396第5期苏宏升等:基于时变可靠度的高铁列控系统维修周期的确定方法研究 万方数据0 10 20 30维修次数i26101418可靠度收益/%(a)可靠度收益与维修次数4 8 12(b)维修总成本与运行时间维修总成本/102万元0132运行时间/104h6 102(c)维修周期与维修次数0 10 20 30维修次数i261014维修周期/(103h)(d)维修总成本与维修次数维修总成本/102万元0120 10 20 30维修次数i图2 数据拟合曲线

25、综合考虑可靠度收益,维修间隔及维修成本,在可接受的范围内我们选择合理的维修次数2 7次,即当设备运行到1 4 .5年时,要对该设备的核心模块或者整体进行更换,以便保持A T P设备的高可靠性和维修经济性。3 结论结合武广高铁故障数据及铁路总公司研究报告,对所建模型进行了检验,得出如下结论:( 1 )由所得数据可知模型符合设备的性能退化规律,随着设备服役时间的增加设备的性能逐渐降低。( 2 )本文的定期维修是根据可靠度退化来确定的,它是时变的,与传统的定期维修相比,更有灵活性。( 3 )本文的方法为列控系统确定科学的维修周期提供了科学依据,对于寿命服从指数分布的设备,均可采用该方法来确定维修周期

26、。本文只考虑了视情维修,实际应用中还需研究基于时变可靠度的定期维修,在具体应用时,需要根据实际调整模型中的参数,如单次维修费用,设备要求运行的最低可靠度等。参考文献: 1 蒋太立.基于R C M理论的维修决策研究 D .武汉:武汉理工大学, 2 0 0 6 . 2 刘文彬.以可靠性为中心的智能维修决策模型 J .北京工业大学学报, 2 0 1 2 , 3 8 ( 5 ) : 6 7 2 - 6 7 7 .L I U W e n b i n .I n t e l l i g e n t M a i n t e n a n c e D e c i s i o n M o d e l B a s e

27、 do n R e l i a b i l i t y C e n t e r J . J o u r n a l o f B e i j i n g U n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y , 2 0 1 2 , 3 8 ( 5 ) : 6 7 2 - 6 7 7 . 3 高萍.基于可靠性分析的复杂设备预防性维修决策研究 D .北京:清华大学, 2 0 0 8 . 4 王青亮.客运专线列控车载设备维修技术及标准化研究 D .北京:北京交通大学, 2 0 1 1 . 5 许玲,王海骏,徐永能.南京地铁T P M和R C M维修体系实施效果评估 J

28、.都市快轨交通, 2 0 0 9 .2 2 ( 6 ) : 6 1 - 6 5 .X U L i n g , W A N G H a i j u n , X U Y o n g n e n g . T h e I m p l e m e n -t a t i o n E f f e c t E v a l u a t i o n o f t h e N a n j i n g M e t r o T P M a n dR C M M a i n t e n a n c e S y s t e m J . U r b a n R a p i d R a i l T r a n s i t ,2

29、0 0 9 , 2 2 ( 6 ) : 6 1 - 6 5 . 6 童晟.基于R C M理论的工业设备维修策略和维修管理系统研究 D .杭州:浙江大学, 2 0 0 7 . 7 康健,周振华.基于费用最小的列控设备维修优化与仿真 J .铁道标准设计, 2 0 1 2 .5 6 ( 1 2 ) : 9 2 - 9 5 .K A N G J i a n , Z H O U Z h e n h u a . T h e O p t i m i z a t i o n M a i n t e -n a n c e a n d S i m u l a t i o n o f T r a i n C o n

30、 t r o l E q u i p m e n t B a s e d o nM i n i m u m C o s t J . T h e R a i l w a y S t a n d a r d D e s i g n , 2 0 1 2 , 5 6( 1 2 ) : 9 2 - 9 5 . 8 葛阳.基于可用度的复杂设备维修周期决策模型 J .数学的实践与认识, 2 0 1 2 .4 2 ( 8 ) : 1 7 4 - 1 7 9 .G E Y a n g . T h e D e c i s i o n o f C o m p l e x E q u i p m e n t M a

31、i n t e n a n c eC y c l e M o d e l B a s e d o n A v a i l a b i l i t y J . M a t h e m a t i c s i nP r a c t i c e a n d T h e o r y , 2 0 1 2 , 4 2 ( 8 ) : 1 7 4 - 1 7 9 . 9 蒋茂.基于可用度的复杂设备维修周期决策模型 J .计算机与数字工程, 2 0 1 1 , 3 9 ( 8 ) : 2 9 - 3 1 , 6 5 .J I A N G M a o . T h e D e c i s i o n o f C

32、o m p l e x E q u i p m e n t M a i n t e -n a n c e C y c l e M o d e l B a s e d o n A v a i l a b i l i t y J . C o m p u t e r a n dD i g i t a l E n g i n e e r i n g , 2 0 1 1 , 3 9 ( 8 ) : 2 9 - 3 1 , 6 5 . 1 0 翟锡杰.基于R C M理论的时变可靠度维修决策模型的研究 D .沈阳:东北大学, 2 0 1 3 . 1 1 H E O J H . A R e l i a b i

33、 l i t y - c e n t e r e d A p p r o a c h t o a n O p t i m a lM a i n t e n a n c e S t r a t e g y i n T r a n s m i s s i o n S y s t e m s U s i n g aG e n e t i c A l g o r i t h m J .I E E E T r a n s a c t i o n o n P o w e r D e l i v -e r y , 2 0 1 1 , 1 0 ( 4 ) : 2 1 7 1 - 2 1 7 9 . 1 2 董

34、锡明.高速列车维修及其保障技术 M .北京:中国铁道出版社, 2 0 0 8 . 1 3 苏宏升,车玉龙,张友鹏.基于贝叶斯网络的C T C S - 3级列控系统车载子系统可靠性评估 J .中国铁道科学, 2 0 1 4 ,3 5 ( 5 ) : 9 6 - 1 0 4 .S U H o n g s e n , C H E Y u l o n g , Z H A N G Y o u p e n g . T h e R e -l i a b i l i t y A s s e s s m e n t o f C T C S - 3 T r a i n C o n t r o l S y s t

35、e m o fV e h i c l e S u b s y s t e m B a s e d o n B a y e s i a n N e t w o r k J . C h i n aR a i l w a y S c i e n c e , 2 0 1 4 , 3 5 ( 5 ) : 9 6 - 1 0 4 . 1 4 D E S H P A N D E V S , M O D A K J P . A p p l i c a t i o n o f R C M t oa M e d i u m S c a l e I n d u s t r y J . R e l i a b i l i t y E n g i n e e r i n g a n dS y s t e m S a f e t y , 2 0 0 2 , 7 7 ( 1 ) : 3 1 - 4 3 .(责任编辑 江 峰)07 铁 道 学 报第3 9卷万方数据